Bij numerieke uitdrukkingen zijn reeksen getallen en wiskundige bewerkingen waarbij de volgorde van deze bewerkingen goed is gedefinieerd, zodat er een conventie is over hun resultaat. De operaties die betrokken zijn bij numerieke uitdrukkingen zijn de basisprincipes van de wiskunde: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, potentiëren en rooten. Hieronder ziet u een voorbeeld van een numerieke uitdrukking:
[(3·5 + 4) – (21·31)]·7
Er is er een bestellen die moet worden gevolgd voor de oplossing van het geheel numerieke uitdrukking. Noteer hieronder welke handelingen eerst moeten worden uitgevoerd:
Bestellen van bewerkingen
1 – De potentiaties of de bestralingen. Deze operaties moeten als eerste worden uitgevoerd. Tussen deze twee is er geen prioriteit, dus ze kunnen als beste worden berekend.
2 – Vermenigvuldigingen of delen. In gevallen waar verbeteringen en beworteling al zijn gedaan of niet bestaan, is de te berekenen volgorde van bewerkingen vermenigvuldigingen of delingen. Er is ook geen prioriteit tussen hen, dus eerst vermenigvuldigen of eerst delen is aan de persoon die berekent.
3 – Optellen en aftrekken. Dit zijn de laatste die moeten worden gedaan in de prioriteitsrangschikking van numerieke uitdrukkingen. Ze kunnen ook in willekeurige volgorde worden gemaakt.
Kijk bijvoorbeeld naar de resolutie van de numerieke uitdrukking hieronder, waarin bovenstaande volgorde is toegepast.
4 + 2·72 – 49
Ten eerste potentiëring of beworteling.
4 + 2·49 – 49
Ten tweede, vermenigvuldigingen of delen.
4 + 98 – 49
Ten derde, optellen en aftrekken. We doen eerst de optellingen tussen getallen met hetzelfde teken en daarna de optellingen tussen getallen met verschillende tekens. De eigenschappen die hiervoor worden gebruikt, zijn afkomstig van het optellen van gehele getallen.
102 – 49
53
speciale bestelling
binnen de numerieke uitdrukkingen het is mogelijk dat sommige operaties zijn geplaatst met hogere prioriteit dan andere, ook al hebben ze in de bovenstaande volgorde een lagere prioriteit. Deze nieuwe prioriteit wordt gegeven door het gebruik van haakjes, vierkante haken en accolades.
Dus de nieuwe prioriteit voor numerieke uitdrukkingen, wanneer deze haakjes, vierkante haken en accolades hebben, is het als volgt:
1 - Paressen. Eerst de operaties die tussen haakjes staan, moeten vóór alle andere worden gedaan. Bewerkingen tussen haakjes moeten worden uitgevoerd met de prioriteit die eerder is besproken.
2 – haakjes. Ten tweede, de operaties die tussen vierkante haken staan, moeten worden uitgevoerd. Ze moeten ook de prioriteit van elementaire wiskundige bewerkingen volgen.
3 – Sleutels. Ten derde, de operaties die binnen de sleutels blijven, moeten worden berekend, ook in dezelfde volgorde als hierboven besproken.
4 – Uitvoeren operaties die overblijven geen sleutels.
Onthoud alleen dat als er maar één getal tussen de haakjes staat, ze kunnen worden geëlimineerd. Hetzelfde geldt voor accolades en vierkante haken. Kijk naar het onderstaande voorbeeld, waarbij de zojuist beschreven speciale volgorde en de reeds besproken volgorde van bewerkingen zijn betrokken.
{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16
Voer eerst de berekeningen tussen de haakjes uit en elimineer ze. Omdat de prioriteit voor het interieur vermenigvuldiging is, hebben we:
{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16
{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16
Voer nu de berekeningen uit tussen vierkante haken en elimineer ze. We zullen ook een vermenigvuldiging met prioriteit laten uitvoeren.
{[34 – 7]·10 + 1} + 16
{27·10 + 1} + 16
Voer ten slotte de berekeningen uit tussen vierkante haken, elimineer ze en voer de overige berekeningen uit.
{270 + 1} + 16
271 + 16
287
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm