DE Trigonometrie is een van de belangrijkste inhouden bestudeerd binnen de Geometrie. Oefeningen met betrekking tot dit gebied zijn zeer frequent in vestibulaire en Enem. Daarom is het goed om de fouten die de meeste studenten maken te kennen en te weten hoe ze die bij deze examens kunnen vermijden.
1e - Vergis je in de trigonometrische verhoudingen
Bij trigonometrische verhoudingen vormen het meest elementaire deel van de Trigonometrie, er zijn echter nog steeds mensen die fouten maken door sommige elementen om te keren of waarden verkeerd te vervangen. Bij redenen:trigonometrische zij zijn:
Senα = andere kant
hypotenusa
Cosα = aangrenzende katet cat
hypotenusa
Tgα = andere kant
aangrenzende katet cat
In dit geval is het meest voorkomende ding om de oefening correct te interpreteren, maar de maat van het aangrenzende been in de. te vervangen sinus of de maat van het andere been in de cosinus. Het is ook heel gebruikelijk om oefeningen te laten verschijnen die alleen kunnen worden opgelost door middel van een raaklijn, en een van de andere kan worden gebruikt.
redenen:trigonometrische, die de juiste oplossing van het probleem belemmert.Tips
Er zijn enkele belangrijke tips voor het oplossen van problemen, waaronder een van deze redenen:trigonometrische:
1 - De enige redentrigonometrische dat houdt niet in hypotenusa en de raaklijn. Daarom, om de maat van een van de zijden van een rechthoekige driehoek te vinden, en alleen de maat van een van de scherpe hoeken en van de andere zijde te kennen, is het noodzakelijk om een raaklijn te gebruiken.
2 – Als de waarde van hypotenusa wordt gegeven, zullen er gevallen zijn waarin u een willekeurig kunt kiezen redentrigonometrische het probleem oplossen. Er zullen ook oefeningen zijn waarin slechts één van hen kan worden gebruikt.
3 – Merk op dat slechts twee kanten en één hoek van driehoek kan worden gebruikt in redenen:trigonometrische. Als een van deze zijden de hypotenusa is en de andere de betreffende hoek niet raakt, is de verhouding sinus. Als de ene kant de hypotenusa is en de andere de betreffende hoek raakt, is de reden: cosinus.
2e – Vergis je in de tabel met trigonometrische verhoudingswaarden
De tabel met waarden van redenen:trigonometrische is heel eenvoudig, en het bevat de waarden van de sinus, cosinus en raaklijn van opmerkelijke hoeken, dat wil zeggen hoeken van 30°, 45° en 60°.
Deze tabel moet elke keer worden geraadpleegd als het nodig is om te berekenen sinus, cosinus en/of raaklijn vanuit een hoek, omdat het een van de leden van de proportie dat maakt deze berekeningen mogelijk.
In de volgende driehoek kan bijvoorbeeld de waarde van x worden gegeven door de sinus van de hoek van 45°.
De waarde van x moet worden berekend met behulp van de redensinus, door de waarden van het andere been en de hypotenusa te vervangen:
sen45° = X
10√2
Nu vervangen we sen45° door zijn waarde, die in de tabel wordt gegeven.
√2 = X
2 10√2
2x = 10√2∙√2
2x = 10∙2
x = 10cm.
De meest gemaakte fout met betrekking tot deze tabel houdt verband met het verwarren van de waarden. Als we in plaats van √ 2/2 3/2 hadden geplaatst, wat de sinus van 60° is en niet 45°, zou het gevonden resultaat onjuist zijn.
Het is heel gebruikelijk dat de waarden van sen60° worden verward met cos60°, sen30° met cos30° en vooral tg30° met tg60°. Daarom is het belangrijk om deze tabel goed te kennen, aangezien deze waarden meestal niet worden gegeven bij toelatingsexamens en in Enem.
3e – Gebrek aan beheersing van basiswiskunde
De overgrote meerderheid van degenen die zich voorbereiden op examens zoals Enem, toelatingsexamens en wedstrijden kennen bijna alle regels, relaties, eigenschappen en definities die nodig zijn in deze tests. Over het algemeen maken deze mensen fouten in de vragen, of slagen ze er niet in om ze op te lossen, vanwege tekortkomingen in de basis, zoals een gebrek aan beheersing van elementaire wiskunde.
Misrekeningen door gebrek aan aandacht komen zeer vaak voor. De meest voorkomende zijn gerelateerd aan tekenen en operatieswiskundebasiskennis. Andere kennis maakt echter ook deel uit van deze inhoud, zoals de basisdefinities van figurengeometrisch, van andere operaties en zelfs de kennis van enkele eigenschappen die ermee te maken hebben.
Dus, zo zeldzaam als oefeningen die vragen "wat is een vierkant?", "wat zijn de belangrijkste kenmerken van" gelijkbenige driehoeken?”, “hoe de meting van te bepalen diagonaal van een parallellogram?" enz., is het heel gebruikelijk dat de oefeningen hier indirect gebruik van maken kennis, zodat het alleen mogelijk zou zijn om ze op te lossen op basis van de reacties van deze vragen.
Naar de Trigonometrie, daarnaast is het uiterst belangrijk om te weten hoe op te lossen vergelijkingen van de eerste Het is van middelbare school, radicalen vereenvoudigen en voer delingen en vermenigvuldigingen uit.
4e – Verkeerde interpretatie van het probleem
Naast het kennen van de eigenschappen die in elke situatie kunnen worden gebruikt en de regels van Wiskundebasis en van de Trigonometrie, om problemen op te lossen, is het ook noodzakelijk om een goede beheersing van tekstinterpretatie te hebben. Deze uitspraken komen uit de wiskunde, maar hebben betrekking op lezen en interpreteren, vooral in Enem, dat zijn vragen meestal in context presenteert.
Wat zou bijvoorbeeld de omtrek van de onderstaande driehoek zijn?
a) 20 cm
b) 20(2 + √2)
c) 60 cm
d) 20 + √2 cm
e) √2 cm
Het berekenen van de waarde van x is eenvoudig. We kunnen sinus of cosinus gebruiken, omdat de maat van de hypotenusa relevant is voor de berekening.
sen45° = X
20√2
√2 = X
2 20√2
2x = 20∙√2∙√2
2x = 20∙2
x = 20cm.
Aan het einde van deze oefening komen we in de verleiding om alternatief A te markeren, maar onthoud dat de oefening om de omtrek van de driehoek vroeg en niet om de waarde van x. Omdat de omtrek van de veelhoek de som is van de afmetingen van de zijden, hebben we:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
of
P = 20(2 + √2) cm.
Sjabloon: Alternatief B
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm
