U priemgetallen maken deel uit van het kardinale nummeringssysteem, dat is samengesteld uit de natuurlijke getallen 0, 1, 2, 3, 4... De ontdekking van priemgetallen vond plaats in Alexandrië, rond 360 voor Christus. C tot 295 een. C, door de geleerde Euclid. Hij was het die ontdekte dat er oneindig veel priemgetallen zijn en dat elk samengesteld getal kan worden ontleed in priemfactoren. Onthoud dat een samengesteld getal elk natuurlijk getal groter dan één is en dat het meer dan twee natuurlijke getallen als deler heeft. Dit zijn samengestelde getallen: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
De bekendste manier om priemgetallen te identificeren is de Zeef van Eratosthenes, wat een praktisch algoritme is dat op numerieke intervallen wordt gebruikt. Eratosthenes kwam uit Griekenland en leefde in de periode van 276 na Chr. C tot 194 een. C, was een groot wiskundige en stond erom bekend de omtrek van de aarde te hebben berekend.
Numerieke termen groter dan 1, deelbaar door 1 en op zichzelf worden beschouwd als priemgetallen. Het getal 1 is geen priemgetal, dus de priemgetallen zijn: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Maar hoe priemgetallen herkennen?
Om een priemgetal te identificeren, moeten we het achtereenvolgens delen door priemgetallen zoals: 2, 3, 5.. en controleer of de deling exact is (waar de rest nul is) of niet exact (waar de rest niet nul is).
Als de rust uit van de afdeling voor nul het nummer het is geen neef.
als geen rest voor nul, het nummer is neef.
Om een getal sneller te delen kunnen we de. gebruiken deelbaarheidscriteria, maar alleen als de delers priemgetallen zijn, zoals 2, 3, 5 en 11. Onthoud dat:
Een getal is deelbaar door 2 als het eindigt in even termen, dus 0, 2, 4, 6.. .
Een getal is deelbaar door drie als de som van de cijfers deelbaar is door 3.
Een getal is deelbaar door 5 als het laatste cijfer 5 of 0 is.
Een getal is deelbaar door 11 wanneer het verschil tussen de som van de even-orde cijfers en de som van de oneven-orde cijfers een getal oplevert dat deelbaar is door 11.
Als we het over de rest hebben, moeten we altijd het delingsalgoritme onthouden, dat wordt gegeven door:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Zie het volgende voorbeeld:
Zoek uit of het getal 521 een priemgetal is.
Om erachter te komen of het getal 521 een priemgetal is, moeten we controleren wat de delers van 521 zijn. We kunnen dit doen met behulp van de deelbaarheidscriteria, dat wil zeggen, 521 delen door de priemgetallen: 2, 3, 5. We stoppen met het delen van 521 door priemgetallen als de quotiëntwaarde kleiner is dan de deler. Als geen van de rest van de delingen gelijk is aan nul, wordt het getal als priemgetal beschouwd.
Volgens het deelbaarheidscriterium is 521 niet deelbaar door twee omdat het geen even getal is.
521 is niet deelbaar door 3, omdat de som van de cijfers waaruit het bestaat niet deelbaar is door 3. Zie 5 + 1 +1 = 7
Het getal 521 is ook niet deelbaar door 5, omdat het laatste cijfer van het getal 521 geen 5 is.
521 is niet deelbaar door 7, aangezien zeven een onnauwkeurige deling is en de rest is 3.
Het getal 11 is ook geen deler van 521, omdat de rest 4 is. Merk op dat het quotiënt groter is dan de deler, dus we moeten 521 delen door het volgende priemgetal, dat 13 is.
521 is niet deelbaar door 13, omdat de deling niet exact is.
17 is geen deler van 521, aangezien de rest van de deling 11 is. Dus we moeten delen door het volgende priemgetal, dat is 19.
521 is niet deelbaar door 19, omdat de rest van die deling 8 is.
23 is geen deler van 521, de rest van de deling is 15. Aangezien het quotiënt (22) kleiner is dan de deler (23) moeten we stoppen met het delen van het getal 521.
We concluderen dat 521 een priemgetal is, dus het is alleen deelbaar door 1 en door zichzelf (521).
Door Naysa Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Hoe priemgetallen te herkennen"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm. Betreden op 28 juni 2021.