Polynomen optellen en aftrekken

De procedure die wordt gebruikt bij het optellen en aftrekken van veeltermen omvat technieken voor het verminderen van vergelijkbare termen, tekenspel, bewerkingen met gelijktekens en verschillende tekens. Let op de volgende voorbeelden:
Toevoeging
voorbeeld 1
x. toevoegen² – 3x – 1 met –3x² + 8x – 6.
(X² – 3x – 1) + (–3x² + 8x – 6) → verwijder de tweede haakjes door middel van gebarenspel.
+(–3x²) = -3x²
+(+8x) = +8x
+(–6) = –6
X² – 3x – 1 –3x² + 8x – 6 → verminder vergelijkbare termen.
X² – 3x² – 3x + 8x – 1 – 6
-2x² + 5x – 7
Daarom: (x² – 3x – 1) + (–3x² + 8x – 6) = –2x² + 5x – 7
Voorbeeld 2
4x. toevoegen² – 10x – 5 en 6x + 12, dan hebben we:
(4x² – 10x – 5) + (6x + 12) → haakjes verwijderen met tekenset.
4x² – 10x – 5 + 6x + 12 → vergelijkbare termen verkleinen.
4x² – 10x + 6x – 5 + 12
4x² – 4x + 7
Daarom: (4x² – 10x – 5) + (6x + 12) = 4x² – 4x + 7
aftrekken
Voorbeeld 3
Aftrekken –3x² + 10x - 6 van de 5x² – 9x – 8.
(5x² – 9x – 8) – (-3x² + 10x – 6) → haakjes verwijderen met tekenset.
– (-3x²) = +3x²
– (+10x) = –10x

– (–6) = +6
5x² – 9x – 8 + 3x² –10x +6 → vergelijkbare termen verkleinen.
5x² + 3x² – 9x –10x – 8 + 6
8x² – 19x – 2
Daarom: (5x² – 9x – 8) – (-3x² + 10x – 6) = 8x² – 19x – 2
Voorbeeld 4
Als we 2x³ - 5x² - x + 21 en 2x³ + x² - 2x + 5 aftrekken, hebben we:
(2x³ – 5x² – x + 21) – (2x³ + x² – 2x + 5) → haakjes verwijderen door het bordspel.
2x³ – 5x² – x + 21 – 2x³ – x² + 2x – 5 → reductie van vergelijkbare termen.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
– 6x² + x + 16
Dus: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Voorbeeld 5
Gezien de veeltermen A = 6x³ + 5x² – 8x + 15, B = 2x³ – 6x² – 9x + 10 en C = x³ + 7x² + 9x + 20. Berekenen:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² – 8x – 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Veeltermen - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm