Uniforme beweging is een beweging waarvan de snelheid niet verandert in de tijd. Wanneer de beweging een rechtlijnig traject volgt, wordt dit een uniforme rechte beweging (MRU) genoemd.
Maak gebruik van de onderstaande opgeloste en becommentarieerde vragen om uw kennis van dit belangrijke onderwerp van cinematica te controleren.
Problemen met toelatingsexamen opgelost
vraag 1
(Enem - 2016) Twee voertuigen die met constante snelheid op een weg rijden, in dezelfde richting en richting, moeten een minimale afstand van elkaar houden. Dit komt omdat de beweging van een voertuig, totdat het volledig tot stilstand komt, in twee fasen plaatsvindt, vanaf het moment dat de bestuurder een probleem detecteert waarbij plotseling moet worden geremd. De eerste stap houdt verband met de afstand die het voertuig aflegt tussen het tijdsinterval tussen de detectie van het probleem en het activeren van de remmen. De tweede houdt verband met de afstand die de auto aflegt terwijl de remmen met constante vertraging werken.
Welke grafische schets geeft, gezien de beschreven situatie, de snelheid van de auto weer in verhouding tot de afgelegde afstand tot deze volledig tot stilstand komt?
Correct alternatief: d
Bij het oplossen van problemen met grafieken is het essentieel om goed te letten op de grootheden waarnaar de grafiek verwijst.
In de grafiek van de vraag hebben we de snelheid als functie van de afgelegde afstand. Zorg ervoor dat u het niet verwart met de grafiek van snelheid versus tijd!
In de eerste stap die in het probleem wordt aangegeven, is de snelheid van de auto constant (MRU). Op deze manier wordt uw grafiek een lijn evenwijdig aan de afstandsas.
In de tweede fase werden de remmen geactiveerd die de auto een constante vertraging geven. Daarom heeft de auto een uniform gevarieerde rechtlijnige beweging (MRUV).
We moeten dan een vergelijking vinden die snelheid en afstand in de MRUV relateert.
In dit geval zullen we de Torricelli-vergelijking gebruiken, zoals hieronder aangegeven:
v2 = v02 + 2. De. Bij
Merk op dat in deze vergelijking de snelheid in het kwadraat is en dat de auto een vertraging heeft. Daarom wordt de snelheid gegeven door:
Daarom zal het uittreksel van de grafiek met betrekking tot de 2e fase een curve zijn met de holte naar beneden gericht, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding:
vraag 2
(Cefet - MG - 2018) Twee vrienden, Pedro en Francisco, zijn van plan een fietstocht te maken en spreken af elkaar onderweg te ontmoeten. Pedro staat op de afgesproken plaats, in afwachting van de komst van zijn vriend. Francisco passeert het ontmoetingspunt met een constante snelheid van 9,0 m/s. Op hetzelfde moment begint Pedro te bewegen met een eveneens constante versnelling van 0,30 m/s2. De afstand die Pedro heeft afgelegd om Francisco te bereiken, in meters, is gelijk aan
a) 30
b) 60
c) 270
d) 540
Correct alternatief: d) 540
De beweging van Francisco is een uniforme beweging (constante snelheid) en die van Pedro is uniform gevarieerd (constante versnelling).
We kunnen dus de volgende vergelijkingen gebruiken:
Wanneer ze elkaar ontmoeten, zijn de afgelegde afstanden gelijk, dus laten we de twee vergelijkingen gelijkmaken door de gegeven waarden te vervangen:
Nu we weten wanneer de ontmoeting plaatsvond, kunnen we de afgelegde afstand berekenen:
s = 9. 60 = 540 m
Zie ook: Kinematica formules
vraag 3
(UFRGS - 2018) In grote luchthavens en winkelcentra zijn er horizontale bewegende matten om het verkeer van mensen te vergemakkelijken. Beschouw een band van 48 m lang en 1,0 m/s snelheid. Een persoon betreedt de loopband en blijft erop lopen met een constante snelheid in dezelfde bewegingsrichting als de loopband. De persoon bereikt het andere einde 30 s na het betreden van de loopband. Hoe snel, in m/s, loopt de persoon op de loopband?
a) 2.6
b) 1.6
c) 1.0
d) 0,8
e) 0,6
Correct alternatief: e) 0.6
Voor een waarnemer die buiten de loopband staat, is de relatieve snelheid waarmee hij de persoon ziet bewegen gelijk aan de snelheid van de loopband plus de snelheid van de persoon, dat wil zeggen:
vR = vEN + vP
De bandsnelheid is gelijk aan 1 m/s en de relatieve snelheid is gelijk aan:
Als we deze waarden uit de vorige uitdrukking vervangen, hebben we:
Zie ook: Oefeningen met gemiddelde snelheid
vraag 4
(UNESP - 2018) Juliana oefent wedstrijden en loopt in een half uur 5,0 km. Je volgende uitdaging is om deel te nemen aan de race van São Silvestre, die 15 km loopt. Omdat het een langere afstand is dan je gewend bent te lopen, heeft je instructeur je geïnstrueerd om je gebruikelijke gemiddelde snelheid tijdens de nieuwe test met 40% te verlagen. Als je de begeleiding van haar instructeur volgt, zal Juliana de race van S Silo Silvestre inre voltooien
a) 2 uur 40 min
b) 3:00 uur
c) 2 uur 15 min
d) 2 uur 30 min
e) 1 uur 52 min
Correct alternatief: d) 2u 30 min
We weten dat ze in de race van São Silvestre haar gebruikelijke gemiddelde snelheid met 40% zal verlagen. Dus de eerste berekening zal zijn om die snelheid te vinden.
