O de stelling van Stevin is de wet die stelt dat het drukverschil tussen twee punten van a vloeistof wordt bepaald door het product van vloeistofdichtheid, zwaartekrachtversnelling en hoogtevariatie tussen deze punten. Door de stelling van Stevin was het mogelijk om de stelling van Pascal en het principe van communicerende vaten te formuleren.
Lees ook: Drijfvermogen - de kracht die ontstaat wanneer een lichaam in een vloeistof wordt ingebracht
Samenvatting over de stelling van Stevin
De stelling van Stevin is de fundamentele wet van hydrostatisch en is ontwikkeld door wetenschapper Simon Stevin.
Volgens de stelling van Stevin geldt dat hoe dichter een lichaam zich bij zeeniveau bevindt, hoe lager de druk erop.
De belangrijkste toepassingen van de stelling van Stevin zijn communicerende vaten en de stelling van Pascal.
In communicerende vaten is de hoogte van de vloeistoffen hetzelfde, ongeacht de vorm van het vat, en verandert alleen als de geplaatste vloeistoffen verschillende dichtheden hebben.
De stelling van Pascal stelt dat de druk die op een punt van een vloeistof wordt ondervonden, zal worden overgedragen op de rest ervan, aangezien ze allemaal dezelfde drukvariatie ondergaan.
Wat zegt de stelling van Stevin?
Ook bekend als de fundamentele wet van hydrostatica, De stelling van Stevin is geformuleerd door de wetenschapper Simon Stevin (1548-1620). Het wordt als volgt vermeld:
Het drukverschil tussen de twee punten van een homogene vloeistof in evenwicht is constant, alleen afhankelijk van het niveauverschil tussen deze punten.1|
Het behandelt de variatie van luchtdruk en hydraulisch (in vloeistoffen) op verschillende hoogtes of dieptes. Soortgelijk, Hoe meer een lichaam zich aan de oppervlakte of op zeeniveau bevindt, hoe minder druk het ervaart.. Hoe groter dit verschil, hoe groter de druk op het lichaam, zoals we kunnen zien in de volgende afbeelding:
Stellingformule van Stevin
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) of \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → overdruk of drukvariatie, gemeten in Pascal \([Schep]\).
P → absolute of totale druk, gemeten in Pascal \([Schep]\).
\(stof\) → atmosferische druk, gemeten in Pascal \([Schep]\).
D → dichtheid of specifieke massa van de vloeistof, gemeten in\([kg/m^3]\).
G → zwaartekracht, gemeten in \([m/s^2]\).
\(∆h\) → hoogteverschil, gemeten in meters \([M]\).
Gevolgen en toepassingen van de stelling van Stevin
De stelling van Stevin toegepast in verschillende situaties van het dagelijks leven, zoals het hydraulische systeem van de huizen en de juiste locatie voor het plaatsen van watertanks. Bovendien maakte de formulering de ontwikkeling mogelijk van de principe van communicerende vaten en de De stelling van Pascal.
→ Principe van communicerende vaten
Het principe van communicerende vaten stelt dat in een container die is samengesteld uit takken die met elkaar zijn verbonden, bij het gieten van een vloeistof daarvan dichtheid op de takken, het zal hetzelfde niveau hebben en dezelfde druk ervaren in elk van de takken onderdelen. Vervolgens kunnen we zien hoe de communicerende vaten eruit zien:
Als vloeistoffen met verschillende dichtheden in een U-vormige container worden geplaatst, zullen de hoogten van de vloeistoffen en de druk die erop wordt uitgeoefend anders zijn, zoals we kunnen zien in de volgende afbeelding:
◦ Formule van het principe van communicerende vaten
Het principe van communicerende vaten kan worden berekend met behulp van de formule:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) of H1∙D1=H2∙D2
\(H_1\) Het is \(H_2\) → hoogten gerelateerd aan oppervlakten, gemeten in meters \([M]\).
\(d_1\) Het is \(d_2\) → vloeistofdichtheden, gemeten in\([kg/m^3]\).
Door dit principe kunnen de toiletten hetzelfde waterniveau bevatten en is het mogelijk om de druk en dichtheid van vloeistoffen in laboratoria te meten.
