spiegelsbolvormig zijn optische systemen gevormd op basis van wieldoppengepolijsten reflectoren, in staat om de. weer te geven licht onder verschillende hoeken, waardoor beelden worden geproduceerd die zowel echt als virtueel. Er zijn twee soorten sferische spiegels: spiegelsconcaaf en de spiegelsconvex. Laten we, voordat we ingaan op de details van elk van deze spiegels, vaststellen en definiëren wat de elementengeometrischVanspiegelsbolvormig.
Kijkook:Ontdek de meest ongelooflijke optische fenomenen
Geometrische elementen van bolvormige spiegels
De geometrische elementen van sferische spiegels zijn zeer nuttig voor uw analytische studie, door middel van de geometrische optica. Ongeacht de vorm van de bolvormige spiegel (concaaf of convex), deze elementen zijn voor beide gelijk.
hoekpunt (V)
O hoekpunt markeert het centrale gebied van de bolvormige spiegels. Op dit punt tekenen we de hoofdas (of symmetrie-as) van de spiegel. Ieder lichtstraal die zich concentreert op het hoekpunt van een bolvormige spiegel is gereflecteerd met dezelfde invalshoek, net zoals een platte spiegel zou doen.
Centrum van kromming (C)
O centrum van kromming van de bolvormige spiegels is de Scorenmedium van de bolvormige kap die aanleiding geeft tot de spiegel, daarom is deze gelijk aan de straal van die sfeer. Elke lichtstraal die op het krommingscentrum van een bolvormige spiegel valt, moet weerspiegeld op zichzelf, zodat de invallende en gereflecteerde lichtstralen dezelfde weg afleggen.
kromtestraal (R)
O kromtestraal meet de afstand tussen de hoekpunt van de spiegel en de jouwe centrum vankromming, het wordt aangeduid met de letter R en wordt gewoonlijk gemeten in meters.
Zie ook: Wat is de snelheid van het licht?
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Scherpstellen (F)
O focus is het punt waar parallelle lichtstralen convergeren na te zijn weerkaatst door a spiegelconcaaf. In het geval van spiegels convex, de gereflecteerde lichtstralen divergeren van het oppervlak en daarom zijn de uitbreidingen van lichtstralen die elkaar kruisen op een punt dat zich "achter" het oppervlak van deze spiegels bevindt. Om deze reden zeggen we dat de focus van convexe spiegels is virtueel, terwijl de focus van de holle spiegels echt is.
Het type spiegelfocus heeft direct invloed op de berekeningen. spiegels met echte focus (concaaf) hebben hun brandpunt geschreven met de signaalpositief, de bolle spiegels ontvangen de signaalnegatief voor uw aandacht:
holle spiegel |
Echte focus, plusteken, voor de spiegel |
Bolle spiegel |
Virtuele focus, minteken, achter spiegel |
Onderstaande figuur geeft de weerkaatsing van licht weer door a spiegelconvex. Realiseer je dat de gereflecteerde lichtstralen zijn afwijkend, in dit geval, wat er gebeurt is de kruising van de verlengingen van lichtstralen, daarom verschijnt het beeld dat door deze spiegels is vervoegd achter van het reflecterende oppervlak:
Brandpuntsafstand (f)
DE brandpuntsafstand meet de positie van de focus ten opzichte van het hoekpunt van de sferische spiegels, bovendien, parallelle lichtstralen die focus op holle spiegels zijn weerspiegeld op het brandpunt. In het geval van convexe spiegels zijn dit de verlengingen van lichtstralen die elkaar kruisen in hun focus, achter de spiegel, genaamd virtuele focus.
Openingshoek:
De openingshoek meet de graad vankromming van de spiegel. Deze hoek wordt gemeten vanaf de symmetrie-as van de bolvormige spiegels. Hoe groter de openingshoek, hoe meer de spiegel op een platte spiegel lijkt.
holle spiegels
Jij spiegelsconcaaf zijn gaatjes constante straalreflectoren. worden gebruikt om te produceren virtuele en vergrote afbeeldingen van objecten die zich in gebieden dicht bij het oppervlak bevinden, zoals in het geval van spiegels die worden gebruikt in optica of voor het aanbrengen van make-up, enz. Dit type spiegel kan ook vervoegen echte en dus omgekeerde afbeeldingen, bij het positioneren van een object voorbij de brandpuntsafstand.
