Wiskundige toepassingen in de geologie: de schaal van Richter

De schaal van Richter is ontwikkeld door Charles Richter en Beno Gutenberg om de omvang van een aardbeving te meten die wordt veroorzaakt door de beweging van tektonische platen.
De golven die worden geproduceerd door het vrijkomen van energie van bewegende platen kunnen grote rampen veroorzaken.
De studies van Charles en Beno resulteerden in een logaritmische schaal genaamd Richter, die scoort van 0 tot 9 graden.
De grootte (graden) is de logaritme van de meting van de amplitudes (gemeten door apparaten die seismografen worden genoemd) van de golven die worden geproduceerd door het vrijkomen van energie door de aardbeving. De gebruikte formule is als volgt:
M = log A - log A0, waarbij M: magnitude, A: maximale amplitude, A0: referentiegebied.
We kunnen de formule gebruiken om de magnitudes van twee aardbevingen te vergelijken. We gaan een aardbeving van 6 graden vergelijken met een aardbeving van 8 graden, allemaal op de schaal van Richter.
M1 – M2 = (log A1 – log A0) – (log A2 – log A

0)
6 - 8 = log A1 – log A2
– 2 = log(A1 / EEN2)
10 -2 = A1 / EEN2
(1/10)2 = A1 / EEN2
(1/100) = A1 / EEN2
DE2 = 100A1
We kunnen opmerken dat de golven van de aardbeving A2 hebben amplitudes die 100 keer intenser zijn dan die van aardbeving A1.
Om de energie die vrijkomt bij een aardbeving te berekenen, gebruiken we de volgende formule:
ik = (2/3)log10(E/E0), waarbij I: varieert van 0 tot 9, E: vrijgekomen energie in kW/h
en is0: 7x10-3 kW/u.
Wat is de energie die vrijkomt bij een aardbeving van 6 op de schaal van Richter?
ik = 6
6 = (2/3)log10(E / 7 x 10-3)
9 = log10(E / 7 x 10-3)
109 = E / 7 x 10-3
E = 7 x 10-3 x 109
E = 7 x 106 kW / h
De energie die vrijkomt bij een aardbeving van 6 graden op de schaal van Richter is 7 x 106 kW/u.

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Logaritme - Wiskunde - Brazilië School

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Wiskundige toepassingen in de geologie: de schaal van Richter"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm. Betreden op 29 juni 2021.

Fundamenteel principe van tellen

Fundamenteel principe van tellen

Het basisprincipe van tellen, ook wel het vermenigvuldigingsprincipe genoemd, wordt gebruikt om h...

read more
Ongelijkheid van 1e en 2e graad: hoe op te lossen en oefeningen

Ongelijkheid van 1e en 2e graad: hoe op te lossen en oefeningen

Inequatie is een wiskundige zin die ten minste één onbekende waarde (onbekend) heeft en een ongel...

read more
Samengestelde regel van drie: leer rekenen (met stap voor stap en oefeningen)

Samengestelde regel van drie: leer rekenen (met stap voor stap en oefeningen)

Samengestelde regel van drie is een wiskundig proces dat wordt gebruikt bij het oplossen van vrag...

read more