Monomialen zijn gehele algebraïsche uitdrukkingen die alleen producten hebben tussen de coëfficiënten en het letterlijke deel. Let op enkele monomials:
In een monomium kunnen we een letterlijk deel en een numeriek deel (coëfficiënt) waarnemen. Kijken:
5x³
Coëfficiënt: 5
Letterlijk deel: x³
17axb
Coëfficiënt: 17
Letterlijk deel: axb
Optellen en aftrekken van monomials
Bij het optellen en aftrekken van monomials moeten we rekening houden met de vergelijkbare letterlijke delen, het optellen of aftrekken van de coëfficiënten en het behouden van het letterlijke deel. Zie voorbeelden:
17x³ + 20x³ = (17 + 20)x³ = 37x³
2ax² + 10b – 6ax² – 8b = (2 – 6)ax² + (10 – 8)b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy – 5xy = (–4 + 6 –5)xy = – 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ – 2c³ = (5 + 6)b³ + (7 – 2)c³ = 11b³ + 5c³
Vermenigvuldiging van monomialen
Bij monomiale vermenigvuldiging moeten we coëfficiënt met coëfficiënt vermenigvuldigen en letterlijk deel met letterlijk deel. Bij het vermenigvuldigen van gelijke letterlijke delen, pas de vermenigvuldiging van machten van gelijke gronden toe: voeg de exponenten toe en herhaal het grondtal.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c³ = 50b4c³
4a²x³ * (–5ax²) = [4*(–5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
monomiale verdeling
Bij het delen van monomials moeten we de coëfficiënt delen door de coëfficiënt en het letterlijke deel door het letterlijke deel. Bij het delen van letterlijke gelijke delen, pas de verdeling van machten van gelijke gronden toe: trek de exponenten af en herhaal het grondtal.
16x5: 4x² = 4x³ → (16:4) en (x5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] en (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Algebraïsche calculus met monomials"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm. Betreden op 28 juni 2021.