→ Stelling van Pascal
Geformuleerd door wetenschapper Blaise Pascal (1623-1662), de De stelling van Pascal stelt dat wanneer er druk wordt uitgeoefend op een punt in een vloeistof in evenwicht, deze variatie zich zal voortplanten aan de rest van de vloeistof, waardoor alle punten dezelfde variatie ondergaan druk.
Door deze stelling werd de hydraulische pers ontwikkeld. Als we een toepassen kracht naar beneden op één zuiger, zal er een drukverhoging zijn die de verplaatsing van de vloeistof naar de andere zuiger veroorzaakt, waardoor deze omhoog gaat, zoals we kunnen zien in de volgende afbeelding:
◦ Formule van de stelling van Pascal
De stelling van Pascal kan worden berekend met behulp van de formule:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) of \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) Het is \(\vec{F}_2\) → uitgeoefende respectievelijk ontvangen krachten, gemeten in Newton \([N]\).
\(NAAR 1\) Het is \(A_2\) → gebieden gerelateerd aan het uitoefenen van krachten, gemeten in \([m^2]\).
\(H_1\) Het is \(H_2\) → hoogten gerelateerd aan oppervlakten, gemeten in meters \([M]\).
Stelling van Stevin meeteenheden
In de stelling van Stevin worden verschillende meeteenheden gebruikt. Vervolgens zullen we een tabel zien met de meeteenheden volgens het International System of Units (S.I.), een andere gebruikelijke manier waarop ze verschijnen en hoe ze in elkaar kunnen worden omgezet.
Stelling van Stevin meeteenheden | |||
fysieke hoeveelheden |
Meeteenheden volgens de S.I. |
Maateenheden in een ander formaat |
Conversie van meeteenheden |
Hoogte |
M |
cm |
1 cm = 0,01 meter |
Dikte of Especifieke massa |
\(kg/m^3\) |
\(g/ml\) |
Wijziging gemaakt door de maateenheden van andere fysieke grootheden om te rekenen. |
zwaartekracht versnelling |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Wijziging gemaakt door de maateenheden van andere fysieke grootheden om te rekenen. |
Druk |
Schep |
Sfeer (pinautomaat) |
\(1\ atm=1.01\cdot10^5 \ Pa\) |
Zie ook: Gewichtskracht - de aantrekkingskracht tussen twee lichamen
Opgeloste opgaven over de stelling van Stevin
vraag 1
(Unesp) Het maximale drukverschil dat een menselijke long kan genereren per inspiratie is ongeveer \(0,1\cdot10^5\ Pa\) of \(0.1\atm\). Dus zelfs met behulp van een snorkel (opening) kan een duiker een diepte niet overschrijden maximaal, omdat de druk op de longen toeneemt naarmate hij dieper duikt, waardoor ze niet meer kunnen opblazen.
Gezien de dichtheid van water \(10^3\ kg/m\) en de versnelling van de zwaartekracht \(10\ m/s^2\), de geschatte maximale diepte, weergegeven door h, waaraan een persoon ademhalend kan duiken met behulp van een snorkel is gelijk aan
A) 1.1 ‧ 102 M
B) 1,0 ‧ 102 M
C) 1.1 ‧ 101 M
D) 1,0 ‧ 101 M
E) 1,0 ‧ 100 M
Oplossing:
Alternatief E
Het drukverschil (Δp) kan worden gegeven door de wet van Stevin:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0.1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0.1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
vraag 2
(Aman) Een tank met \(5.0\ x\ 10^3\) liter water is 2,0 meter lang en 1,0 meter breed. Wezen \(g=10\ m/s^2\), De hydrostatische druk uitgeoefend door het water op de bodem van de tank is:
A) \(2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2.5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
EN)\(2.5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
Oplossing:
Alternatief A
Het is noodzakelijk om de maateenheid voor volume te wijzigen van liter naar \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
De hoogte wordt gegeven door:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2.5=h\)
We zullen de hydrostatische druk berekenen die wordt uitgeoefend door de water op de bodem van de tank met behulp van de stelling van Stevin:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
De dichtheid van water nemen als \(1000\ kg/m^3 \) en zwaartekracht als \(10\ m/s^2\), we vinden:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2.5\cdot10^4\ Pa=2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
cijfers
|1| NUSSENZVEIG, Herch Moyses. Basiscursus natuurkunde: vloeistoffen, oscillaties en golven, warmte (vol. 2). 5 uitg. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
Door Pamella Raphaella Melo
Natuurkunde leraar
Bron: Braziliaanse school - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm
