Een getal kan worden gekarakteriseerd als oneven of even. Om dit onderscheid te maken, moeten we enkele definities kennen:
Even getal is een willekeurig getal dat, gedeeld door twee, als rest het getal nul oplevert. er wordt rekening gehouden met een getal vreemd wanneer, door het te delen door twee, het resulteert in een rest die niet nul is. Voorbeeld:
Controleer het setnummer {23, 42} dat even en wat oneven is.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 is een oneven getal, omdat de rest niet nul is.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 is een even getal omdat de rest nul is.
We herinnerden ons net de definitie voor even en oneven getallen. Voordat we het hebben over de eigenschappen zelf, is het noodzakelijk om te onthouden dat de groepering van even en oneven getallen wordt gegeven door een formatiewet. de groepering van paar nummers respect opleidingsrecht 2.n, en de groepering van oneven nummers heeft als opleidingswet 2.n + 1. Begrijp als "n" een willekeurig aantal van de reeks gehele getallen. Zie de toepassing van de opleidingswet voor oneven en even getallen in het volgende voorbeeld.
Voorbeeld: Vind de eerste vijf oneven en even getallen met behulp van hun respectievelijke vormingswetten.
Even getallen → Vormingswet: 2.n
Eerste zes numerieke termen: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
De eerste vijf even getallen zijn: 2, 4, 6, 8, 10
Oneven getallen → Vormingswet: 2.n + 1
Eerste vijf numerieke termen: 1, 2, 3, 4, 5
2.n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2.n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2.n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2.n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2.n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2.n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Laten we nu leren de vijf eigenschappen van oneven en even getallen:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Eerste eigendom:De som van twee even getallen vormt altijd een even getal.
Voorbeelden: Controleer of de som van de even getallen 12 en 36 een even getal vormt.
36
+12
48
Om te controleren of 48 een even getal is, moeten we het door twee delen.
48 | 2
-48 24
00
Aangezien de rest van de deling van 48 door twee nul is, is 48 even. Daarmee controleren we de geldigheid van de eerste eigenschap.
Tweede eigendom: Door twee oneven getallen bij elkaar op te tellen, krijgen we een even getal.
Voorbeeld: Tel de getallen 13 en 17 bij elkaar op en controleer of het een oneven getal geeft.
13
+17
30
Laten we eens kijken of 20 even is.
30 | 2
-30 15
00
De rest van de 20-bij-2 deling is nul; daarom is 20 een even getal. Daarom is de tweede eigenschap geldig.
Derde eigenschap: Als we twee oneven getallen vermenigvuldigen, krijgen we een oneven getal.
Voorbeeld: Controleer of het product van 7x5 en 13x9 resulteert in oneven getallen.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Het getal 35 is oneven.
13 x 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Het getal 177 is oneven.
Dus als we twee oneven getallen vermenigvuldigen, krijgen we een getal dat ook oneven is. Daarmee is de geldigheid van de derde eigenschap bewezen.
Vierde eigenschap:Als we een willekeurig getal met een even getal vermenigvuldigen, krijgen we altijd een even getal.
Voorbeeld: Maak het product van 33 bij 2 en controleer of het resultaat een even getal is.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
Van het product van 33 bij 4 hebben we het antwoordnummer 132 gekregen, wat even is, dus de vierde eigenschap is geldig.
Vijfde eigenschap: Door twee even getallen te vermenigvuldigen, krijgen we een even getal als resultaat.
Voorbeeld: Vermenigvuldig 6 met 4 en controleer of het product een even getal is.
6x4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Het getal 24, ontleend aan het product van 6 bij 4, is even. Daarmee bewijzen we de geldigheid van de vijfde eigenschap.
Door Naysa Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Even en oneven aantal eigenschappen"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm. Betreden op 28 juni 2021.
