Logische redeneervragen komen heel vaak voor bij verschillende competities, toelatingsexamens en ook in de Enem-test. Mis daarom niet de kans om dit soort vragen te oefenen met de opgeloste en becommentarieerde oefeningen.
vraag 1
Ontdek de logica en voltooi het volgende element:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
antwoorden:
De) 9. Opeenvolging van oneven getallen of + 2 (1+2=3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. Volgorde gebaseerd op vermenigvuldiging met 2 (2x2=4; 4x2=8; 8x2=16... 64x2=128)
ç) 49. Reeks gebaseerd op het toevoegen van nog een reeks oneven getallen (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Vierkante reeks van even getallen (22, 42, 62, 82, 102).
en) 13. Volgorde gebaseerd op de som van de twee voorgaande elementen: 1 (eerste element), 1 (tweede element), 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Numerieke reeks gebaseerd op een niet-numeriek element, de beginletter van het nummer voluit geschreven:
Het is belangrijk om je bewust te zijn van de mogelijkheden van paradigmaverschuivingen, in dit geval de getallen voluit, die niet in een kwantitatieve logica werken zoals de andere.
vraag 2
(Enem) Kaarten spelen is een activiteit die het redeneren stimuleert. Een traditioneel spel is Solitaire, dat 52 kaarten gebruikt. Aanvankelijk worden met de kaarten zeven kolommen gevormd. De eerste kolom heeft één kaart, de tweede heeft twee kaarten, de derde heeft drie kaarten, de vierde heeft vier kaarten, enzovoort achtereenvolgens naar de zevende kolom, die zeven kaarten heeft, en wat de stapel vormt, de ongebruikte kaarten in de kolommen.
Het aantal kaarten waaruit de stapel bestaat is
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
juiste alternatief: b) 24
Om erachter te komen hoeveel kaarten er nog in de stapel liggen, moeten we van het totale aantal kaarten het aantal kaarten dat in de 7 kolommen is gebruikt, verminderen.
Het totale aantal kaarten dat in de kolommen wordt gebruikt, wordt gevonden door de kaarten van elk van hen op te tellen, dus we hebben:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Door af te trekken vinden we:
52 - 28 = 24
vraag 3
(UERJ) In een coderingssysteem vertegenwoordigt AB de cijfers van iemands geboortedag en CD de cijfers van hun geboortemaand. In dit systeem zou de datum van 30 juli bijvoorbeeld overeenkomen met:
Een persoon opnemen wiens geboortedatum aan de volgende voorwaarde voldoet:
De geboortemaand van deze persoon is:
a) augustus
b) september
c) oktober
d) november
juiste alternatief: b) september
De sommen van de cijfers met betrekking tot de dagen van de maand variëren van 1 tot 11. De som van de cijfers voor de maand varieert van 1 tot 9.
Daarom zien we dat 11 + 9 = 20, wat de maximale waarden van de som zijn. Daarom is deze combinatie de enige die het probleem kan oplossen. Dus de som van de maand gelijk aan 9 is de maand september.
vraag 4
(FGV/TCE-SE) Twee schildpadden waren samen en begonnen in een rechte lijn naar een meer in de verte te lopen. De eerste schildpad reisde 30 meter per dag en deed er 16 dagen over om het meer te bereiken. De tweede schildpad kon slechts 20 meter per dag reizen en bereikte daarom een paar dagen na de eerste het meer. Toen de eerste schildpad bij het meer aankwam, was het aantal dagen dat ze moest wachten tot de tweede schildpad arriveerde:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
juiste alternatief: a) 8
Aangezien de eerste schildpad 30 meter per dag liep, zal hij in 16 dagen het volgende hebben afgelegd:
16. 30 = 480 meter
Om erachter te komen hoe lang de tweede schildpad erover doet om de 480 meter af te leggen, deel je het gewoon door de 20 meter die per dag wordt afgelegd, dus we hebben:
480: 20 = 24 dagen
De wachttijd voor de eerste schildpad is dus:
24 - 16 = 8
vraag 5
(FGV/TRT-SC) Sommigen zijn van mening dat de stad Florianópolis werd gesticht op 23 maart 1726, die op een zaterdag viel. Na 90 dagen, op 21 juni, markeerde de datum het begin van de winter, wanneer de nacht de langste van het jaar is. Die dag viel in één:
maandag
b) dinsdag
c) woensdag
d) donderdag
het is vrijdag
juiste alternatief: het is vrijdag
Aangezien we een pauze van 7 dagen hebben tussen zaterdag en de volgende, laten we de 90 delen door 7 om te zien hoeveel weken we in dat bereik zullen hebben. Het resultaat van deze verdeling is 12 weken en er zijn nog 6 dagen over.
Als we vanaf zaterdag zes dagen tellen, hebben we vrijdag.
vraag 6
vraag 7
vraag 8
(Enem) De volgende figuren tonen een fragment van een puzzel die in elkaar wordt gezet. Merk op dat de stukken vierkant zijn en dat er 8 stukken op het bord van figuur A en 8 op het bord van figuur B liggen. De stukken worden van het bord van figuur B verwijderd en in de juiste positie op het bord van figuur A gelegd, dat wil zeggen, om de tekeningen compleet te maken.
Het is mogelijk om de ruimte die wordt aangegeven door de pijl op het bord van figuur A correct te vullen door het stuk te plaatsen
a) 1 nadat u deze 90° met de klok mee hebt gedraaid.
b) 1 nadat u deze 180° linksom heeft gedraaid.
c) 2 nadat u deze 90° linksom heeft gedraaid.
d) 2 nadat u deze 180° met de klok mee hebt gedraaid.
e) 2 na het 270° linksom draaien.
juiste alternatief: c) 2 na 90° tegen de klok in te hebben gedraaid.
Als we figuur A bekijken, zien we dat het stuk dat op de aangegeven positie moet worden geplaatst de lichtste driehoek moet hebben om het lichtste vierkant te voltooien.
Op basis hiervan hebben we stuk 2 van figuur B gekozen, omdat stuk 1 deze duidelijkere driehoek niet heeft. Om op zijn plaats te passen, moet het stuk echter 90° tegen de klok in worden gedraaid.
vraag 9
(FGV/CODEBA) De figuur toont de vlakheid van de vlakken van een kubus.
In deze kubus is het vlak tegenover vlak X
a) A
b) B
c) C
d) D
en is
juiste alternatief: b) B
Om het probleem op te lossen, is het belangrijk om je voor te stellen dat je de kubus in elkaar zet. Hiervoor kunnen we bijvoorbeeld het gezicht C voor ons visualiseren. Gezicht B zal naar boven gericht zijn en gezicht X zal naar beneden gericht zijn.
Daarom is B het tegenovergestelde vlak van X.
vraag 10
(Enem) João stelde Bruno, zijn klasgenoot, een uitdaging voor: hij zou een verplaatsing beschrijven door piramide te volgen en Bruno moet de projectie van deze verplaatsing tekenen op het basisvlak van de of piramide.
De verplaatsing beschreven door João was: ga door de piramide, altijd in een rechte lijn, van punt A naar punt E, dan van punt E naar punt M, en dan van M naar C. De tekening die Bruno moet maken is
juiste alternatief:
Om het probleem op te lossen, moeten we bedenken dat de piramide een vierkante basis heeft en regelmatig is. Op deze manier zal de projectie van punt E aan de basis van de piramide precies in het middelpunt van het basisvierkant zijn.
Zodra dit is gebeurd, sluit u gewoon de aangegeven punten aan, zoals weergegeven in de onderstaande tekening:
vraag 11
Vier verdachten van het plegen van een misdrijf leggen de volgende verklaringen af:
- John: Carlos is de crimineel
- Peter: Ik ben geen crimineel
- Carlos: Paulo is de crimineel
- Paulo: Carlos liegt
Wetende dat slechts één van de verdachten liegt, moet u bepalen wie de crimineel is.
a) John
b) Peter
c) Carlos
d) Paul
juiste alternatief:c) Carlos.
Slechts één verdachte liegt en de anderen vertellen de waarheid. Er is dus een tegenstrijdigheid tussen de verklaringen van John en Carlos.
1e optie: als João de waarheid vertelt, zou de verklaring van Pedro waar kunnen zijn, zou de verklaring van Carlos onjuist zijn (omdat het tegenstrijdig is) en zou Paulo de waarheid vertellen.
2e optie: Als de verklaring van John onjuist is en de verklaring van Carlos waar is, kan de verklaring van Peter waar zijn, maar de verklaring van Paul zou onjuist moeten zijn.
Daarom zouden er twee valse verklaringen zijn (Johannes en Paulus), die de kwestie ongeldig maken (slechts één onwaarheid).
De enige geldige optie is dus dat João de waarheid vertelt en Carlos de crimineel is.
vraag 12
(Vunesp/TJ-SP) Wetende dat de uitspraak "Alle leerlingen van Zus-en-die hebben de wedstrijd doorstaan" waar is, dan is het noodzakelijkerwijs waar:
a) Die-en-die heeft de wedstrijd niet gehaald.
b) Als Roberto geen leerling van Zus-en-die is, is hij niet geslaagd voor de wedstrijd.
c) Die-en-die is geslaagd voor de wedstrijd.
d) Als Carlos de wedstrijd niet heeft gehaald, dan is hij geen leerling van Zus-en-die.
e) Als Elvis de wedstrijd heeft doorstaan, dan is hij een leerling van Zus-en-die.
juiste alternatief: d) Als Carlos de wedstrijd niet heeft gehaald, dan is hij geen leerling van Zus-en-die.
Laten we elke uitspraak analyseren:
De letters a en c geven informatie over Zo-en-zo aan. De informatie die we hebben gaat echter over de leerlingen van Die-en-die, en daarom kunnen we niets zeggen over Die-en-die.
Letter b spreekt over Roberto. Omdat hij geen student is van Die-en-die, kunnen we ook niet zeggen of het waar is.
In de letter d staat dat Carlos niet is goedgekeurd. Aangezien alle leerlingen van Die-en-die geslaagd zijn, kan hij dus geen leerling van Die-en-die zijn. Dus dit alternatief is noodzakelijkerwijs waar.
Ten slotte is de letter d ook niet correct, aangezien we niet hebben vernomen dat alleen de leerlingen van Zus-en-die geslaagd zijn.
vraag 13
(FGV/ TJ-AM) Dona Maria heeft vier kinderen: Francisco, Paulo, Raimundo en Sebastião. In dit verband is bekend dat:
IK. Sebastião is ouder dan Raimundo.
II. Francisco is jonger dan Paulo.
III. Paulo is ouder dan Raimundo.
Het is dus noodzakelijkerwijs waar dat:
a) Paul is de oudste.
b) Raimundo is de jongste.
c) Francisco is de jongste.
d) Raimundo is niet de jongste.
e) Sebastião is niet de jongste.
juiste alternatief: e) Sebastião is niet de jongste.
Gezien de informatie hebben we:
Sebastião > Raimundo => Sebastião is niet de jongste en Raimundo is niet de oudste
Francisco Paulo is niet de jongste en Francisco is niet de oudste
Paulo > Raimundo => Paulo is niet de jongste en Raimundo is niet de oudste
We weten dat Paulus niet de jongste is, maar we kunnen niet zeggen dat hij de oudste is. Dus alternatief "a" is niet per se waar.
Hetzelfde kan gezegd worden van de letters b en c, aangezien we weten dat Raimundo en Francisco niet de oudste zijn, maar we kunnen niet zeggen dat ze de jongste zijn.
Daarom is de enige optie die noodzakelijkerwijs waar is, dat Sebastião niet de jongste is.
vraag 14
(FGV/Pref. uit Salvador-BA) Alice, Bruno, Carlos en Denise zijn de eerste vier mensen op rij, niet noodzakelijk in die volgorde. João kijkt naar de vier en zegt:
- Bruno en Carlos staan achter elkaar in de rij;
- Alice staat tussen Bruno en Carlos in de rij.
Beide verklaringen van John zijn echter onjuist. Bruno staat bekend als derde in de rij. De tweede in de rij is
a) Alice.
b) Bruno.
c) Carlos.
d) Denise.
e) Johannes.
juiste alternatief: d) Denise
Aangezien Bruno als derde in de rij staat en niet in een opeenvolgende positie staat met Carlos, kan Carlos alleen eerste in de rij zijn. Alice kan dus alleen de laatste zijn, want ze staat niet tussen Bruno en Carlos.
Daarmee kan alleen Denise tweede in de rij zijn.
vraag 15
(FGV/TCE-SE) Denk aan de uitspraak: "Als het vandaag zaterdag is, zal ik morgen niet werken." De ontkenning van deze verklaring is:
a) Vandaag is het zaterdag en morgen zal ik werken.
b) Vandaag is het geen zaterdag en morgen zal ik werken.
c) Vandaag is het geen zaterdag of morgen zal ik werken.
d) Als het vandaag geen zaterdag is, zal ik morgen werken.
e) Als het vandaag geen zaterdag is, zal ik morgen niet werken.
juiste alternatief: a) Vandaag is het zaterdag en morgen zal ik werken.
De vraag presenteert een voorwaardelijke propositie van het type "Als..., dan", hoewel het verbindende "dan" niet expliciet in de zin voorkomt.
In dit soort proposities kunnen we er alleen voor zorgen dat wanneer de zin in de als het is de dan is waar, de zin na de dan het zal ook waar zijn.
Dit is samen te vatten in de waarheidstabel van de onderstaande voorwaardelijke proposities, waarbij we denken aan p: "vandaag is het zaterdag" en q: "morgen werk ik niet".
In de vraag willen we de ontkenning van de bewering, dat wil zeggen de valse propositie. Uit de grafiek zien we dat de valse propositie optreedt wanneer p waar is en q onwaar.
Laten we op deze manier de ontkenning van q schrijven, dat wil zeggen: morgen zal ik werken.
vraag 16
(Vunesp/TJ-SP) In een gebouw met alleen appartementen op verdieping 1 t/m 4 wonen 4 meisjes op verschillende verdiepingen: Joana, Yara, Kelly en Bete, niet noodzakelijk in die volgorde. Elk van hen heeft een ander huisdier: kat, hond, vogel en schildpad, niet noodzakelijk in die volgorde. Bete klaagt altijd over het geluid dat de hond maakt, op de vloer direct boven de hare. Joana, die niet op de 4e woont, woont een verdieping boven Kelly, die de vogel heeft en niet op de 2e verdieping. Wie op de 3e verdieping woont, heeft een schildpad. Daarom is het juist om te zeggen dat
a) Kelly woont niet op de 1e verdieping.
b) Beth heeft een kat.
c) Joana woont op de 3e verdieping en heeft een kat.
d) de kat is het huisdier van het meisje dat op de 1e verdieping woont.
e) Yara woont op de 4e verdieping en heeft een hond.
juiste alternatief:d) Yara woont op de 4e verdieping en heeft een hond.
Om dit soort problemen met meerdere "karakters" op te lossen is het interessant om een tabel op te zetten zoals in onderstaande afbeelding:
Nadat we de tabel hebben samengesteld, zullen we elk van de uitspraken lezen, op zoek naar informatie en invullen met N, wanneer we vaststellen dat die situatie niet van toepassing is op het element van de rij met de kolom.
Evenzo zullen we afronden met S wanneer we kunnen concluderen dat de informatie waar is voor het rij/kolom-paar.
Laten we bijvoorbeeld beginnen met het analyseren van de zin: "Wie op de 3e verdieping woont, heeft een schildpad." Met behulp van deze informatie kunnen we S plaatsen op de kruising in de 3e verdieping tafel met schildpad.
Omdat de schildpad zich op de 3e verdieping bevindt, zal hij niet op de 1e, 2e en 3e verdieping zijn, dus moeten we N die corresponderende velden invullen.
Dus omdat er geen andere dieren op de 3e verdieping zullen zijn, zullen we ook voltooien met N. Onze tabel wordt dan:
Als Beth altijd klaagt over het geluid van de hond, dit is niet haar huisdier, kunnen we N op de kruising van Beth's lijn met de hondenkolom zetten.
We kunnen ook vaststellen dat Beth niet op de 4e verdieping woont, omdat de hond zich op de verdieping direct boven de jouwe bevindt. Hij woont niet eens op de 2e verdieping, want op de verdieping er direct boven, wat de 3e verdieping zou zijn, woont de schildpad.
Laten we N op de kruising van Joana en de 4e verdieping zetten. Over Kelly hebben we twee informatie: ze heeft een vogel en woont niet op de 2e verdieping; daarom woont de vogel ook niet op de 2e verdieping.
We kunnen ook stellen dat Kelly niet op de 4e verdieping woont, want als Joana één verdieping boven Kelly woont, kan ze niet op de 4e verdieping wonen. Dus de vogel woont ook niet op de 4e verdieping.
Na het invullen van deze informatie zien we dat alleen de 1e verdieping overblijft voor de vogel, dus Kelly woont ook op de 1e verdieping.
Als dat gedaan is, gaan we naar de tabel kijken en de rijen en kolommen invullen waarin S verschijnt met N. Als er nog maar één optie over is, zet je S. Denk eraan om S ook in de andere corresponderende frames te plaatsen.
Als alle spaties zijn ingevuld, ziet de tabel er als volgt uit:
Op dit moment zien we dat alleen informatie met betrekking tot de huisdieren van Joana en Iara ontbreekt.
Om het plaatje compleet te maken, moeten we niet vergeten dat de hond zich direct boven Beths vloer bevindt. Zoals we al vernamen dat ze op de 3e verdieping woont, woont de hond op de 4e verdieping.
Vul nu de tabel in en identificeer het juiste alternatief:
Mogelijk bent u ook geïnteresseerd in:
- wiskundige uitdagingen
- Waarschijnlijkheidsoefeningen
- Numerieke sets
- Gerelateerde functie-oefeningen