Laten we hiervoor de formule gebruiken:
Aangezien 40% van 10 gelijk is aan 4, hebben we dat de snelheid zal zijn:
v = 10 - 4 = 6 km/u
vraag 5
(Unicamp - 2018) Chankillo, het oudste observatorium in Amerika, ligt aan de Peruaanse kust en bestaat uit dertien torens die van noord naar zuid langs een heuvel lopen. Op 21 december, wanneer de zomerzonnewende plaatsvindt op het zuidelijk halfrond, komt de zon op aan de rechterkant van de eerste toren (zuiden), uiterst rechts, vanuit een bepaald uitkijkpunt. Naarmate de dagen verstrijken, verschuift de positie waarop de zon opkomt tussen de torens naar links (noorden). U kunt de dag van het jaar berekenen door te kijken welke toren bij zonsopgang samenvalt met de stand van de zon. Op 21 juni, de winterzonnewende op het zuidelijk halfrond, komt de zon op links van de laatste toren aan het uiteinde. links en naarmate de dagen verstrijken, beweegt het naar rechts, om de cyclus in december opnieuw te starten Als vervolg op. Wetende dat de Chankillo-torens meer dan 300 meter op de noord-zuidas zijn geplaatst, gemiddelde scalaire snelheid waarmee de zonsopgangpositie door de torens beweegt is over
a) 0,8 m/dag.
b) 1,6 m/dag.
c) 25 m/dag.
d) 50 m/dag.
Correct alternatief: b) 1,6 m/dag.
De afstand tussen de eerste toren en de laatste toren is gelijk aan 300 meter en de zon doet er zes maanden over om deze reis te voltooien.
Over een jaar (365 dagen) zal de afstand dus gelijk zijn aan 600 meter. De gemiddelde scalaire snelheid wordt dus gevonden door te doen:
vraag 6
(UFRGS - 2016) Pedro en Paulo gebruiken dagelijks de fiets om naar school te gaan. Onderstaande grafiek laat zien hoe ze op een bepaalde dag allebei de afstand tot school hebben afgelegd als functie van de tijd.
Overweeg de volgende uitspraken op basis van het diagram.
I - De gemiddelde snelheid ontwikkeld door Pedro was hoger dan die ontwikkeld door Paulo.
II - De maximale snelheid is ontwikkeld door Paulo.
III- Beiden werden tijdens hun reizen voor dezelfde periode aangehouden.
Welke zijn juist?
a) Alleen ik.
b) Alleen II.
c) Alleen III.
d) Alleen II en III.
e) I, II en III.
Correct alternatief: a) Alleen I.
Laten we, om de vraag te beantwoorden, elke uitspraak afzonderlijk bekijken:
I: Laten we de gemiddelde snelheid van Pedro en Paulo berekenen om te bepalen welke hoger was.
Hiervoor gebruiken we de informatie in de grafiek.
Dus de gemiddelde snelheid van Peter was hoger, dus deze bewering is waar.
II: Om de maximale snelheid te bepalen, moeten we de helling van de grafiek analyseren, dat wil zeggen de hoek ten opzichte van de x-as.
Als we naar de bovenstaande grafiek kijken, zien we dat de hoogste helling overeenkomt met Peter (rode hoek) en niet met Paul, zoals aangegeven in stelling II.
Op deze manier is stelling II onjuist.
III: De periode van stilstaande tijd komt in de grafiek overeen met de intervallen waarin de rechte lijn horizontaal is.
Als we de grafiek analyseren, kunnen we zien dat de tijd dat Paulo werd gestopt gelijk was aan 100 s, terwijl Pedro 150 s werd gestopt.
Daarom is deze verklaring ook onjuist. Daarom is alleen bewering I waar.
vraag 7
(UERJ - 2010) Een raket achtervolgt een vliegtuig, beide met constante snelheden en in dezelfde richting. Terwijl de raket 4,0 km aflegt, legt het vliegtuig slechts 1,0 km af. Geef dat in een oogwenk toe t1, de afstand tussen hen is 4,0 km en dat op het tijdstip t2, bereikt de raket het vliegtuig.
