O set Van hele getallen bestaat uit alle getallen die niet decimaal zijn. Met andere woorden, de set van nummersheel wordt gevormd door de verzameling van natuurlijke cijfers en die van jou tegenstellingentoevoegingen. Bijvoorbeeld: het getal 1 behoort tot de verzameling natuurlijke getallen en gehele getallen. Het getal - 1, daarentegen, behoort alleen tot de reeks gehele getallen, omdat het het additieve tegenovergestelde is van de natuurlijke 1.
Elementen van de hele getallenreeks
De elementen van set Van nummersheel zijn de natuurlijke getallen, hun additieve tegenpolen en nul. We markeren nul, omdat sommige auteurs het niet beschouwen als aantalnatuurlijk. Daarom zijn de elementen van de hele getallenreeks:
Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}
De letter Z wordt gebruikt om de getallen weer te geven. heel omdat deze voorstelling uit het duits komt Zahl, wat "nummer" betekent.
U setsnumeriek kan worden vertegenwoordigd door de Venn diagram. We zullen deze representatie ook gebruiken om aan te tonen dat de verzameling van
nummersnatuurlijk is volledig inbegrepen in de set van nummersheel, dat wil zeggen, als een getal natuurlijk is, dan is het ook een geheel getal:
Merk op dat alle nummersheel binnen het diagram zijn en dat niet-negatieven kunnen worden gegroepeerd. Deze groepering is de verzameling van nummersnatuurlijk.
Subsets van gehele getallen
Het is mogelijk om binnen de set van nummersheel, andere subsets die interessant zijn, zoals:
Z*: gevormd door iedereen nummersheel, behalve nul;
Z+: gevormd door iedereen nummersheel niet negatief, dat wil zeggen, door de verzameling natuurlijke getallen zelf. Dus, Z+ =N;
Z+*: gevormd door iedereen nummersheel positief. Dus het getal nul zit niet in deze set. De elementen zijn: 1, 2, 3, 4, …;
Z–: gevormd door iedereen nummersheel niet positief, dat wil zeggen door de additieve tegenpolen van de natuurlijke getallen en door nul;
Z–*: gevormd door iedereen nummersheel negatief. Het getal nul hoort dus niet bij deze set.
Numerieke lijn van hele getallen
U nummersheel kan worden geplaatst op een Rechtdoor. Om dit te doen, markeert u gewoon het punt waar het nulnummer wordt geplaatst, de oorsprong genoemd, kiest u een maateenheid en gebruikt u deze om de gehele getallen te markeren. De enige regel voor het construeren van deze lijn is dat de getallen in oplopende volgorde worden geplaatst, van rechts naar links. Bijvoorbeeld: stel dat de gekozen maateenheid de centimeter is, de Rechtdoornumeriek ziet eruit als de afbeelding hieronder:
Merk op dat vanaf nul het volgende getal aan de rechterkant 1 is, dan 2, enzovoort. Links is het volgende getal – 1, dan – 2, enzovoort. De afstand tussen het cijfer 1 en het cijfer 2 is gelijk aan 1 centimeter, aangezien de afstand tussen twee opeenvolgende cijfers altijd gelijk zal zijn aan de gebruikte maateenheid. De afstand tussen – 2 en 2 is 4 centimeter.
Merk op dat een getal aan de rechterkant altijd groter zal zijn dan een getal aan de linkerkant. Hierdoor kunnen we gemakkelijk concluderen dat – 2 < 1.
modulus of absolute waarde
O module, of waardeabsoluut, op een aantalheel is de afstand van dit getal tot de oorsprong van de Rechtdoornumeriek. Met andere woorden, de modulus is de afstand tussen nul en het waargenomen getal in de meeteenheid waarin de lijn is geconstrueerd. Aangezien er geen negatieve afstanden zijn, zal de modulus altijd een positief getal zijn. Ook de module van een getal wordt weergegeven door dat getal tussen twee maten, zoals in: | – 2|.
Dan de module van – 2 is de afstand van dat getal tot nul, dus | – 2| = 2. Noteer dit in de Rechtdoornumeriek:
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm