Oefeningen met gemiddelde snelheid

In de natuurkunde heeft de gemiddelde snelheid betrekking op de ruimte die een lichaam in een bepaalde tijdsperiode heeft afgelegd.

Gebruik de formule V. om de gemiddelde snelheid in de vragen te berekenen_m = afstand/tijd. De internationale systeemeenheid voor deze grootheid is m/s (meter per seconde).

vraag 1

(FCC) Wat is de gemiddelde snelheid, in km/u, van een persoon die 1200 m loopt in 20 minuten?

a) 4.8
b) 3.6
c) 2,7
d) 2.1
e) 1.2

Zie antwoord

Correct alternatief: b) 3.6.

1e stap: meters omzetten in kilometers.

Wetende dat 1 km overeenkomt met 1000 meter, hebben we:

tabelrij met cel met 1 ruimte km einde cel minus cel met 1000 rechte ruimte m einde cel lege rij met rechte x minus cel met 1200 rechte ruimte m einde cel lege rij met lege lege lege lege rij met rechte x gelijk aan cel met teller 1 ruimte km ruimte. spatie 1200 rechte spatie m boven noemer 1000 rechte spatie m einde van breuk einde van cel lege regel met blanco blanco blanco regel met rechte x is gelijk aan cel met 1 komma 2 spatie km einde cel blanco einde van tafel

2e stap: maak van minuten uren.

tabelrij met cel met 1 rechte spatie h einde cel minus cel met 60 min spatie einde cel lege rij met rechte x minus cel met 20 min spatie einde cel lege rij met spatie spatie spatie lege rij met rechte x gelijk aan cel met teller 1 rechte spatie h ruimte. spatie 20 min spatie boven noemer 60 min spatie einde van breuk einde van cel leeg rij met leeg leeg leeg lege rij met rechte x ongeveer gelijk cel met 0 komma 333 rechte spatie h einde van cel lege einde van tafel

3e stap: bereken de gemiddelde snelheid in km/h.

rechte V met rechte m subscript gelijk aan spatie teller rechte toename S over noemer rechte toename t einde van breuk rechte V met rechte m subscript gelijk aan spatie teller 1 komma 2 spatie km boven noemer startstijl toon 0 komma 333 eindstijl eindbreuk gelijk aan 3 komma 6 spatie km gedeeld door rechte h

Daarom is de gemiddelde snelheid 3,6 km/u.

Zie ook: Gemiddelde snelheid

vraag 2

Alonso besloot de steden te verkennen in de buurt van de regio waar hij woont. Om de plaatsen te leren kennen, reisde hij 2 uur over een afstand van 120 km. Welke snelheid had Alonso tijdens zijn rit?

a) 70 km/u
b) 80 km/u
c) 60 km/u
d) 90 km/u

Zie antwoord

Correct alternatief: c) 60 km.

instagram story viewer

De gemiddelde snelheid wordt wiskundig uitgedrukt door:

rechte V met rechte m subscript spatie gelijk aan spatie teller rechte toename S over noemer rechte toename t einde van breukruimte

Waar,

V is de gemiddelde snelheid;
rechte toename S het is bedekt met ruimte;
rechte toename t is de bestede tijd.

Als we de verklaringsgegevens in de formule vervangen, hebben we:

rechte V met rechte m subscript spatie gelijk aan spatie teller rechte toename S boven noemer rechte toename t einde van breuk ruimte gelijk aan ruimte teller 120 ruimte km boven noemer 2 rechte ruimte h einde van breuk gelijk aan ruimte 60 ruimte km gedeeld door rechtdoor

Om de regio te leren kennen, reisde Alonso daarom met een gemiddelde snelheid van 60 km/u.

vraag 3

(Cesgranrio) Een rennende persoon legt 4,0 km af met een gemiddelde snelheid van 12 km/u. De reistijd is:

a) 3,0 min
b) 8,0 min
c) 20 minuten
d) 30 minuten
e) 33 minuten

Zie antwoord

Correct alternatief: c) 20 min.

