Symmetrie: wat het is, typen, voorbeelden

A symmetrie is alles dat in delen kan worden verdeeld, zodat de delen perfect samenvallen wanneer ze over elkaar heen worden gelegd. Dit is een belangrijk concept bestudeerd in geometrie. We kunnen de aanwezigheid van symmetrie zien in kunst, geometrie, biologie en andere kennisgebieden.

Er zijn verschillende soorten symmetrie: reflectief, translatie en rotatie. Symmetrie en asymmetrie zijn tegengestelde concepten, dat wil zeggen dat een figuur symmetrisch of asymmetrisch is. Om te controleren of een figuur symmetrisch of asymmetrisch is, trekken we een rechte lijn die deze verdeelt. Als het op twee manieren is gevormd die perfect samenvallen wanneer het op elkaar wordt gelegd, dan is deze figuur symmetrisch en staat de lijn bekend als de symmetrieas; anders zal de figuur asymmetrisch zijn.

Lees ook: Vlakheid van geometrische lichamen

Onderwerpen van dit artikel

• 1 - Samenvatting over symmetrie
• 2 - Wat is symmetrie?
• 3 - Wat zijn de soorten symmetrie?
  • reflecterende symmetrie
  • translatiesymmetrie
  • rotatie symmetrie
• 4 - Verschil tussen symmetrie en asymmetrie
• 5 - Belang van symmetrie

Samenvatting over symmetrie

• Een vorm staat bekend als symmetrisch als deze delen, wanneer ze in delen zijn verdeeld, perfect samenvallen wanneer ze op elkaar worden gelegd.
• Een figuur kan symmetrisch of asymmetrisch zijn.
  • De symmetrische figuur kan transleren of roteren zonder de figuur te veranderen.
  • De asymmetrische figuur is tegenovergesteld, de rotatie of translatie verandert de figuur.
• Er zijn drie soorten symmetrie, ze zijn:
  • reflecterende symmetrie: wanneer het formulier in twee gelijke delen kan worden verdeeld.
  • Vertaalsymmetrie: wanneer een figuur wordt verplaatst zonder te draaien, in welke richting dan ook.
  • Rotatiesymmetrie: wanneer een figuur wordt geroteerd ten opzichte van een van zijn punten.

Niet stoppen nu... Er is meer na de publiciteit ;)

Wat is symmetrie?

De symmetrie is een van de eerste concepten bestudeerd in geometrie. Het is verbonden met de harmonie van vorm, met schoonheid; symmetrie is alles wat we in delen kunnen verdelen, zodat de delen perfect samenvallen bij overlapping, wat betekent dat wanneer we deze vorm verdelen, we twee vormen zullen vinden identiek.

De symmetrie-as verdeelt de H in symmetrische delen.

We kunnen de aanwezigheid van symmetrie zien in geometrie, kunst, architectuur, natuur, onder andere in ons dagelijks leven. O De symmetrieas van een figuur is een lijn die door het middelpunt gaat van de figuur en verdeelt deze in symmetrische delen.

De symmetrie-as verdeelt de figuur in twee gelijke delen.

Welke soorten symmetrie zijn er?

Er zijn drie soorten symmetrie: reflectief, translatie en rotatie.

• reflecterende symmetrie

Zoals de naam al doet vermoeden, is het gekoppeld aan de reflex; is wanneer het ene beeld de weerspiegeling is van het andere.

Voorbeeld van reflecterende symmetrie.

Het is belangrijk om te beseffen dat, bij nader inzien, de driehoek het verandert de oppositie van de zijden, omdat het in dit geval is alsof de eerste driehoek door de tweede driehoek in een spiegel wordt weerspiegeld.

We kunnen deze symmetrie in de natuur verifiëren, bijvoorbeeld in landschappen met water:

De reflectie in het water vormt een symmetrisch beeld van degene die wordt gereflecteerd.

Reflectiesymmetrie kan ook spiegelsymmetrie of axiale symmetrie worden genoemd, in welk geval het is alsof de as hetzelfde doet als de spiegel.

• Symmetrie van vertaling

We kennen het als vertaling wanneer er een verplaatsing van de figuur is. In dit geval zal de figuur alleen naar voren, naar achteren, zijwaarts bewegen en dus niet draaien.

Bij vertaling verandert de figuur van positie.

Het is belangrijk erop te wijzen dat, in vertaling, de figuren hebben dezelfde oppervlaktedaarom kan er geen toename in oppervlakte, vormveranderingen of zelfs rotatie zijn, aangezien de rotatie van de figuur een ander geval van symmetrie is.

• Symmetrie van rotatie

Het is de geometrische transformatie waarin de figuur wordt verkregen na het roteren van de hoofdfiguur. Rotatie kan met de klok mee of tegen de klok in.

Rotatie van een vlakke figuur genereert een symmetrische figuur.

Verschil tussen symmetrie en asymmetrie

Zoals we hebben gezien, is symmetrie wanneer we twee figuren hebben die elkaar perfect overlappen; een asymmetrie is het tegenovergestelde geval, dat wil zeggen wanneer er geen patroon of overeenkomst is tussen de delen van de figuur. We kunnen dus zeggen dat de concepten van symmetrie en asymmetrie zijn tegengesteld, of we hebben symmetrie of we hebben asymmetrie. Elk van de gevallen heeft een belangrijke functie in de studie van geometrie.

Deze trapeziums zijn respectievelijk symmetrisch en asymmetrisch.

belang van symmetrie

De studie van symmetrie is aanwezig in verschillende kennisgebieden, zoals biologie, meer specifiek in de studie van lichaamssymmetrie in levende wezens en in de natuur. Dit is een belangrijk gebied van biologiestudie, omdat het daarop is gebaseerd dat er enkele zoölogische classificaties ontstaan.

Bij sommige dieren is reflectiesymmetrie aanwezig.

We kunnen ook de belang van symmetrie in kunst en architectuur. Symmetrie is gekoppeld aan schoonheid en harmonie, daarom is het aanwezig in verschillende kunstwerken en gebouwen.

Door Raúl Rodrigues de Oliveira
Wiskundeleraar

Congruentiegevallen van driehoeken.

Leer hoe u de trigonometrische cirkel kunt bouwen, naast het begrijpen hoe de reductie naar het eerste kwadrant werkt en hoe u trigonometrie hierdoor kunt bestuderen.

Klik hier en leer wat een symmetrische matrix is. Ken de eigenschappen ervan en ontdek hoe het verschilt van een antisymmetrische matrix.

Zoek uit wat de gelijkenis is, wat de elementen en eigenschappen ervan zijn. Ken ook de toepassingen ervan op andere kennisgebieden.