Bij algebraïsche uitdrukkingen worden gevormd door drie basisitems: bekende getallen, onbekende nummers en wiskundige bewerkingen. Bij numerieke uitdrukkingen en algebraïsch dezelfde volgorde van resolutie volgen. Op deze manier hebben bewerkingen tussen haakjes voorrang op andere, evenals: vermenigvuldigingen en divisies hebben voorrang op optellen en aftrekken.
Onbekende nummers worden gebeld incognito's en worden meestal weergegeven door letters. Sommige boeken en materialen noemen ze ook wel variabelen. De nummers die hierbij horen incognito's worden genoemd coëfficiënten.
Daarom zijn voorbeelden van algebraïsche uitdrukkingen:
1) 4x + 2j
2) 16z
3) 22x + y - 164x2ja2
Numerieke waarde van algebraïsche uitdrukkingen
wanneer de onbekend het is niet langer een onbekend getal, vervang gewoon de waarde in de uitdrukkingalgebraïsch en los het op dezelfde manier op als de uitdrukkingen numeriek. Daarom is het noodzakelijk om te weten dat de coëfficiënt vermenigvuldigt altijd de onbekend dat begeleidt. Laten we als voorbeeld de numerieke waarde van de. berekenen
uitdrukkingalgebraïsch dan, wetende dat x = 2 en y = 3.4x2 + 5 jaar
Als we de numerieke waarden van x en y in de uitdrukking vervangen, hebben we:
4·22 + 5·3
Merk op dat de coëfficiënt vermenigvuldigt de onbekend, maar voor het schrijfgemak is het vermenigvuldigingsteken weggelaten in de uitdrukkingenalgebraïsch. Om het oplossen te beëindigen, berekent u gewoon de resulterende numerieke uitdrukking:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Het is vermeldenswaard dat twee onbekenden die samen voorkomen ook worden vermenigvuldigd. Als de uitdrukkingalgebraïsch hierboven stond:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + ja2
De numerieke waarde zou zijn:
2xy + x2 + ja2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomen
monomen zij zijn uitdrukkingenalgebraïsch alleen gevormd door bekende getallen te vermenigvuldigen en incognito's. zijn voorbeelden van monomen:
1) 2x
2) 3x2ja4
3) x
4) xy
5) 16
Realiseer je dat er rekening wordt gehouden met bekende getallen monomen, evenals alleen de incognito's. Bovendien wordt de verzameling van alle onbekenden en hun exponenten genoemd letterlijke deel, en het bekende getal wordt de coëfficiënt van een monomium genoemd.
Alle elementaire wiskundige bewerkingen in monomen kan worden bereikt met enkele aanpassingen aan de regels en algoritmen.
Optellen en aftrekken van monomials
Kan alleen worden uitgevoerd wanneer de monomen hebben een deelletterlijk identiek. Wanneer dit gebeurt, voegt u alleen de coëfficiënten toe of trekt u deze af, waarbij u het letterlijke deel van de monomials in het uiteindelijke antwoord houdt. Bijvoorbeeld:
2xy2k7 + 22xy2k7 – 20xy2k7 = 4xy2k7
Voor meer informatie, details en voorbeelden over het optellen en aftrekken van monomials, Klik hier.
Vermenigvuldigen en delen van monomialen
DE vermenigvuldiging in monomen heeft het niet nodig onderdelenletterlijke zijn gelijk. Om twee monomialen te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je eerst de coëfficiënten en vermenigvuldig vervolgens onbekend met onbekend met behulp van potentie-eigenschappen. Bijvoorbeeld:
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4ja1 + 1z = 60x5k6ja2z
De verdeling gebeurt op dezelfde manier, maar de coëfficiënten en gebruik de vermogen divisie eigendom van dezelfde basis naar het letterlijke deel.
Zie voor meer voorbeelden en details de tekst over het splitsen van monomials. hier klikken.
Veeltermen
Veeltermen zijn algebraïsche uitdrukkingen gevormd door de algebraïsche optelling van monomen. Een polynoom wordt dus geboren wanneer we twee verschillende monomialen optellen of aftrekken. Let op: elk monomium is ook een polynoom.
Bekijk enkele voorbeelden van polynomen:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Optellen en aftrekken van veeltermen
Dit wordt gedaan door alle vergelijkbare termen naast elkaar te plaatsen (monomen die een gelijk letterlijk deel hebben) en ze bij elkaar op te tellen. Wanneer de veeltermen geen vergelijkbare termen hebben, kunnen ze niet worden opgeteld of afgetrokken. Wanneer polynomen een term hebben die niet vergelijkbaar is met een andere, wordt die term niet opgeteld of afgetrokken, maar herhaald in het eindresultaat. Bijvoorbeeld:
(12x2 + 21 jaar2 – 7k) + (– 15x2 + 25j2) =
12x2 + 21 jaar2 – 7k – 15x2 + 25j2 =
12x2 – 15x2 + 21 jaar2 + 25j2 – 7k =
– 3x2 + 46 jaar2 – 7k
Polynomiale vermenigvuldiging
DE vermenigvuldiging in veeltermen het wordt altijd gedaan op basis van de distributieve eigenschap van vermenigvuldigen over optellen (ook bekend als een douchekop). Hierdoor moeten we de eerste term van de eerste polynoom vermenigvuldigen met alle termen van de tweede, dan de tweede term van de eerste polynoom met alle termen van de tweede, enzovoort totdat alle termen van de eerste polynoom zijn vermenigvuldigd.
Daarvoor gebruiken we natuurlijk de vermogenseigenschappen als dat nodig is. Bijvoorbeeld:
(X2 + de2)(y2 + de2) = x2ja2 + x2De2 + de2ja2 + de4
Meer informatie en voorbeelden over vermenigvuldigen, optellen en aftrekken van veeltermen kan gevonden worden hier klikken.
polynomiale deling
Het is de moeilijkste procedure van algebraïsche uitdrukkingen. Een van de meest gebruikte technieken voor delenveeltermen lijkt erg op degene die wordt gebruikt voor het verdelen tussen reële getallen: we zoeken naar a monomiaal dat, vermenigvuldigd met de hoogste termijn van de deler, gelijk is aan de hoogste termijn van het dividend. Trek vervolgens het resultaat van deze vermenigvuldiging af van het dividend en "ga naar beneden" om de deling voort te zetten. Bijvoorbeeld:
(X2 + 18x + 81): (x + 9) =
X2 + 18x + 81 | x + 9
– x2 – 9x x + 9
9x + 81
– 9x – 81
0
Voor meer informatie over splitsen veeltermen en voor meer voorbeelden Klik hier.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm