Logica is een gebied van de filosofie dat tot doel heeft de formele structuur van uitspraken (stellingen) en hun regels te bestuderen. Kortom, logica dient om correct te denken en is dus een hulpmiddel voor correct denken.
Logica komt van het Griekse woord logo's, wat rede, argument of spraak betekent. Het idee van praten en argumenteren veronderstelt dat wat er gezegd wordt een betekenis heeft voor de luisteraar.
Deze betekenis is gebaseerd op de logische structuur, wanneer iets "logica heeft", betekent dat het logisch is, het is een rationeel argument.
Logica in de filosofie
Het was de Griekse filosoof Aristoteles (384 n. C.-322 een. C.) die de studie van de logica creëerde, noemde hij het analytisch.
Voor hem moet elke kennis die pretendeert ware en universele kennis te zijn, enkele principes, logische principes, respecteren.
Logica (of analyse) werd begrepen als een instrument voor correct denken en de definitie van logische elementen die ten grondslag liggen aan ware kennis.
De logische principes
Aristoteles ontwikkelde drie basisprincipes die de klassieke logica leiden.
1. identiteitsprincipe
Een wezen is altijd identiek aan zichzelf: DE é DE. Als we vervangen DE voor Maria is dat bijvoorbeeld: Maria is Maria.
2. Principe van non-contradictie
Het is onmogelijk om tegelijkertijd te zijn en niet te zijn, of voor een enkele entiteit om ook het tegenovergestelde te zijn. het is onmogelijk dat DE worden DE en niet-A, tegelijkertijd. Of, in navolging van het vorige voorbeeld: het is onmogelijk voor Maria om Maria te zijn en niet om Maria te zijn.
3. Principe van uitgesloten derde partij, of uitgesloten derde partij
In proposities (subject en predikaat) zijn er slechts twee opties, bevestigend of negatief: DE é X of DE é nee-x. Maria is een lerares of Maria is geen lerares. Er is geen derde mogelijkheid.
Zie ook:Aristotelische logica.
Het voorstel
In een redenering wordt wat wordt gezegd en de vorm heeft van onderwerp, werkwoord en predikaat een propositie genoemd. Proposities zijn verklaringen, bevestigingen of ontkenningen, en hun geldigheid of onwaarheid wordt logisch geanalyseerd.
Van de analyse van proposities wordt de studie van logica een hulpmiddel voor correct denken. Correct denken heeft (logische) principes nodig die de geldigheid en waarheid ervan garanderen.
Alles wat in een argument wordt gezegd, is de conclusie van een mentaal proces (gedachte) dat enkele mogelijke bestaande relaties evalueert en beoordeelt.
het syllogisme
Vanuit deze principes hebben we een deductieve logische redenering, dat wil zeggen, uit twee eerdere zekerheden (aannames) wordt een nieuwe conclusie getrokken, waarnaar niet direct wordt verwezen in de premissen. Dit wordt een syllogisme genoemd.
Voorbeeld:
Elke man is sterfelijk. (premisse 1)
Socrates is een man. (premisse 2)
Daarom is Socrates sterfelijk. (conclusie)
Dit is de basisstructuur van het syllogisme en de basis van de logica.
De drie termen van het syllogisme kunnen worden ingedeeld op basis van hun kwantiteit (universeel, bijzonder of enkelvoud) en hun kwaliteit (positief of negatief)
Proposities kunnen qua kwaliteit verschillen in:
- Affirmaties: S is P. Ieder mens is sterfelijk, Maria is een werkster.
- minpunten: S is geen P.Socrates is geen Egyptenaar.
Ze kunnen ook in hun hoeveelheid variëren in:
- Universalia: Elke S is P.alle mannen zijn sterfelijk.
- Privaat: Sommige S is P. Sommige mannen zijn Grieks.
- alleenstaanden: Deze S is P.Socrates is Grieks.
Dit is de basis van de aristotelische logica en haar afleidingen.
Zie ook: Wat is syllogisme?
Formele logica
In de formele logica, ook wel symbolische logica genoemd, worden proposities gereduceerd tot goed gedefinieerde concepten. Op deze manier is wat er wordt gezegd niet het belangrijkste, maar de vorm ervan.
De logische vorm van de uitspraken wordt bewerkt door de (symbolische) weergave van stellingen in letters: P, waten r. Het zal ook de relaties tussen proposities onderzoeken via hun logische operatoren: voegwoorden, disjuncties en conditionering.
propositielogica
Op deze manier kan op verschillende manieren aan proposities worden gewerkt en dienen als basis voor de formele validatie van een stelling.
Logische operatoren leggen de relaties tussen proposities vast en maken de logische aaneenschakeling van hun structuren mogelijk. Een paar voorbeelden:
Ontkenning
Het is het tegenovergestelde van een term of propositie, voorgesteld door het symbool ~ of ¬ (ontkenning van P is ~p of ¬ p). In de tabel hebben we voor p waar ~p onwaar. (het is zonnig = P, het is niet zonnig = ~ P of ¬ P).
Conjunctie
Het is de vereniging tussen proposities, het symbool ∧ staat voor het woord "en" (vandaag is het zonnig) en Ik ga naar het strand, P ∧ wat). Om de conjunctie waar te maken, moeten beide waar zijn.
disjunctie
Het is de scheiding tussen proposities, het symbool v staat voor "of" (Ik ga naar het strand of Blijf thuis, P v wat). Voor de geldigheid moet ten minste één (of een ander) moet waar zijn.
Voorwaardelijk
Het is het vaststellen van een oorzakelijk verband of conditionaliteit, het symbool ⇒ staat voor "als... dan..." (als regenen, dan Ik blijf thuis, P ⇒ wat).
bi-conditioneel
Het is het tot stand brengen van een tweezijdige conditionaliteitsrelatie, er is een dubbele implicatie, het symbool ⇔ staat voor "als en alleen als,". (Ik ga naar de les als en alleen als ik niet op vakantie ben, P ⇔ wat).
Als we de waarheidstabel toepassen, hebben we:
| P | wat | ~p | ~ wat? | P ∧ wat | P v wat | P ⇒ wat | P ⇔ wat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | F | F | V | V | V | V |
| V | F | F | V | F | V | F | F |
| F | V | V | F | F | V | V | F |
| F | F | V | V | F | F | V | V |
De letters F en V kunnen worden vervangen door nul en één. Dit formaat wordt veel gebruikt in computationele logica (F = 0 en V = 1).
Zie ook: Waarheidstabel.
Andere soorten logica
Er zijn verschillende andere soorten logica. Deze typen zijn over het algemeen afgeleiden van klassieke formele logica, geven een kritiek op het traditionele model of een nieuwe benadering van probleemoplossing. Enkele voorbeelden zijn:
1. Wiskundige logica
Wiskundige logica is afgeleid van Aristotelische formele logica en ontwikkelt zich uit haar waarderelaties van proposities.
In de 19e eeuw waren de wiskundigen George Boole (1825-1864) en Augustus De Morgan (1806-1871) de verantwoordelijk voor het aanpassen van de aristotelische principes aan de wiskunde, wat aanleiding gaf tot een nieuwe wetenschap.
Daarin worden de mogelijkheden van waarheid en onwaarheid geëvalueerd door hun logische vorm. Zinnen worden omgezet in wiskundige elementen en geanalyseerd op basis van hun relaties tussen logische waarden.
Zie ook: Wiskundige logica.
2. Computationele logica
Computationele logica is afgeleid van wiskundige logica, maar gaat verder dan dat en wordt toegepast op computerprogrammering. Zonder dit zouden verschillende technologische ontwikkelingen, zoals kunstmatige intelligentie, onmogelijk zijn.
Dit type logica analyseert de relaties tussen waarden en zet deze om in algoritmen. Hiervoor gebruikt het ook logische modellen die breken met het aanvankelijk door Aristoteles voorgestelde model.
Deze algoritmen zijn verantwoordelijk voor een aantal mogelijkheden, van het coderen en decoderen van berichten tot taken zoals gezichtsherkenning of de mogelijkheid van zelfrijdende auto's.
Hoe dan ook, de hele relatie die men tegenwoordig met computers heeft, verloopt via dit soort logica. Het combineert de fundamenten van de traditionele aristotelische logica met elementen van de zogenaamde niet-klassieke logica.
3. Niet-klassieke logica
Onder niet-klassieke, of anti-klassieke logica wordt verstaan een reeks logische procedures die een of meer principes verlaten die zijn ontwikkeld door de traditionele (klassieke) logica.
Bijvoorbeeld vage logica (vaag), die veel wordt gebruikt voor de ontwikkeling van kunstmatige intelligentie, maakt geen gebruik van het derde uitsluitingsprincipe. Het neemt elke reële waarde aan tussen 0 (false) en 1 (true).
Voorbeelden van niet-klassieke logica zijn:
- Logica wazig;
- Intuïtionistische logica;
- Paraconsistente logica;
- Modale logica.
Curiositeiten
Lang voordat er enige vorm van computationele logica bestond, diende logica als de basis van alle bestaande wetenschappen. Sommigen brengen deze redenering in hun eigen naam uitgedrukt door het achtervoegsel "logica", van Griekse oorsprong.
Biologie, sociologie en psychologie zijn enkele voorbeelden die hun relatie met de logo's Grieks, begrepen vanuit het idee van een logische en systematische studie.
Taxonomie, classificatie van levende wezens (koninkrijk, phylum, klasse, orde, familie, geslacht en soort), zelfs vandaag volgt een logisch model van classificatie in categorieën voorgesteld door Aristoteles.
Zie ook:
- Logisch redeneren - Oefeningen
- Filosofie Oefeningen
