Decimaal logaritme systeem

Het decimale logaritmesysteem werd voorgesteld door Henry Briggs met als doel de logaritmen aan te passen aan het decimale nummeringssysteem. In het geval van het decimale systeem hebben alleen machten van 10 met gehele exponenten gehele logaritmen.
Voorbeelden:
logboek 1 = 0
log 10 = 1
log 100 = 2
log 1000 = 3
log 10.000 = 4
log 100.000 = 5
log 1 000 000 = 6

Op deze manier kan de positie van de logaritmen van getallen als volgt worden ontdekt:
De logaritmen van getallen tussen 1 en 10 hebben resultaten tussen 0 en 1, die inbegrepen tussen 10 en 100 zijn tussen 1 en 2, die tussen 100 en 1000 zijn tussen 2 en 3 enzovoort tegen.
Voorbeelden
Controleer welke gehele getallen tussen staan:
a) logboek 120
100 < 120 < 1000 → 10² < 120 < 10³ → log 10² < log 120 < log 10³ → 2 < log 120 < 3
De log van 120 ligt tussen 2 en 3
Met behulp van de wetenschappelijke rekenmachine hebben we log 120 = 2.079181246047624827722505692704
b) logboek 1 342
1000 < 1342 < 10000 → 10³ < 1342 < 104 → logboek 10³ < logboek 1342 < logboek 10

4 → 3 < logboek 1342 < 4
De log van 1342 ligt tussen 3 en 4
logboek 1342 = 3.1277525158329732698496873797248
c) logboek 21
10 < 21 < 100 → 10 < 21 < 10² → stam 10 < stam 21 < stam 10² → 1 < stam 21 < 2
De log van 21 ligt tussen 1 en 2
logboek 21 = 1.32221929473391926800724441618478
d) stam 12 326
10 000 < 12 326 < 100 000 → 104 < 12 326 < 105 → log 104 < stam 12 326 < stam 105
4 < logboek 12 326 < 5
logboek 12 326 = 4.09082163394656573599272585104

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

logaritmen - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-logaritmos-decimais.htm

Minimale of empirische formule. Minimale of empirische formule

Minimale of empirische formule. Minimale of empirische formule

Soms kan het gebeuren minimale formule hetzelfde zijn als de molecuulformule van de verbinding; d...

read more
Rationalisatie van noemers: hoe doe je dat?

Rationalisatie van noemers: hoe doe je dat?

Rationalisatie van noemers is de techniek die wordt gebruikt wanneer a fractie heeft een irration...

read more

Molecuul met een asymmetrische koolstof en optische isomeren

DE optische isomerie het treedt op wanneer twee of meer verbindingen dezelfde molecuulformule heb...

read more