Inverse van een complex getal

De inverse van een getal is de uitwisseling van de teller voor de noemer en vice versa, zolang die breuk of dat getal maar verschilt van nul. In een complex getal gebeurt het op dezelfde manier: een complex getal om zijn inverse te hebben, moet niet-nul zijn, bijvoorbeeld:
Gegeven elk complex getal dat niet nul is z = a + bi, wordt de inverse weergegeven door z–1.
Zie de berekening van de inverse van het complexe getal z = 1 – 4i.

Daarom zal de inverse van het complexe getal z = 1 – 4i zijn:

We concluderen dat de inverse van een niet-nul complex getal de volgende algemeenheid zal hebben: z = a + bi

Als we een complex getal vermenigvuldigen met zijn inverse, is het resultaat altijd gelijk aan 1, z * z–1 = 1. Let op de vermenigvuldiging van het complexe z = 1 – 4i met zijn inverse:

Vermenigvuldiging van complexe getallen gebeurt als volgt:
(a+bi)*(c +di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd(–1) = ac + (ad + bc) i – bd = (ac – bd) + (ad + bc) i

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Complexe getallen - Wiskunde - Brazilië School

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Inverse van een complex getal"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Betreden op 29 juni 2021.

Nummers en letters uitwisselen

Nummers en letters uitwisselen

Iedereen moet in het bezit zijn van een geboorteakte of identiteitskaart. Het CPF en de kiezersre...

read more

Somkubus en verschilkubus

Oplostechnieken van opmerkelijke producten zijn van groot belang bij het oplossen van uitdrukking...

read more
Interpolatie van rekenkundige middelen

Interpolatie van rekenkundige middelen

Een rekenkundige reeks bestaat uit een numerieke reeks die een algemene vormingsvoorwaarde respec...

read more