1e stap: bereken de bestede tijd in uren met behulp van de snelheidsformule.

recht V spatie gelijk aan spatie teller stap rechte S boven noemer stap recht t einde van breuk spatie rechts dubbele pijl stap rechte t-ruimte gelijk aan tellerruimte rechte toename S over rechte noemer V einde van breuk rechte toename t-ruimte gelijk aan tellerruimte 4 ruimte km boven noemer 12 ruimte km gedeeld door recht h einde van breuk stapsgewijs recht t ruimte ongeveer gelijk ruimte 0 komma 333 ruimte rechtdoor

2e stap: omrekenen van uren naar minuten.

tabelrij met cel met 1 rechte spatie h einde van cel minus cel met 60 spatie min einde van cel rij met cel met 0 komma 333 rechte spatie h einde van cel minus rechte t rij met lege lege lege rij met rechte t gelijk aan cel met teller 60 min spatie ruimte. spatie 0 komma 333 rechte spatie h over noemer 1 rechte spatie h einde van breuk einde van celrij met blanco blanco blanco regel met rechte x ongeveer gelijke cel met 20 spatie min einde cel einde van tafel

De reistijd is daarom 20 minuten.

Zie ook: Kinematica formules

vraag 4

Laura liep in het park met een snelheid van 10 m/s op haar fiets. Als we de eenheidsconversie uitvoeren, wat zou deze snelheid zijn als we het in kilometers per uur zouden uitdrukken?

a) 12 km/u
b) 10 km/u
c) 24 km/u
d) 36 km/u

Zie antwoord

Correct alternatief: d) 36 km/u.

De snelste manier om m/s naar km/h om te rekenen en vice versa, is door de volgende relatie te gebruiken:

space space space space space space space space space Conversietabel rij met cel met rechte m gedeeld door rechte s einde van cel cel met pijl naar a rechts over links pijl van gedeeld door spatie 3 komma 6 voor recht x spatie 3 komma 6 einde van cel cel met km gedeeld door rechte h einde van cel einde van tafel

Daarom:

10 rechte ruimte m gedeeld door rechte s rechte ruimte x ruimte 3 komma 6 ruimte gelijk aan ruimte 36 ruimte km gedeeld door rechte h

Merk op hoe de waarde van 3,6 werd bereikt om de snelheid, in m/s, te vermenigvuldigen en om te zetten in km/h.

$10 rechte ruimte m gedeeld door rechte s ruimte is gelijk aan ruimte 10 ruimte. teller spatie start stijl toon teller 1 spatie km boven noemer 1000 rechte spatie m einde van breuk einde van stijl voorbij noemer start stijl toon teller 1 rechte spatie h boven noemer 3600 rechte spatie s einde van breuk einde van stijl einde van breuk gelijk aan ruimte 10 spatie teller diagonaal omhoog rechte lijn m over diagonale noemer omhoog rechte lijn s einde van fractie. tellerruimte 1 ruimte km boven noemer 10 horizontaal risico 00 ruimte diagonaal omhoog recht risico m einde van breukruimte. tellerruimte 36 horizontale streep 00 diagonale ruimte omhoog rechte streep s over noemer 1 rechte ruimte h einde van breuk gelijk aan 10 ruimte. ruimte 3 komma 6 ruimte km gedeeld door recht h ruimte gelijk aan ruimte 36 ruimte km gedeeld door recht h$

Een andere manier om de berekening uit te voeren is deze:

Wetende dat 1 km overeenkomt met 1000 m en 1 h 3600 seconden vertegenwoordigt, kunnen we via de regel van drie de waarden vinden die we in de formule gaan toepassen.

1e stap: conversie van afstand van meters naar kilometers.

tabelrij met cel met 1 ruimte km einde cel minus cel met 1000 rechte ruimte m einde cel lege rij met rechte x minus cel met 10 rechte ruimte m einde van cel lege rij met lege lege lege lege rij met rechte x gelijk aan cel met teller 1 ruimte km ruimte. ruimte 1 diagonaal omhoog risico 0 rechte ruimte m boven noemer 100 diagonaal omhoog risico 0 rechte ruimte m einde van breuk einde van cel blanco rij met blanco blanco blanco rij met rechte x is gelijk aan cel met 0 komma 01 spatie km einde cel blanco einde van tafel

2e stap: tijdconversie van seconden naar uren.

tabelrij met cel met 1 rechte spatie h einde van cel minus cel met 3600 rechte spatie s einde van cel lege rij met rechte x minus cel met 1 rechte spatie s einde van cel lege rij met lege lege lege lege rij met rechte x gelijk aan cel met teller 1 rechte spatie h ruimte. spatie 1 rechte spatie s boven noemer 3600 rechte spatie s einde van breuk einde cel lege rij met lege lege lege rij met rechte x gelijk aan cel met 2 komma 777 rechte ruimte x ruimte 10 tot de macht min 4 einde exponentiële rechte ruimte h einde cel leeg einde tabel

3e stap: toepassing van waarden in de snelheidsformule.

rechte V met rechte m subscript spatie gelijk aan spatie teller rechte toename S over noemer rechte toename t einde van breuk spatie gelijk aan spatie teller 0 komma 01 ruimte km boven noemer 2 komma 777 rechte ruimte x ruimte 10 tot de macht min 4 einde exponentiële rechte ruimte h einde breuk gelijk aan ruimte 36 ruimte km gedeeld door rechtdoor

Op verschillende manieren komen we tot hetzelfde resultaat, namelijk 36 km/u.

vraag 5

(Unitau) Een auto houdt een constante snelheid aan van 72,0 km/u. In één uur en tien minuten legt hij, in kilometers, de afstand af van:

a) 79.2
b) 80.0
c) 82,4
d) 84,0
e) 90.0

Zie antwoord

Correct alternatief: d) 84.0.

1e stap: bereken de tijd in minuten die overeenkomt met 1h 10min.

1 rechte h ruimte gelijk aan ruimte 60 min ruimte 1 rechte h 10 ruimte min ruimte gelijk aan ruimte 60 ruimte min ruimte plus ruimte 10 ruimte min ruimte gelijk aan ruimte 70 ruimte min

Stap 2: Bereken de afgelegde afstand met behulp van de eenvoudige regel van drie.

Als de klimsnelheid 72 km/u is, betekent dit dat de auto in 1 uur of 60 minuten 72 km heeft afgelegd. Gedurende 70 minuten hebben we:

tabelrij met cel met 72 spatie km einde cel minus cel met 60 min spatie einde cel lege rij met rechte x minus cel met 70 min spatie einde cel blanco rij met blanco blanco blanco rij met rechte x gelijk aan cel met teller 72 ruimte km ruimte. spatie 70 min spatie boven noemer 60 min spatie einde van breuk einde van cel lege regel met blanco blanco blanco regel met rechte x gelijk aan cel met 84 ruimte km einde cel blanco einde van tafel

De afgelegde afstand is dus 84 kilometer.

vraag 6

Vanaf het tijdstip nul verlaat een voertuig de beginpositie van 60 meter en bereikt de eindpositie van 10 meter na 5 seconden. Wat is de gemiddelde snelheid van het voertuig om deze route te voltooien?

a) 10 m/s
b) – 10 m/s
c) 14 m/s
d) null

Zie antwoord

Correct alternatief: b) – 10 m/s.

1e stap: bepaal de afgelegde ruimte.

Hiervoor trekken we de eindpositie af van de beginpositie.

verhoog rechte S spatie gelijk aan rechte spatie S met rechte f subscript spatie einde van subscript minus rechte spatie S met rechte i subscript rechte stap S ruimte gelijk aan 10 rechte ruimte m ruimte min ruimte 60 rechte ruimte m rechte stap S ruimte gelijk aan minus ruimte 50 rechte ruimte m

Merk op dat de offset negatief is. Wanneer dit gebeurt, betekent dit dat het object een beweging maakte in de tegenovergestelde richting van de positieve oriëntatie van het traject, dat wil zeggen dat het pad werd gemaakt in de afnemende richting van de posities.

2e stap: bepaal de tijd die nodig is om de route te voltooien.

Laten we, net als in de vorige stap, ook de uiteindelijke waarde aftrekken van de eerste.

verhoog rechte t spatie gelijk aan rechte spatie t met rechte f subscript spatie einde van subscript minus rechte spatie t met rechte i subscript rechte increment t spatie gelijk aan spatie 5 rechte spatie s spatie minus spatie 0 rechte spatie s rechte increment t spatie gelijk aan spatie 5 spatie alleen hetero

3e stap: bereken de gemiddelde snelheid.

Nu moeten we de eerder in de formule gevonden waarden invoeren en de deling uitvoeren.

Zie de weergave van deze verplaatsing in de onderstaande afbeelding.

vraag 7

(UEL) Een klein dier beweegt met een gemiddelde snelheid gelijk aan 0,5 m/s. De snelheid van dit dier in km/dag is:

a) 13.8
b) 48.3
c) 43,2
d) 4.30
e) 1.80

Zie antwoord

Correct alternatief: c) 43.2.

1e stap: zet de metereenheid om in kilometers.

tabelrij met cel met 1 spatie km einde cel minus cel met 1000 rechte ruimte m einde cel lege lege rij met rechte x minus cel met 0 komma 5 rechte spatie m einde van cel leeg lege rij met lege lege lege lege lege rij met rechte x gelijk aan cel met teller 0 komma 5 rechte ruimte m ruimte. ruimte 1 ruimte km boven noemer 1000 rechte ruimte m einde van breuk einde cel leeg leeg rij met leeg leeg blanco blanco blanco rij met rechte x is gelijk aan cel met 0 komma 0005 spatie km einde cel blanco blanco einde van tabel

2e stap: zet de eenheid van seconden om in dag.

Wetende dat:

Fout bij het converteren van MathML naar toegankelijke tekst.

1 uur heeft 3600 seconden omdat 1 rechte ruimte h ruimte gelijk aan ruimte 60 rechte ruimte x ruimte 60 ruimte gelijk aan ruimte 3 ruimte 600 rechte ruimte s ruimte

1 dag heeft 86400 seconden omdat 24 rechte ruimte h rechte ruimte x ruimte 3 ruimte 600 rechte ruimte s ruimte gelijk aan ruimte 86 ruimte 400 rechte ruimte s

Daarom:

tabelrij met cel met 1 spatie dag einde cel minus cel met 86400 rechte spatie s einde cel lege lege rij met rechte d minus cel met 1 rechte spatie s einde van cel lege lege rij met lege lege lege lege rij met rechte d gelijk aan cel met teller 1 rechte ruimte s ruimte. spatie 1 spatie dag boven noemer 86400 rechte spatie s einde van breuk einde van cel lege lege rij met blanco blanco blanco blanco regel met rechte d ongeveer gelijke cel met 1 komma 157 ruimte. spatie 10 tot de macht min 5 einde van exponentiële spatie dag einde van cel leeg leeg einde van tabel

3e stap: bereken de gemiddelde snelheid in km/dag.

rechte V met rechte m subscriptruimte gelijk aan tellerruimte rechte toename S over noemer rechte toename t einde van breuk gelijk aan teller 0 komma 0005 Km spatie boven noemer 1 komma 157 ruimte. spatie 10 tot de macht min 5 einde exponentiële ruimte dag einde breuk is ruimte 43 komma 2 spatie Km gedeeld door dag

Let op een andere manier om deze berekening uit te voeren:

De gemiddelde snelheid van het dier is 0,5 m/s, dat wil zeggen dat het dier in 1 seconde 0,5 m aflegt. De afgelegde afstand in één dag vinden we als volgt:

tabelrij met cel met 1 rechte spatie s einde cel minus cel met 0 komma 5 rechte spatie m einde celrij met cel met 86400 rechte spatie s einde van cel minus rechte x regel met spatie lege lege regel met rechte x is gelijk aan cel met teller 0 komma 5 rechte spatie m ruimte. spatie 86400 rechte spatie s over noemer 1 rechte spatie s einde van breuk einde van celrij met blanco blanco blanco rij met rechte x gelijk aan cel met 43 spatie 200 rechte spatie m einde van cel einde van tafel

Als 1 km 1000 m is, deel dan 43 200 meter door 1000 en we zullen zien dat de gemiddelde snelheid 43,2 km/dag is.

Zie ook: Uniforme beweging

vraag 8

Pedro en Maria gingen een ritje maken. Ze vertrokken om 10 uur uit São Paulo richting Braúna, op 500 km van de hoofdstad.

Omdat de reis lang was, maakten ze twee stops van 15 minuten om te tanken en brachten ze ook 45 minuten door voor de lunch. Bij aankomst op de eindbestemming keek Maria op haar horloge en zag dat het 18:00 uur was.

Wat is de gemiddelde snelheid van de reis?

a) 90 km/u
b) 105 km/u
c) 62,5 km/u
d) 72,4 km/u

Zie antwoord

Correct alternatief: c) 62,5 km/h

Voor de berekening van de gemiddelde snelheid is de tijd die in aanmerking moet worden genomen het beginmoment en het eindmoment, ongeacht hoeveel stops er zijn gemaakt. Daarom:

verhoog rechte t ruimte gelijk aan rechte ruimte t met rechte f subscript ruimte minus rechte ruimte t met rechte i subscript verhoging rechte t ruimte gelijk aan 18 rechte ruimte h ruimte min 10 ruimte rechte ruimte h rechte toename t ruimte gelijk aan ruimte 8 rechte ruimte H

Nu, in het bezit van de hoeveelheid tijd die we eraan besteden, kunnen we de gemiddelde snelheid berekenen.

vraag 9

(FGV) In een formule 1 race werd de snelste ronde gereden in 1 min en 20 s met een gemiddelde snelheid van 180 km/u. Kan worden gezegd dat de lengte van de baan, in meters, is?

a) 180
b) 4000
c) 1800
d) 14400
e) 2160

Zie antwoord

Correct alternatief: b) 4000.

Om de snelheid om te rekenen van km/h naar m/s gebruiken we de conversiefactor 3.6.

Daarom komt 180 km/u overeen met 50 m/s.

Wetende dat 1 min 60 s bevat, dan is de snelste rondetijd:

1min20s = 60 s + 20 s = 80 s

Met behulp van de snelheidsformule kunnen we de lengte van de baan berekenen.

rechte V spatie gelijk aan spatie teller rechte stap S boven noemer rechte stap t einde van breuk spatie rechter dubbele pijl stap rechte S spatie gelijk aan rechte ruimte V spatie recht x spatie rechte toename t rechte toename S gelijk aan ruimte 50 rechte ruimte m gedeeld door rechte s rechte ruimte x ruimte 80 rechte ruimte s rechte toename S ruimte gelijk aan ruimte 4000 rechte ruimte m

Een andere manier om het probleem op te lossen is:

1e stap: converteer de gegeven tijd in seconden.

tabelrij met lege cel met pijl naar links met gedeeld door spatie 60 superscript einde van cel lege cel met pijl naar links met gedeeld door spatie 60 superscript einde van cel blanco blanco rij met omkaderd uur met omkaderd einde van cel lege cel met kader omkaderd Minuten einde van cel lege cel met kader omkaderd Seconden einde van cel blanco rij met lege rechterpijlcel met rechte x spatie 60 superscript einde van cel lege cel met rechterpijl met rechte x spatie 60 superscript einde van cel lege lege einde van tafel

1 spatie uur spatie gelijk aan spatie 60 rechte spatie x spatie 60 spatie gelijk aan spatie 3 spatie 600 rechte spatie s

2e stap: zet de afstand om in meters.

tabelrij met cel met 1 rechte spatie m einde van cel cel met pijl naar rechts met rechte x spatie 1000 superscript einde van cel cel met 1 spatie km einde cel leeg leeg leeg einde van tabel 1 spatie Km spatie gelijk aan spatie 1000 rechte spatie m

3e stap: transformeer de eenheid van gemiddelde snelheid naar m/s.

rechte V met onderschrift rechte m gelijk aan 180 ruimte km over rechte h gelijk aan 180 tellerruimte 1000 rechte ruimte m boven noemer 3600 rechte ruimte s einde van breuk gelijk aan 50 rechte ruimte m gedeeld door alleen hetero

4e stap: bereken de lengte van de baan.

Wetende dat 1 minuut overeenkomt met 60 seconden en opgeteld bij de resterende 20 seconden, hebben we:

60 rechte ruimte s ruimte plus ruimte 20 rechte ruimte s ruimte is gelijk aan ruimte 80 rechte ruimte s

Om de baanlengte te berekenen hebben we de volgende berekening uitgevoerd:

tabelrij met cel met 1 rechte spatie s einde cel minus cel met 50 rechte spatie m einde celrij met cel met 80 rechte ruimte s einde van cel minus rechte x lijn met lege lege lege regel met rechte x gelijk aan cel met teller 50 rechte ruimte m ruimte. spatie 80 rechte spatie s over noemer 1 rechte spatie s einde van breuk einde van cel rij met spatie spatie spatie lege rij met rechte x is gelijk aan cel met 4000 rechte spatie m einde van cel einde van tabel

Daarom is de lengte van de baan 4000 meter.

vraag 10

Carla verliet haar woning in de richting van het huis van haar familie, op een afstand van 280 km. De helft van de route legde ze af met een snelheid van 70 km/u en in de andere helft besloot ze de snelheid nog meer te verlagen en de route af te sluiten met 50 km/u.

Wat was de gemiddelde snelheid die op het parcours werd afgelegd?

a) 100 km/u
b) 58,33 km/u
c) 80 km/u
d) 48,22 km/u

Zie antwoord

Correct alternatief: b) 58,33 km/u.

Aangezien de totale verplaatsing door Carla 280 km was, kunnen we zeggen dat de secties die met verschillende snelheden werden uitgevoerd elk 140 km waren.

De eerste stap bij het oplossen van deze vraag is het berekenen van de tijd die nodig was om elke sectie af te leggen met de toegepaste snelheid.

rechte V met rechte m subscript spatie gelijk aan spatie teller rechte toename S boven noemer rechte toename t einde van breuk spatie dubbele pijl naar rechts rechte stap t spatie gelijk aan teller spatie rechte stap S over rechte noemer V met rechte m subscript einde van breuk ruimte

1e stap: bereken de tijd in het eerste deel van de route met een snelheid van 70 km/u

rechte toename t spatie gelijk aan teller spatie rechte toename S over rechte noemer V met rechte m subscript einde van gelijke breuk een ruimteteller 140 ruimte km boven noemer 70 ruimte km gedeeld door recht h einde van breuk ruimte gelijk aan ruimte 2 rechte ruimte H

2e stap: bereken de tijd op het tweede deel van de route met een snelheid van 50 km/u

rechte toename t spatie gelijk aan teller spatie rechte toename S over rechte noemer V met rechte m subscript einde van breuk gelijk aan tellerruimte 140 ruimte km boven noemer 50 ruimte km gedeeld door recht h einde van breuk ruimte gelijk aan ruimte 2 komma 8 ruimte rechtdoor

3e stap: bereken de totale tijd om de verplaatsing van 280 km te maken

rechte t met totale subscript spatie gelijk aan spatie 2 rechte spatie h spatie plus spatie 2 komma 8 rechte spatie h spatie gelijk aan spatie 4 komma 8 rechte spatie h

4e stap: bereken de gemiddelde snelheid van de reis

rechte V met rechte m subscript spatie gelijk aan spatie teller rechte toename S over noemer rechte toename t einde van breuk spatie gelijk aan tellerruimte 280 ruimte km boven noemer 4 komma 8 rechte ruimte h einde van breuk ruimte gelijk aan ruimte 58 komma 33 ruimte km gedeeld door rechtdoor

Daarom was de gemiddelde snelheid van het parcours 58,33 km/u.

vraag 11

(Mackenzie) Meneer José verlaat zijn huis te voet met een constante snelheid van 3,6 km/u, op weg naar de supermarkt, die op 1,5 km afstand ligt. Zijn zoon Fernão rent 5 minuten later naar zijn vader en pakt de portemonnee die hij vergeten was. Wetende dat de jongen zijn vader ontmoet op het moment dat hij bij de supermarkt aankomt, kunnen we zeggen dat de gemiddelde snelheid van Fernão gelijk was aan:

a) 5,4 km/u
b) 5,0 km/u
c) 4,5 km/u
d) 4,0 km/u
e) 3,8 km/u

Zie antwoord

Correct alternatief: c) 4,5 km/u.

Als meneer José en zijn zoon naar de supermarkt gaan, dan betekent dit dat de afgelegde afstand ( rechte toename S ) voor beide is gelijk.

Omdat de twee tegelijkertijd bij de supermarkt aankomen, is de laatste tijd hetzelfde. Wat van de een naar de ander verandert, is de eerste tijd, aangezien Fernão zijn vader 5 minuten na zijn vertrek gaat ontmoeten.

Op basis van deze informatie kunnen we de snelheid van Fernão als volgt berekenen:

1e stap: pas de formule van de gemiddelde snelheid toe om de tijd te kennen die meneer José heeft besteed.

rechte V met rechte m subscript gelijk aan spatie teller rechte toename S over noemer rechte toename t einde van breuk dubbele pijl naar rechts spatie 3 komma 6 spatie km gedeeld door recht h spatie gelijk aan spatie teller 1 komma 5 spatie Km boven noemer rechte stap t einde van breuk rechte stap t spatie gelijk aan teller 1 spatie komma 5 spatie Km boven noemer 3 komma 6 spatie km gedeeld door recht h spatie einde van breuk increment recht t spatie ongeveer gelijke spatie spatie 0 komma 42 spatie direct is er ruimte

2e stap: omrekenen van uren naar minuten.

tabelrij met cel met 1 rechte spatie h einde cel minus cel met 60 min spatie einde cel lege rij met cel met 0 komma 42 rechte spatie h einde van cel minus x lege rij met spatie spatie spatie lege rij met rechte x gelijk aan cel met teller 0 komma 42 rechte spatie h ruimte. spatie 60 min spatie boven noemer 1 rechte spatie h einde van breuk einde van cel lege rij met spatie blanco blanco blanco rij met rechte x ongeveer gelijke cel met 25 min spatie einde cel blanco einde van tafel

3e stap: bereken de gemiddelde snelheid van Fernão.

Wetende dat Fernão 5 minuten na zijn vader het huis verliet, kostte het hem ongeveer 20 minuten of 0,333 uur om bij de supermarkt te komen.

