Gebied van een driehoekig gebied over de determinant. Driehoekig gebied

protection click fraud

Welnu, we weten dat de elementen die ten grondslag liggen aan analytische meetkunde al punten en hun coördinaten zijn dat we hierdoor afstanden, hoekcoëfficiënten van lijnen en oppervlakten van figuren kunnen berekenen vlak.

Onder de berekeningen van de gebieden van vlakke figuren is er een uitdrukking die het gebied van een driehoekig gebied bepaalt met alleen de coördinaten van de hoekpunten van de driehoek.

Laten we dus een driehoek beschouwen met hoekpunten van alle coördinaten, en dus laten we eens kijken hoe we het gebied van deze driehoek kunnen berekenen met alleen de coördinaten van zijn hoekpunten.

Driehoek in het cartesiaanse vlak


De parameter D wordt bepaald door de matrix van de coördinaten van de hoekpunten van driehoek ABC.

Merk op dat de D-parameter dezelfde bepalende matrix is ​​voor het controleren van de driepuntsuitlijningsconditie (zie Driepunts uitlijningsconditie).

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

Daarom, als je het gebied van een veronderstelde driehoek controleert en de determinant nul is, weet dan dat in feite vormen deze drie punten geen driehoek, omdat ze uitgelijnd zijn (daarom is het gebied nul).

instagram story viewer

Een belangrijke opmerking met betrekking tot de uitdrukking voor het berekenen van het gebied is dat parameter D in modulus is, dat wil zeggen dat we de absolute waarde ervan zullen gebruiken. Omdat het een gebied is, moeten we geen negatieve determinant aannemen, omdat dit resulteert in een negatief gebied en dat bestaat niet.

Laten we een voorbeeld bekijken voor een beter begrip:

"Bepaal het gebied van het driehoekige gebied waarvan de hoekpunten de punten A (4.0), B (0.0) en C (2.2) zijn".

Daarom is het gebied van het driehoekige gebied van driehoek ABC 4 au (gebiedseenheden).


Door Gabriel Alessandro de Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Gebied van een driehoekig gebied over de determinant"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm. Betreden op 28 juni 2021.

Teachs.ru
Horizontale en verticale lijnen

Horizontale en verticale lijnen

Wanneer we een rechte lijn in het Cartesiaanse vlak voorstellen, kunnen we in sommige gevallen op...

read more
Afstand tussen punt en lijn

Afstand tussen punt en lijn

Analytische meetkunde richt haar studies door middel van de verzoening tussen algebra en meetkund...

read more
Intern product tussen twee vectoren

Intern product tussen twee vectoren

O puntproduct tussen twee vectoren is een reëel getal dat de grootte van deze vectoren relateert,...

read more
instagram viewer