De procedure die wordt gebruikt bij het optellen en aftrekken van veeltermen omvat technieken voor het verminderen van vergelijkbare termen, tekenspel, bewerkingen met gelijktekens en verschillende tekens. Let op de volgende voorbeelden:
Toevoeging
voorbeeld 1
x. toevoegen2 – 3x – 1 met –3x2 + 8x – 6.
(X2 – 3x – 1) + (–3x2 + 8x – 6) → verwijder de tweede haakjes door middel van gebarenspel.
+(–3x2) = -3x2
+(+8x) = +8x
+(–6) = –6
X2 – 3x – 1 –3x2 + 8x – 6 → verminder vergelijkbare termen.
X2 – 3x2 – 3x + 8x – 1 – 6
-2x2 + 5x – 7
Daarom: (x2 – 3x – 1) + (–3x2 + 8x – 6) = –2x2 + 5x – 7
Voorbeeld 2
4x. toevoegen2 – 10x – 5 en 6x + 12, dan hebben we:
(4x2 – 10x – 5) + (6x + 12) → haakjes verwijderen met tekenset.
4x2 – 10x – 5 + 6x + 12 → vergelijkbare termen verkleinen.
4x2 – 10x + 6x – 5 + 12
4x2 – 4x + 7
Daarom: (4x2 – 10x – 5) + (6x + 12) = 4x2 – 4x + 7
aftrekken
Voorbeeld 3
Aftrekken –3x2 + 10x - 6 van de 5x2 – 9x – 8.
(5x2 – 9x – 8) – (-3x2 + 10x – 6) → haakjes verwijderen met tekenset.
– (-3x2) = +3x2
– (+10x) = –10x
– (–6) = +6
5x2 – 9x – 8 + 3x2 –10x +6 → vergelijkbare termen verkleinen.
5x2 + 3x2 – 9x –10x – 8 + 6
8x2 – 19x – 2
Daarom: (5x2 – 9x – 8) – (-3x2 + 10x – 6) = 8x2 – 19x – 2
Voorbeeld 4
Als we 2x³ - 5x² - x + 21 en 2x³ + x² - 2x + 5 aftrekken, hebben we:
(2x³ – 5x² – x + 21) – (2x³ + x² – 2x + 5) → haakjes verwijderen door het bordspel.
2x³ – 5x² – x + 21 – 2x³ – x² + 2x – 5 → reductie van vergelijkbare termen.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
– 6x² + x + 16
Dus: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Voorbeeld 5
Gezien de veeltermen A = 6x³ + 5x² – 8x + 15, B = 2x³ – 6x² – 9x + 10 en C = x³ + 7x² + 9x + 20. Berekenen:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² – 8x – 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Veeltermen - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Polynomiale optellen en aftrekken"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm. Betreden op 28 juni 2021.
Leer de definitie van polynoomvergelijking, definieer een polynoomfunctie, de numerieke waarde van een polynoom, de wortel of nul van het polynoom, graad van een polynoom.