25 min ruimte min ruimte min ruimte 5 min ruimte gelijk aan ruimte 20 min ruimte

tabelrij met cel met 1 rechte spatie h einde van cel minus cel met 60 min spatie einde van celrij met rechte t minus cel met 20 min spatie einde cellijn met lege lege lege regel met rechte t gelijk aan cel met teller 20 min spatie ruimte. spatie 1 rechte spatie h boven noemer 60 spatie min einde breuk einde cel rij met blanco spatie lege rij met rechte x ongeveer gelijke cel met 0 komma 333 rechte spatie h einde van cel einde van tafel

We passen de gegevens toe in de formule voor de gemiddelde snelheid.

Daarom was de gemiddelde snelheid van Ferno gelijk aan 4,5 km/u.

vraag 12

(UFPA) Maria verliet Mosqueiro om 6.30 uur, vanaf een punt op de weg waar de kilometermarkering km 60 aangaf. Ze arriveerde om 7.15 uur in Belém, waar de kilometermarkering van de weg km 0 aangaf. De gemiddelde snelheid, in kilometer per uur, van Maria's auto, op zijn reis van Mosqueiro naar Belém, was:

a) 45
b) 55
c) 60
d) 80
e) 120

Zie antwoord

Correct alternatief: d) 80.

1e stap: bereken de bestede tijd in uren

rechte toename t ruimte gelijk aan ruimtetijd laatste ruimte ruimte minus ruimtetijd initiële ruimte rechte toename t ruimte gelijk aan spatie linker haakje 7 rechte spatie x spatie 60 spatie plus spatie 15 haakje rechts spatie minus spatie linker haakje 6 rechte spatie x spatie 60 spatie plus spatie 30 haakjes rechter rechte toename t spatie gelijk aan spatie 435 spatie min spatie min spatie 390 spatie min rechte increment t spatie gelijk aan spatie 45 spatie min

tabelrij met cel met 1 rechte spatie h einde cel minus cel met 60 min spatie einde cel lege rij met rechte x minus cel met 45 min spatie einde cel spatie rij met spatie spatie spatie spatie met rechte x gelijk aan cel met teller 1 rechte spatie h ruimte. spatie 45 min spatie boven noemer 60 min spatie einde van breuk einde van cel lege rij met spatie blanco blanco blanco rij met rechte x is gelijk aan cel met 0 komma 75 rechte spatie h einde van cel blanco einde van tafel

2e stap: bereken de gemiddelde snelheid.

rechte V met rechte m subscript spatie gelijk aan spatie teller rechte toename S over noemer rechte toename t einde van breuk rechte V met rechte m subscript spatie gelijk aan teller 60 ruimte km boven noemer 0 komma 75 rechte ruimte h einde van breuk V met rechte m subscript ruimte gelijk aan ruimte 80 ruimte km gedeeld door rechte H

De gemiddelde snelheid van Maria's auto was daarom 80 km/u.

vraag 13

(Fatec) Een lift gaat omhoog en legt 40 m af in 20 s. Het keert dan terug naar de startpositie en neemt dezelfde hoeveelheid tijd in beslag. De gemiddelde scalaire snelheid van de lift over het hele traject is:

a) 0 m/s
b) 2 m/s
c) 3 m/s
d) 8 m/s
e) 12 m/s

Zie antwoord

Correct alternatief: a) 0 m/s

De formule voor het berekenen van de gemiddelde snelheid is:

$rechte V met rechte m subscriptruimte gelijk aan tellerruimte rechte toename S over noemer rechte toename t einde van breuk gelijk aan tellerruimte afstand eindruimte ruimte minder ruimte afstand beginruimte ongeveer noemer tijd eindruimte ruimte minder ruimte tijd beginruimte eind van fractie$

Als de lift omhoog ging, vanaf de grond, maar terugkeerde naar de beginpositie, betekent dit dat zijn verplaatsing gelijk was aan nul en daarom komt zijn snelheid overeen met 0 m/s, zoals

rechte V met rechte m subscript spatie gelijk aan spatie teller rechte toename S over noemer rechte toename t einde van breuk is gelijk aan spatie teller 0 spatie min spatie 0 boven noemer 20 spatie min spatie 0 einde van breuk gelijk aan 0

Zie ook: Uniforme beweging - Oefeningen

vraag 14

(UFPE) De grafiek geeft de positie van een deeltje weer als functie van de tijd. Wat is de gemiddelde deeltjessnelheid, in meters per seconde, tussen de tijdstippen t 2,0 min en t 6,0 min?

a) 1.5
b) 2,5
c) 3,5
d) 4,5
e) 5,5

Zie antwoord

Correct alternatief: b) 2.5.