Om beter te begrijpen hoe holle spiegels afbeeldingen vervoegen, moeten we elk van de mogelijke gevallen beschrijven. Merk op dat de hieronder beschreven situaties in volgorde van afstand tot het hoekpunt van de spiegel zijn, controleer:
Geval 1 - Object gepositioneerd tussen het hoekpunt en het brandpunt van de concave spiegel
Wanneer een object tussen het hoekpunt en het brandpunt van een holle spiegel wordt geplaatst, produceert deze laatste een Afbeeldingvirtueel van het voorwerp, "achter” van het spiegeloppervlak. De gereflecteerde lichtstralen zijn divergerend, daarom kruisen hun verlengingen en vormen een vergroot beeld van het object.
Geval 2 - Object gepositioneerd boven de concave spiegelfocus
Wanneer een object precies boven het brandpunt van de holle spiegel is geplaatst, komt het niet overeen Afbeeldinggeen, omdat noch de gereflecteerde stralen noch hun extensies elkaar kruisen. In dit geval zeggen we dat de afbeelding is ongepast of dat wordt gevormd in de eindeloos.
Geval 3 - Object gepositioneerd tussen focus en middelpunt van de kromming
Wanneer een object tussen het brandpunt en het krommingscentrum van een bolle spiegel wordt geplaatst, zal het geproduceerde beeld altijd zijn: echt (dus omgekeerd) en groter dan het voorwerp.
Geval 4 - Object gepositioneerd op het middelpunt van de kromming
Wanneer een object op een afstand van het krommingscentrum wordt geplaatst ten opzichte van het hoekpunt van de concave spiegel, combineert het een Afbeeldingecht Het is van dezelfdemaat van uw object.
Geval 5 - Object gepositioneerd buiten het centrum van de kromming
Objecten die buiten het centrum van de kromming zijn geplaatst, produceren afbeeldingenecht en minderjarigen dan uw objecten.
Kortom
Concave spiegels produceren echte beelden wanneer we objecten dicht bij hun oppervlak plaatsen, op brandpuntsafstand is er geen formatie afbeelding, buiten de focus, de afbeeldingen zijn echt en hun grootte neemt af met de afstand tussen het object en het hoekpunt van de spiegel.
Kijkook:Ontdek de belangrijkste optische instrumenten
bolle spiegels
Jij spiegelsconvex zijn als de oppervlakteextern van een reflecterende dop. Deze spiegels combineren alleen virtuele afbeeldingen, welke zijn die welke zijn? gevormd achter de spiegels en kan worden gezien dankzij een optische illusie. Dit type afbeelding wordt altijd in dezelfde richting geplaatst (met de afbeelding naar boven of naar beneden) als uw objecten.
Naast deze functies, ongeacht de positie van het afbeeldingsobject, de afbeeldingen die door de convexe spiegels worden samengevoegd, zullen altijd kleiner zijn dan hun objecten. Bolle spiegels worden veel gebruikt in commerciële instellingen en ook in het openbaar vervoer dankzij het grote gezichtsveld dat dit type spiegel kan bieden.
Kortom
Bolle spiegels produceren alleen virtuele (directe) en verkleinde beelden, ongeacht de afstand tussen het object en het hoekpunt van de spiegel
Formules op sferische spiegels
De formules die worden gebruikt voor de analytische studie van sferische spiegels zijn van toepassing op zowel concave als convexe spiegels. Het belangrijkste verschil tussen dit type spiegel is de: algebraïsch teken die is toegewezen aan focus (f).
spiegelsconvex, met virtuele focus, feature focusnegatief, Terwijl de spiegelsconcaaf, wiens focussen echt zijn, presenteren ze focuspositief. Verder is het belangrijk om een referentiaal te definiëren voor het gebruik van algebraïsche tekens, daarvoor wordt de Gauss-referentie gebruikt. Volgens Gaussiaans referentieel:
Elk object of beeld dat zich voor het reflecterende oppervlak van de spiegel bevindt, moet een positief signaal ontvangen.
Elk object of beeld dat achter het reflecterende oppervlak van de spiegel ligt, moet een negatief signaal ontvangen.
Elk object of afbeelding met een verticale opwaartse oriëntatie moet een positief teken krijgen.
Elk object of afbeelding met een verticale neerwaartse oriëntatie moet een negatief teken krijgen.
