Complexe getallen zijn een uitbreiding van de verzameling reële getallen. In feite is een complex getal een geordend paar reële getallen (a, b). Geschreven in normaalvorm, wordt het geordende paar (a, b) z = a + bi. Als we dit complexe getal in het Argand-Gauss-vlak voorstellen, hebben we:
Het lijnstuk OP wordt de modulus van het complexe getal genoemd. De boog gevormd tussen de positieve horizontale as en het linksdraaiende segment OP wordt het argument van z genoemd. Kijk naar onderstaande figuur om de kenmerken van het argument van z te bepalen.
In de gevormde rechthoekige driehoek kunnen we zeggen dat:
We kunnen ook zien dat:
Of
Voorbeeld 1. Bepaal, gegeven het complexe getal z = 2 + 2i, de grootte en het argument van z.
Oplossing: Uit het complexe getal z = 2 + 2i weten we dat a = 2 en b = 2. Volg dat:
Voorbeeld 2. Zoek het argument van het complexe getal z = – 3 – 4i.
Oplossing: om het argument van z te bepalen, moeten we de waarde van |z| weten. Dus, als a = – 3 en b = – 4, hebben we: 
In gevallen waarin het argument geen opmerkelijke hoek is, is het noodzakelijk om de waarde van zijn tangens te bepalen, zoals gedaan in het vorige voorbeeld, en alleen dan kunnen we zeggen wie het argument is.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Voorbeeld 3. Bepaal, gegeven het complexe getal z = – 6i, het argument van z.
Oplossing: Laten we de modulo-waarde van z berekenen.
Door Marcelo Rigonatto
Specialist in statistiek en wiskundige modellering
Brazilië School Team
Complexe getallen - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
RIGONATTO, Marcelo. "Argument van een complex getal"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm. Betreden op 29 juni 2021.