1e stap: bereken de gemiddelde snelheid tussen 2,0 min en 6,0 min.

rechte V met rechte m subscriptruimte gelijk aan tellerruimte rechte toename S over noemer rechte toename t einde van breuk gelijk aan tellerruimte afstand ruimte eindruimte minus ruimteafstand beginruimte boven noemer tijd eindruimte ruimte minus ruimtetijd beginruimte einde van breuk recht V met onderschrift recht m ruimte gelijk aan teller 800 ruimte recht m ruimte min ruimte 200 ruimte recht m boven noemer 6 ruimte min ruimte minus ruimte 2 min ruimte einde van breuk recht V met rechte m subscriptruimte gelijk aan teller 600 rechte ruimte m boven noemer 4 min ruimte einde van breuk recht V met rechte m subscriptruimte gelijk aan ruimte 150 rechte ruimte m gedeeld door min

2e stap: zet de eenheid om van m/min naar m/s.

rechte V met rechte m subscript ruimte gelijk aan spatie teller 150 rechte ruimte m boven noemer 1 spatie min einde van breuk gelijk aan tellerruimte 150 rechte ruimte m boven noemer 60 rechte ruimte s einde van breuk gelijk aan ruimte 2 komma 5 rechte ruimte m gedeeld door alleen hetero

Daarom was de gemiddelde deeltjessnelheid tussen tijd t 2,0 min en t 6,0 min 2,5 m/s.

Zie ook: Kinematica - Oefeningen

vraag 15

(UEPI) In zijn traject legde een interstate bus 60 km af in 80 min, na een stop van 10 min ging hij verder nog 90 km afleggen met een gemiddelde snelheid van 60 km/u en ten slotte, na 13 min stilstand, nog eens 42 km afgelegd in 30 minuten. De ware verklaring over de beweging van de bus, van het begin tot het einde van de reis, is dat het:

a) een totale afstand van 160 km. afgelegd
b) een totale tijd doorgebracht gelijk aan driemaal de tijd besteed aan het eerste reissegment
c) ontwikkelde een gemiddelde snelheid van 60,2 km/h
d) zijn gemiddelde snelheid niet heeft gewijzigd als gevolg van stops
e) een gemiddelde snelheid van 57,6 km/u zou hebben ontwikkeld als hij niet had gestopt

Zie antwoord

Correct alternatief: e) zou een gemiddelde snelheid van 57,6 km/u hebben ontwikkeld als hij niet had gestopt.

een fout. De route die de bus nam was 192 km, want

rechte stap S ruimte gelijk aan ruimte 60 ruimte km ruimte meer ruimte 90 ruimte km ruimte meer ruimte 42 ruimte km rechte verhoging S ruimte gelijk aan 192 ruimte km

b) FOUT. Om de totale tijd van het eerste stuk te verdrievoudigen, moet de tijd 240 minuten zijn, maar het traject werd in 223 minuten afgelegd.

rechte toename t spatie gelijk aan spatie 80 min spatie meer spatie 10 min spatie meer spatie 90 min spatie spatie plus spatie 13 spatie min spatie meer spatie 30 spatie min spatie spatietoename recht t spatie gelijk aan 223 spatie min

dik. De ontwikkelde gemiddelde snelheid was 51,6 km/u, aangezien 223 minuten overeenkomt met ongeveer 3,72 uur.

tabelrij met cel met 1 rechte spatie h einde cel minus cel met 60 min spatie einde cel lege rij met rechte x minus cel met 223 min spatie einde cel leeg rij met spatie spatie spatie spatie met rechte x gelijk aan cel met teller 1 rechte spatie h ruimte. spatie 223 min spatie boven noemer 60 min spatie einde van breuk einde van cel leeg rij met leeg leeg leeg lege rij met rechte x ongeveer gelijke cel met 3 komma 72 rechte spatie h einde van cel lege einde van tabel

rechte V met rechte m subscript ruimte gelijk aan ruimte teller 192 ruimte km boven noemer 3 komma 72 rechte ruimte h einde breukruimte ongeveer gelijke ruimte 51 komma 6 ruimte km gedeeld door rechte H

d) FOUT. De gemiddelde snelheid werd gewijzigd, omdat bij de berekening van deze hoeveelheid alleen rekening wordt gehouden met de eind- en beginmomenten. Dus hoe langer de tijd om een reis te voltooien, hoe lager de gemiddelde snelheid.

het is juist. Er werden twee stops gemaakt, 10 en 13 minuten, wat de reis met 23 minuten vertraagde. Als deze tijd niet werd besteed, zou de gemiddelde snelheid ongeveer 57,6 km/u zijn.