Laat de verzameling reële getallen (R) het resultaat zijn van de ontmoeting van de verzameling rationale getallen (Q) met de irrationele getallen (I), dan zeggen we dat de rationale getallen een subset is van de reële getallen, A: Vraag ⊂ R. bepaalde subsets van R ze kunnen worden weergegeven door intervalnotatie, zowel algebraïsch als geometrisch.
Kijk naar de voorbeelden:
Het bereik van reële getallen tussen -5 en 0.
De geometrische weergave van dit interval op de getallenlijn:
Merk op dat we bij de uitersten - 5 en 0 de open bal (o) gebruiken, wat betekent dat de getallen - 5 en 0 geen deel uitmaken van dit bereik. Daarom, de bereik is geopend. De algebraïsche weergave van dit bereik kan zijn: {-5 < x < 0} of ] -5, 0[
De aanduiding – 5 < x < 0 is de groepering van x > - 5 en x < 0.
Het bereik van reële getallen tussen ½ (inclusief ½) en 1.
Merk op dat de extreme ½ bij het bereik hoort, dus we gebruiken de gesloten bal, dus de bereik is aan de linkerkant gesloten.
De algebraïsche weergave van dit interval kan zijn: {x 0 ε R/ ½ < x < 1} of [½, 1[
Als het interval echter {x ε R/ ½ < X < 1}, dat wil zeggen, als de twee uitersten tot het bereik behoorden, dan zou het zijn gesloten interval.
Het bereik van reële getallen groter dan –1.
De algebraïsche weergave: { x ε R/ x > - 1} of] - 3, + ∞ [
In dit geval zeggen we dat het een open straal is met oorsprong op -1.
Het symbool ∞ staat voor oneindig.
Daarom is het bereik waar + verschijnt rechts open en het bereik dat verschijnt - links open.
door Camila Garcia
Afgestudeerd in wiskunde
