Bogen en cirkelvormige beweging

Studies met betrekking tot trigonometrische bogen hebben toepassingen in de context van de natuurkunde, vooral in situaties met cirkelvormige bewegingen. In de natuurkunde ontwikkelen sommige lichamen cirkelvormige paden, zodat ze op bepaalde tijden door ruimten reizen, hoeksnelheid en versnelling hebben.
Laten we een rover beschouwen op een cirkelvormig pad met straal R en middelpunt C, tegen de klok in, rekening houdend met O de oorsprong van de ruimten en P de positie van de rover op een bepaald moment. Zie afbeelding:

Laten we de hoekruimte (φ) en de gemiddelde hoeksnelheid (ωm) van de mobiel bepalen.
Hoekruimte (φ)

Het wordt gegeven door de opening van hoekpunt C, overeenkomend met de OP-padboog. In dit geval is OP de ruimte s en wordt de hoek φ gegeven in radialen (rad).

Gemiddelde hoeksnelheid (ωm)

Het is de relatie tussen de variatie in de hoekruimte (∆φ = φ 2 – φ1) en de variatie in de tijd die nodig is om door de ruimte te reizen (∆t = t2 – t1).

voorbeeld 1

Een punt doorloopt een cirkelvormig gebied en beschrijft een centrale hoek van 2 rad in 5 seconden. Bepaal de gemiddelde hoeksnelheid over dit tijdsinterval.


Gegevens:
middelpuntshoek: φ = 2 rad
tijd: ∆t = 5 seconden
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad/s
Voorbeeld 2
Bepaal het tijdsinterval dat een rover nodig heeft om de boog van omtrek AB, aangegeven in de figuur, te doorlopen met een constante scalaire snelheid gelijk aan 24 m/s.


1e stap: bepaal de ruimte tussen A en B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2e stap: bepaal de bestede tijd

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Trigonometrie - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm

Verovering van het Inca-rijk

O inca-rijk het was een groot rijk dat bestond in de regio's die overeenkomen met de huidige terr...

read more
Ideologie. ideologie conceptualisatie

Ideologie. ideologie conceptualisatie

De voorwaarde "ideologie" het is polysemisch, dat wil zeggen, het heeft verschillende betekenisse...

read more
2e graads vergelijking: hoe te berekenen, typen, oefeningen

2e graads vergelijking: hoe te berekenen, typen, oefeningen

DE 2e graads vergelijking wordt gekenmerkt voor een polynoom van graad 2, dat wil zeggen een poly...

read more