Driepuntsuitlijningsconditie met behulp van determinanten

Drie niet-uitgelijnde punten op een Cartesiaans vlak vormen een driehoek van hoekpunten A(x)DEjaDE), B(xBjaB) en C(xÇjaÇ). Uw oppervlakte kan als volgt worden berekend:
A = 1/2. |D|, dat wil zeggen, |D| / 2, rekening houdend met D = .
Om het gebied van de driehoek te laten bestaan, moet deze determinant anders zijn dan nul. Als de drie punten, die de hoekpunten van de driehoek waren, gelijk zijn aan nul, kunnen ze alleen worden uitgelijnd.
Daarom kunnen we concluderen dat drie verschillende punten A(xDEjaDE), B(xBjaB) en C(xÇjaÇ) wordt uitgelijnd als de corresponderende determinant gelijk is aan nul.
Voorbeeld:
Controleer of de punten A(0,5), B(1,3) en C(2,1) al dan niet collineair zijn (ze zijn uitgelijnd).
De determinant met betrekking tot deze punten is:. Om ervoor te zorgen dat ze collineair zijn, moet de waarde van deze determinant gelijk zijn aan nul.
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Daarom zijn de punten A, B en C uitgelijnd.

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Analytische geometrie - Wiskunde - Brazilië School

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

RAMOS, Daniëlle de Miranda. "Driepuntsuitlijningsvoorwaarde met behulp van determinanten"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm. Betreden op 29 juni 2021.

Gebied van een driehoekig gebied over de determinant. Driehoekig gebied

Gebied van een driehoekig gebied over de determinant. Driehoekig gebied

Welnu, we weten dat de elementen die ten grondslag liggen aan analytische meetkunde al punten en...

read more
Tweeregelige wedstrijdconditie

Tweeregelige wedstrijdconditie

Gegeven een willekeurig punt P met coördinaten (x0,y0) gemeenschappelijk voor twee lijnen r en s,...

read more
De hoekcoëfficiënt van een rechte lijn berekenen

De hoekcoëfficiënt van een rechte lijn berekenen

We weten dat de waarde van de helling van een rechte lijn de tangens is van zijn hellingshoek. D...

read more