Inverse van een complex getal

De inverse van een getal is de uitwisseling van de teller voor de noemer en vice versa, zolang die breuk of dat getal maar verschilt van nul. In een complex getal gebeurt het op dezelfde manier: een complex getal om zijn inverse te hebben, moet niet-nul zijn, bijvoorbeeld:
Gegeven elk complex getal dat niet nul is z = a + bi, wordt de inverse weergegeven door z–1.
Zie de berekening van de inverse van het complexe getal z = 1 – 4i.

Daarom zal de inverse van het complexe getal z = 1 – 4i zijn:

We concluderen dat de inverse van een niet-nul complex getal de volgende algemeenheid zal hebben: z = a + bi

Als we een complex getal vermenigvuldigen met zijn inverse, is het resultaat altijd gelijk aan 1, z * z–1 = 1. Let op de vermenigvuldiging van het complexe z = 1 – 4i met zijn inverse:

Vermenigvuldiging van complexe getallen gebeurt als volgt:
(a+bi)*(c +di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd(–1) = ac + (ad + bc) i – bd = (ac – bd) + (ad + bc) i

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Complexe getallen - Wiskunde - Brazilië School

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Inverse van een complex getal"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Betreden op 29 juni 2021.

Vragen en antwoorden over meeteenheden

2 km is gelijk aan hoeveel meter?Een kilometer is een veelvoud van een meter en is dus 1000 keer ...

read more
Geometrische transformaties: translatie, rotatie en reflectie

Geometrische transformaties: translatie, rotatie en reflectie

Geometrische transformaties zijn veranderingen die op afbeeldingen worden uitgevoerd, zoals: tran...

read more
Oefeningen op maateenheden opgelost

Oefeningen op maateenheden opgelost

Oefen met de meeteenhedenoefeningen. Maak eenheidsconversies en berekeningen in grootteoefeningen...

read more