Polynomen optellen en aftrekken

De procedure die wordt gebruikt bij het optellen en aftrekken van veeltermen omvat technieken voor het verminderen van vergelijkbare termen, tekenspel, bewerkingen met gelijktekens en verschillende tekens. Let op de volgende voorbeelden:
Toevoeging
voorbeeld 1
x. toevoegen2 – 3x – 1 met –3x2 + 8x – 6.
(X2 – 3x – 1) + (–3x2 + 8x – 6) → verwijder de tweede haakjes door middel van gebarenspel.
+(–3x2) = -3x2
+(+8x) = +8x
+(–6) = –6
X2 – 3x – 1 –3x2 + 8x – 6 → verminder vergelijkbare termen.
X2 – 3x2 – 3x + 8x – 1 – 6
-2x2 + 5x – 7
Daarom: (x2 – 3x – 1) + (–3x2 + 8x – 6) = –2x2 + 5x – 7
Voorbeeld 2
4x. toevoegen2 – 10x – 5 en 6x + 12, dan hebben we:
(4x2 – 10x – 5) + (6x + 12) → haakjes verwijderen met tekenset.
4x2 – 10x – 5 + 6x + 12 → vergelijkbare termen verkleinen.
4x2 – 10x + 6x – 5 + 12
4x2 – 4x + 7
Daarom: (4x2 – 10x – 5) + (6x + 12) = 4x2 – 4x + 7
aftrekken
Voorbeeld 3
Aftrekken –3x2 + 10x - 6 van de 5x2 – 9x – 8.
(5x2 – 9x – 8) – (-3x2 + 10x – 6) → haakjes verwijderen met tekenset.
– (-3x2) = +3x2
– (+10x) = –10x


– (–6) = +6
5x2 – 9x – 8 + 3x2 –10x +6 → vergelijkbare termen verkleinen.
5x2 + 3x2 – 9x –10x – 8 + 6
8x2 – 19x – 2
Daarom: (5x2 – 9x – 8) – (-3x2 + 10x – 6) = 8x2 – 19x – 2
Voorbeeld 4
Als we 2x³ - 5x² - x + 21 en 2x³ + x² - 2x + 5 aftrekken, hebben we:
(2x³ – 5x² – x + 21) – (2x³ + x² – 2x + 5) → haakjes verwijderen door het bordspel.
2x³ – 5x² – x + 21 – 2x³ – x² + 2x – 5 → reductie van vergelijkbare termen.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
– 6x² + x + 16
Dus: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Voorbeeld 5
Gezien de veeltermen A = 6x³ + 5x² – 8x + 15, B = 2x³ – 6x² – 9x + 10 en C = x³ + 7x² + 9x + 20. Berekenen:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² – 8x – 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Veeltermen - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm

Een rondleiding door de 10 oudste naties ter wereld

Vanaf de eerste jaren op school leerden we dat de wereld erg oud is en uit duizenden landen besta...

read more

Netflix onthult wat de meest bekeken content op het platform is in 2022

Afgelopen dinsdag, de 28e, de reus Netflixen uitgebracht, de uitgebrachte series en films die in ...

read more

Virtual Merry Christmas: er zijn nu berichten op digitale kaarten om te verzenden

Chat-apps zoals Telegram, Messenger of WhatsApp, zijn belangrijke tools om mensen bij elkaar te b...

read more