De onderstaande afbeelding toont een klein schema om het begrip van de signalen die worden gebruikt volgens het Gauss-raamwerk te vergemakkelijken:
we geven aan met de letter voor de positie van objecten ten opzichte van het hoekpunt van de spiegels. De positie van de afbeeldingen die door de spiegels worden samengevoegd, wordt op zijn beurt aangegeven met de letter voor'. Laten we, in het bezit van deze verklaringen, naar de formules gaan.
Brandpuntsafstand en kromtestraal
Er is een formule die geldig is voor alle sferische spiegels die de brandpuntsafstand relateert aan de kromtestraal, check it out:
F - brandpuntsafstand
R - kromtestraal
Vergelijking van geconjugeerde punten of Gauss-vergelijking
De vergelijking van geconjugeerde punten relateert de brandpuntsafstand (f), de objectpositie (p) en de beeldpositie (p'), beide gemeten in relatie tot het spiegelpunt, zie:
F - brandpuntsafstand
voor - objectpositie
voor' - afbeeldingspositie
Transversale lineaire toename vergelijking
Transversale lineaire vergroting is de dimensieloze grootheid (zonder meeteenheid) die de relatie meet tussen de grootte van het object en die van zijn afbeelding gecombineerd door sferische spiegels. Er zijn drie verschillende manieren om de transversale lineaire toename te berekenen, bekijk het eens:
DE - transversale lineaire toename
l - afbeeldingsgrootte
O - objectgrootte
F - brandpuntsafstand
Bekijk enkele mogelijke resultaten en hun interpretaties om de betekenis van transversale lineaire toename beter te begrijpen:
EEN = 1: in dit geval is het beeld even groot als het object en is de oriëntatie positief (virtueel beeld);
EEN = -1: in dit geval is de afbeelding even groot als het object, maar is deze omgekeerd (echte afbeelding);
A = + 0,5: virtueel beeld (rechts) half zo groot als het object;
A = - 2,5: echte (omgekeerde) afbeelding 2,5 keer zo groot als het object.
Kijkook:Welke kleur heeft het water?
Opgeloste oefeningen op sferische spiegels
1) Een object wordt 50 cm voor een holle spiegel geplaatst waarvan de brandpuntsafstand 25 cm is. Bepaal in welke positie het beeld van dit object wordt gevormd.
a) - 50 cm
b) +50 cm
c) + 25 cm
d) - 40 cm
e) + 75 cm
Feedback: Letter B
Oplossing:
Om deze oefening op te lossen, heb je de Gauss-vergelijking nodig, volg de berekeningen:
In de vorige berekening hebben we geprobeerd p', de positie van het beeld, te berekenen. Om dit te doen, vervangen we de focus- en positiegegevens van het object in de Gauss-vergelijking, wat resulteert in een positie van 50 cm voor de spiegel. Het juiste alternatief is dus de letter B.
2) Een 10 cm hoog object wordt 30 cm van een bolle spiegel geplaatst waarvan de brandpuntsafstand -10 cm is. Bepaal de grootte van de afbeelding die door deze spiegel wordt geconjugeerd.
a) - 5 cm
b) - 10 cm
c) - 25 cm
d) - 50 cm
e) - 100 cm
Feedback: Letter A
Oplossing:
Om deze oefening op te lossen, zullen we gebruik maken van de transversale lineaire toenamevergelijking, controleer de uit te voeren berekening:
Om deze oefening op te lossen, hebben we twee van de drie formules gebruikt die zijn gebruikt om de transversale lineaire toename te berekenen, wat resulteert in een afbeelding van -5 cm. Dit geeft aan dat het beeld is verkleind ten opzichte van het object en omgekeerd, dus echt.
3) Het is gebruikelijk om holle spiegels te gebruiken in optica, zodat het mogelijk is om details van de frames te onderzoeken, dankzij de vorming van afbeeldingen die groter zijn dan hun objecten. Om ervoor te zorgen dat een holle spiegel directe en grotere beelden vormt dan zijn objecten, is het noodzakelijk om het object te positioneren
a) tussen het brandpunt en het krommingsmiddelpunt.
b) tussen apex en focus.
c) voorbij het krommingsmiddelpunt.
d) buiten focus.
e) over de focus.
Feedback: Letter B
Oplossing:
Er is slechts één geval waarin holle spiegels virtuele (directe) beelden kunnen vervoegen: wanneer een object bevindt zich dicht bij het oppervlak, op afstanden die kleiner zijn dan de brandpuntsafstand van de spiegel. Daarom is het juiste alternatief de letter B.
Door mij Rafael Helerbrock
