Opgeloste oefeningen: magnetisch veld van een cirkelvormige spiraal

Over het algemeen wordt een magnetisch veld gedefinieerd als elk gebied in de ruimte rond een geleider die wordt gedragen door een stroom elektrisch of rond een magneet, in dit geval vanwege de specifieke bewegingen die de elektronen in hun atomen.
De magnetische inductievector kan worden berekend met de vergelijking , wanneer het een cirkelvormige bocht is.
Waar: B = vectorinductie elektrisch veld
μ = constante elektrische permittiviteit
1) (Unicamp – SP) Een homogene geleider met weerstand 8,0 heeft de vorm van een cirkel. Een stroom I = 4,0 A komt binnen via een rechte draad op punt A en vertrekt via punt B via een andere loodrechte rechte draad, zoals weergegeven in de afbeelding. Rechte draadweerstanden kunnen als verwaarloosbaar worden beschouwd.
a) bereken de intensiteit van de stromen in de twee omtrekbogen tussen A en B.
b) bereken de waarde van de magnetische veldsterkte B in het middelpunt O van de cirkel.
Oplossing
a) Worden gegeven in het probleem:
ik = 4.0A
R = 8,0
De volgende figuur geeft schematisch de probleemstelling weer:

Met 8,0, de weerstand over de hele omtrek, concluderen we dat het gedeelte dat overeenkomt met 1/4 van de omtrek weerstand heeft:
R₁ = 2,0 Ω
En het andere stuk, overeenkomend met 3/4 van de omtrek, heeft weerstand
R₂ = 6,0 Ω
Omdat het potentiaalverschil voor elke weerstand gelijk is, hebben we:
U₁ = U₂
R₁.l₁ = R₂.l₂
2.0.i₁ = 6.0.i₂
l₁ = 3.0.i₂
de stroom l komt aan de draad bij punt A en verdeelt zich in i₁ Hallo₂, dus:
ik = ik₁ + ik₂, wetende dat ik = 4,0 A is dat l₁= 3.0.i₂, We moeten:
4.0 = 3.0i₂ + ik₂
4.0 = 4.0.i₂
l₂ = 1,0 A
Daarom,
l₁ = 3.0A
b) de elektrische stroom i1 vindt zijn oorsprong in het centrum O een veld B1, dat het scherm binnenkomt (Rechterhandregel).

De elektrische stroom i2 ontspringt in het centrum O een veld B2, verlaat het scherm (Rechterhandregel).

We kunnen dan concluderen dat B1 = B2, dus het resulterende veld is
Resulterend = 0
2) Twee gelijke windingen, elk met een straal van 2π cm, worden met samenvallende middelpunten in loodrechte vlakken geplaatst. Door stromingen worden doorkruist i₁ = 4,0 A en i₂ = 3,0 A, karakteriseer de resulterende magnetische inductievector in het midden O. (Gegeven:₀ = 4μ. 10^-7 T.m/A).
Het magnetische veld gegenereerd door stroom i₁ = 4,0 A op zijn beurt 1 is:

Het veld gegenereerd door stroom i2 = 3,0 A op zijn beurt 2 is:

Omdat de spiralen loodrecht zijn gerangschikt, is het resulterende veld:

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

Door Kléber Cavalcante
Afgestudeerd in natuurkunde
Brazilië School Team

elektromagnetisme - Natuurkunde - Braziliaanse School

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijk:

CAVALCANTE, Kleber G. "Opgeloste oefeningen: magnetisch veld van een cirkelvormige spiraal"; Braziliaanse School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/exercicios-resolvidos-campo-magnetico-uma-espira-circular.htm. Betreden op 27 juli 2021.