Het decimale logaritmesysteem werd voorgesteld door Henry Briggs met als doel de logaritmen aan te passen aan het decimale nummeringssysteem. In het geval van het decimale stelsel hebben alleen machten van 10 met gehele exponenten gehele logaritmen.
Voorbeelden:
logboek 1 = 0
log 10 = 1
log 100 = 2
log 1000 = 3
log 10.000 = 4
log 100.000 = 5
log 1 000 000 = 6
Op deze manier kan de positie van de logaritmen van getallen als volgt worden ontdekt:
De logaritmen van getallen tussen 1 en 10 hebben resultaten tussen 0 en 1, die inbegrepen tussen 10 en 100 zijn tussen 1 en 2, die tussen 100 en 1000 zijn tussen 2 en 3 enzovoort tegen.
Voorbeelden
Controleer welke gehele getallen tussen staan:
a) logboek 120
100 < 120 < 1000 → 10² < 120 < 10³ → log 10² < log 120 < log 10³ → 2 < log 120 < 3
De log van 120 ligt tussen 2 en 3
Met behulp van de wetenschappelijke rekenmachine hebben we log 120 = 2.079181246047624827722505692704
b) logboek 1 342
1000 < 1342 < 10000 → 10³ < 1342 < 104 → logboek 10³ < logboek 1342 < logboek 10
De log van 1342 ligt tussen 3 en 4
logboek 1342 = 3.1277525158329732698496873797248
c) logboek 21
10 < 21 < 100 → 10 < 21 < 10² → stam 10 < stam 21 < stam 10² → 1 < stam 21 < 2
De log van 21 ligt tussen 1 en 2
logboek 21 = 1.32221929473391926800724441618478
d) stam 12 326
10 000 < 12 326 < 100 000 → 104 < 12 326 < 105 → log 104 < stam 12 326 < stam 105
4 < logboek 12 326 < 5
logboek 12 326 = 4.09082163394656573599272585104
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
logaritmen - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Decimaal Logaritme Systeem"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-logaritmos-decimais.htm. Betreden op 29 juni 2021.
