Bogen en cirkelvormige beweging

Studies met betrekking tot trigonometrische bogen hebben toepassingen in de context van de natuurkunde, vooral in situaties met cirkelvormige bewegingen. In de natuurkunde ontwikkelen sommige lichamen cirkelvormige paden, zodat ze op bepaalde tijden door ruimten reizen, hoeksnelheid en versnelling hebben.
Laten we een rover beschouwen op een cirkelvormig pad met straal R en middelpunt C, tegen de klok in, rekening houdend met O de oorsprong van de ruimten en P de positie van de rover op een bepaald moment. Zie afbeelding:

Laten we de hoekruimte (φ) en de gemiddelde hoeksnelheid (ωm) van de mobiel bepalen.
Hoekruimte (φ)

Het wordt gegeven door de opening van hoekpunt C, overeenkomend met de OP-padboog. In dit geval is OP de ruimte s en wordt de hoek φ gegeven in radialen (rad).

Gemiddelde hoeksnelheid (ωm)

Het is de relatie tussen de variatie in de hoekruimte (∆φ = φ 2 – φ1) en de variatie in de tijd die nodig is om door de ruimte te reizen (∆t = t2 – t1).

voorbeeld 1

Een punt doorloopt een cirkelvormig gebied en beschrijft een centrale hoek van 2 rad in 5 seconden. Bepaal de gemiddelde hoeksnelheid over dit tijdsinterval.


Gegevens:
middelpuntshoek: φ = 2 rad
tijd: ∆t = 5 seconden
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad/s
Voorbeeld 2
Bepaal het tijdsinterval dat een rover nodig heeft om de boog van omtrek AB, aangegeven in de figuur, te doorlopen met een constante scalaire snelheid gelijk aan 24 m/s.


1e stap: bepaal de ruimte tussen A en B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2e stap: bepaal de bestede tijd

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Trigonometrie - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm

Quitutes voor São João: bekijk deze heerlijke themarecepten

Eindelijk, na twee jaar zonder Juni feesten, een van de beste feesten van het land is terug. Dus ...

read more

4 uitdrukkingen die ouders die mentaal sterke kinderen opvoeden nooit gebruiken

Tijdens de ontwikkeling van hun kinderen spelen ouders een leidende rol. Ouders zijn tenslotte he...

read more

Pasen 2023: periode wordt gekenmerkt door nog duurdere pralines

Vele jaren geleden merkten verschillende consumenten de stijging van de prijs van eieren op Pasen...

read more