DE polygoon classificatie wordt gebruikt om ze te noemen. Bijvoorbeeld, wanneer de veelhoek het heeft precies drie hoeken, het wordt een driehoek genoemd; als het vier hoeken heeft, wordt het een vierhoek genoemd. Boven vier zijden worden veelhoeken genoemd als vijfhoeken, zeshoeken, enzovoort.
Het is mogelijk om de polygonen ook te classificeren volgens de meet vanaf de zijkanten en ook vanuit de hoeken. Met betrekking tot zijden kan een veelhoek regelmatig zijn, wanneer deze zijden heeft en hoeken congruent of onregelmatig. Wat betreft hoeken, het kan worden geclassificeerd als convex, wanneer alle hoeken kleiner zijn dan 180º, of concaaf (niet-convex), wanneer het ten minste één hoek groter dan 180º heeft.
Lees ook: Driehoeksclassificatie - criteria en nomenclatuur
polygoon classificatie
Een veelhoek kan zijn geclassificeerd volgens zijn kenmerken its. Een daarvan is het aantal zijden of hoeken. Naast deze classificatie kan een veelhoek als regelmatig of onregelmatig worden beschouwd, afhankelijk van de maat van zijn hoeken en de al dan niet congruentie van zijn zijden. Een derde classificatie van polygonen houdt rekening met de grootte van hun binnenhoeken. Wanneer een van hen een hoek groter dan 180° heeft, staat deze veelhoek bekend als niet-convex of concaaf.
Wat betreft het aantal zijden of hoeken:
Om een veelhoek te herkennen en te benoemen, houden we rekening met het aantal zijden of het aantal hoeken dat het heeft, die even gelijk zijn. Veelhoeken met minder zijden zijn de driehoek (drie hoeken) en de vierhoek (vier kanten). Van een vijfzijdige veelhoek is er een patroon in de constructie van de namen van deze veelhoeken: we presenteren de grootheden met de Grieks voorvoegsel dat overeenkomt met het aantal zijden plus het achtervoegsel -gono.
Het gebruik van grootheden in het Grieks is vrij gebruikelijk in wiskunde en scheikunde. De meest voorkomende voorvoegsels zijn:
Penta → vijf
Hexa → zes
Hepta → zeven
Octa → acht
Enea → negen
Deca → tien
Hendeca of undeca → elf
Dodeca → twaalf
Icosa→ twintig
Dus als we het aantal zijden in het Grieks optellen met de uitgang -gono (wat hoek betekent), vinden we:
Vijfhoek → 5-zijdige veelhoek
Zeshoek → 6-zijdige veelhoek
Heptagon → 7-zijdige veelhoek
Achthoek → 8-zijdige veelhoek
Negenhoek → 9-zijdige veelhoek
Tienhoek → 10-zijdige veelhoek
Undecagon of zeshoek → 11-zijdige polygoon
Dodecagon → 12-zijdige veelhoek
Icosagon → 20-zijdige veelhoek
Het tweedimensionale universum wordt vaak verward met de driedimensionaal, die niet het gono-einde gebruikt (dat de hoek vermeldt), maar de -hedron beëindiging (die de gezichten noemt), wat gebeurt er met de geometrische vaste stoffen, zoals onder andere icosaëder, dodecaëder, die driedimensionaal zijn en bekend staan als veelvlakken.
Zie ook: Verschillen tussen platte en ruimtelijke figuren
Regelmatige en onregelmatige veelhoek
Een veelhoek kan worden geclassificeerd als regelmatig als hij alles heeft congruente hoeken en zijden. Congruent zijn betekent dezelfde maat hebben. De gelijkzijdige driehoek en het vierkant zijn voorbeelden. Wanneer ten minste één kant anders is, de veelhoek is onregelmatig.
De term gelijkzijdig wordt gebruikt in verwijzing naar gelijke zijden. Dezelfde redenering is van toepassing op hoeken, met de term gelijkhoekig.
Convexe en niet-convexe polygonen
Er zijn verschillende manieren om uit te leggen wat een convexe veelhoek en een niet-convexe veelhoek. Geometrisch kunnen we zeggen dat een veelhoek is convex wanneer, door twee willekeurige punten A en B te kiezen, de alsrecht segment dat deze twee punten verenigt is opgenomen in de veelhoek. Anders, dat wil zeggen, als er ten minste twee punten in de veelhoek zijn waarvan het lijnsegment ze verbindt is niet opgenomen in de veelhoek, hij staat bekend als niet convex of concaaf.
Een zeer gemakkelijke manier om te identificeren is door naar de binnenhoeken van de veelhoek te kijken. Als het een hoek groter dan 180° heeft, is het dus een niet-convexe veelhoek.
Ook toegang: Parallellogrammen - veelhoeken met evenwijdige overstaande zijden
Oefeningen opgelost
Vraag 1 - Als we de onderstaande veelhoek analyseren, kunnen we deze classificeren als:
A) zeshoek, convex en regelmatig.
B) zeshoekig, niet-convex en onregelmatig.
C) vijfhoek, convex en regelmatig.
D) vijfhoek, concaaf en onregelmatig.
E) vierhoek, convex en regelmatig.
Resolutie
Alternatief D. Als we de figuur analyseren, kunnen we zeggen dat deze vijf zijden heeft, dus het is een vijfhoek. Het heeft een hoek AÊD groter dan 180º, waardoor het ook concaaf is, dat wil zeggen niet convex. Ten slotte zijn de hoeken niet allemaal hetzelfde, waardoor het onregelmatig is, dus het is een onregelmatige concave vijfhoek.
Vraag 2 - Beoordeel de volgende uitspraken over de polygoonclassificaties:
I - Elke driehoek is convex.
II – We definiëren een regelmatige veelhoek als een die alle congruente hoeken heeft.
III – Elke convexe veelhoek is regelmatig.
We kunnen stellen dat:
A) alleen ik is waar.
B) alleen II is waar.
C) alleen III is waar.
D) alleen I en II zijn waar.
E) alleen II en II zijn waar.
Resolutie
Alternatief A.
→ 1e stap: oordeel over de uitspraken.
ik - Elke driehoek is convex.
Dat is waar, aangezien de interne hoeken van de driehoek altijd kleiner zijn dan 180°, aangezien de som van de drie hoeken gelijk is aan 180°.
II- We definiëren een regelmatige veelhoek die alle congruente hoeken heeft.
Niet waar, want niet alleen de hoeken maar ook de zijkanten moeten congruent zijn. De rechthoek is een voorbeeld van een niet-regelmatige veelhoek met congruente hoeken.
III- Elke convexe veelhoek is regelmatig.
vals. Om convex te zijn, hoeft het alleen maar hoeken te hebben die kleiner zijn dan 180º, wat niet betekent dat het congruente zijden en hoeken moet hebben.
→ 2e stap: de alternatieven analyseren.
Alleen ik is waar.
Door Raul Rodrigues de Oliveira
Wiskundeleraar
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm
