Het volume van de bol wordt berekend door straal meting van deze ruimtelijke geometrische figuur. De straal van de bol komt overeen met de afstand tussen het middelpunt en een willekeurig punt op het oppervlak van de figuur.
Onthoud dat de bol een ruimtelijke figuur is die wordt gevormd door een gesloten oppervlak waar alle punten op gelijke afstand van het midden liggen.
Deze geometrische vaste stof is zeer aanwezig in ons dagelijks leven. Bijvoorbeeld een bal, een meloen, een watermeloen, een sinaasappel, een kerstornament, het zijn allemaal bolvormige figuren.
Het is vermeldenswaard dat het volume van een figuur meestal in kubieke eenheden wordt gegeven: cm3m3, enz.
Formule: Hoe te berekenen?
Gebruik de volgende formule om het volume van de bol te berekenen:
Ven = 4.п.r3/3
Waar:
Ven: bolvolume
π (Pi): 3.14
r: bliksem
Wil meer weten? Zie ook:
- De bol in ruimtelijke geometrie
- Bol Gebied
- Ruimtelijke geometrie
Voorbeeld: Opgeloste oefening
Een bolvormig reservoir heeft een inwendige straal van 2m. Hoeveel liter gas past er in dit reservoir? Gebruik de waarde van π = 3,14.
Ven = 4.π.r3/3
Ven = 4/3 π. 23
Ven = 32 π/3 m3
Ven = 32. 3,14/3
Ven = 33, 49 m3
Daarom kan dit reservoir bevatten: 33 490 liter van aardgas.
Toelatingsexamen Oefeningen met feedback
1. (Vunesp-SP) De straal van de basis van een kegel is gelijk aan de straal van een bol van 256π cm2 van gebied. De generator van de kegel is 5/4 van de straal. De verhouding tussen het volume van de kegel en het volume van de bol is:
a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12/32
e) 18/32
alternatief c
2. (UF-CE) Een rechte ronde cilinder Ç hoog H en basisstraal r heeft hetzelfde volume als een bol zo van straal h/2. De straal van de cilinder is dus:
a) h/√6
b) h/√5
c) h/3
d) h/4
e) h/√ 2
Een alternatief voor
3. (PUC-RS) Als V is het volume van de rechte cirkelvormige kegel met straal R en de hoogte R en W is het volume van de straal hemisfeer R, dus de V/W-verhouding is:
a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3
alternatief b
4. (UF-CE) Een vat in de vorm van een rechte cirkelcilinder heeft een basisstraal van 5 cm, een hoogte van 20 cm en bevat water tot een hoogte van 19 cm (verwaarloos de dikte van de vatwanden). Vink het alternatief aan dat het grootste aantal stalen ballen bevat, elk met een straal van 1 cm, die we in de vaas kunnen plaatsen zodat het water niet overloopt.
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
alternatief en
5. (EU-CE) Een bol, met een straal van 5 cm, wordt omschreven als een rechte cirkelcilinder met een hoogte van 8 cm. het heette X de verhouding tussen het volume van de bol en het volume van de cilinder. Vink onder de onderstaande opties de optie aan met de waarde die het dichtst bij. ligt X:
a) 1.71
b) 1.91
c) 2.31
d) 3.14
alternatief c
