Een wiskundige functie kan worden geclassificeerd als even of oneven, afhankelijk van enkele kenmerken. Ook bekend als pariteit, geeft het aan of ze symmetrisch zijn rond de y-as of de oorsprong van een cartesiaans systeem.
Functies zijn uitdrukkingen die x-waarden nemen en deze omzetten in y-waarden, volgens de bewerkingen in hun vormingswet. Aangezien deze reeks geordende paren (x, y) worden gescoord op een Cartesiaans vlak, vormen ze een grafiek.
Even functies produceren grafieken symmetrisch met de y-as en oneven functies symmetrisch met de oorsprong van het cartesiaanse systeem.
Een niet-pariteitsfunctie is er een die geen van deze kenmerken heeft, dat wil zeggen dat hij niet even of oneven is.
rare functie
Een functie is oneven als f(-x) = -f(x). Dit betekent dat de waarden die door de functie worden aangenomen symmetrisch zijn, zowel ten opzichte van de x-as als ten opzichte van de y-as.
Voorbeeld
Functie f: R→R gedefinieerd door .
| x | f (x) | en |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
We verifiëren dat f(-1) = -f(1) = -1, dus de functie is oneven en de grafiek is symmetrisch ten opzichte van de oorsprong.
even functie
Een functie is even als f(-x) = f(x). Dit betekent dat de waarde die de functie aanneemt op de punten x en -x gelijk is. Op deze manier kunnen we zeggen dat de functie gelijke waarden aanneemt voor symmetrische x-waarden.
Voorbeeld
Functie f: R→R gedefinieerd door .
| x | f (x) | en |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
We verifiëren dat f(-3) = f(3) = 3, zodat de functie even is en de grafiek symmetrisch is om de y-as.
leer meer over functies.
Misschien bent u geïnteresseerd in:
- Domein, co-domein en afbeelding
- Surjectieve functie
- Bijectiefunctie:
- injectie functie:
- Omgekeerde functie
- Samengestelde functie