Op tijd om2 - t1, komt de door de raket afgelegde afstand, in kilometers, ongeveer overeen met:
a) 4.7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8.6
Correct alternatief: b) 5.3
Met de informatie uit het probleem kunnen we de vergelijkingen schrijven voor de positie van de raket en het vliegtuig. Merk op dat op moment t1 (eerste moment) het vliegtuig staat op de 4 km positie.
We kunnen dus de volgende vergelijkingen schrijven:
Op het moment van de vergadering zijn de posities sF en alleenDE ze zijn hetzelfde. Ook is de snelheid van het vliegtuig 4 keer langzamer dan de snelheid van de raket. Dus:
v. zijnF.t = sF, dus de afstand die de raket aflegde was ongeveer 5,3 km.
Zie ook: Uniform gevarieerde beweging - Oefeningen
vraag 8
(Enem - 2012) Een transportbedrijf moet een bestelling zo snel mogelijk afleveren. Hiervoor analyseert het logistieke team de route van het bedrijf naar de afleverlocatie. Ze controleert of de route twee secties heeft met verschillende afstanden en verschillende maximaal toegestane snelheden. In het eerste stuk is de maximaal toegestane snelheid 80 km/u en de af te leggen afstand 80 km. In het tweede traject, dat 60 km lang is, is de maximum toegestane snelheid 120 km/u. Ervan uitgaande dat de verkeersomstandigheden gunstig zijn voor het bedrijfsvoertuig om te rijden continu met de maximaal toegestane snelheid, wat is de tijd die nodig is, in uren, voor de de levering uitvoeren?
a) 0,7
b) 1.4
c) 1.5
d) 2.0
e) 3.0
Correct alternatief: c) 1.5
Laten we, om de oplossing te vinden, de tijd op elk deel van de route berekenen.
Omdat het voertuig in elk traject met dezelfde snelheid rijdt, gebruiken we de MRU-formule, dat wil zeggen:
Daarom duurt het 1,5 uur (1 + 0,5) om de hele reis te voltooien.
Zie ook: kinematica
vraag 9
(FATEC - 2018) Elektronische apparaten die op de openbare weg worden geplaatst, bekend als vaste radars (of "mussen"), werken via een reeks sensoren die op de vloer van deze wegen zijn geplaatst. Op elke lagerband zijn detectielussen (set van twee elektromagnetische sensoren) geplaatst. Omdat motorfietsen en auto's ferromagnetische materialen hebben, worden de betreffende signalen verwerkt en worden twee snelheden bepaald wanneer ze door de sensoren gaan. Eén tussen de eerste en tweede sensor (1e lus); en de andere tussen de tweede en derde sensor (2e lus), zoals weergegeven in de afbeelding.
Deze twee gemeten snelheden zijn gevalideerd en gecorreleerd met de te beschouwen snelheden (VÇ), zoals weergegeven in de gedeeltelijke tabel met snelheidsreferentiewaarden voor overtredingen (art. 218 van de Braziliaanse verkeerscode - CTB). Als deze in de 1e en 2e lus geverifieerde snelheden gelijk zijn, wordt deze waarde de gemeten snelheid genoemd (VM), en het is gerelateerd aan de beschouwde snelheid (VÇ). De camera wordt geactiveerd om het beeld van het kenteken van het te beboeten voertuig alleen op te nemen in situaties waarin: dit is reizen boven de maximaal toegestane limiet voor die locatie en rolbereik, rekening houdend met de waarden van VÇ.
Bedenk dat de sensoren in elke rijstrook ongeveer 3 meter van elkaar verwijderd zijn en ga ervan uit dat de auto in de afbeelding is naar links bewegen en door de eerste lus gaan met een snelheid van 15 m/s, dus 0,20 s nodig om door de tweede te gaan koppeling. Als de snelheidslimiet van deze rijstrook 50 km/u is, kunnen we zeggen dat het voertuig
a) krijgt geen boete, omdat VM minder is dan de minimaal toegestane snelheid.
b) krijgt geen boete, omdat VÇ minder is dan de maximaal toegestane snelheid.
c) krijgt geen boete, omdat VÇ minder is dan de minimaal toegestane snelheid.
d) krijgt een boete sinds VM groter is dan de maximaal toegestane snelheid.
e) krijgt een boete, aangezien VÇ groter is dan de maximaal toegestane snelheid.
Correct alternatief: b) krijgt geen boete, omdat VÇ minder is dan de maximaal toegestane snelheid.
Eerst moeten we de gemeten snelheid (VM) in km/h om via de tabel de beschouwde snelheid te vinden (VÇ).
Hiervoor moeten we de geïnformeerde snelheid vermenigvuldigen met 3,6, zoals dit:
15. 3,6 = 54 km/u
Uit de gegevens in de tabel blijkt dat VÇ = 47 km/u. Daarom krijgt het voertuig geen boete, omdat VÇ minder is dan de maximaal toegestane snelheid (50 km/u).
Voor meer informatie, zie ook:
- Uniforme beweging
- Uniforme rechtlijnige beweging
- Uniform gevarieerde beweging
- Uniform gevarieerde rechtlijnige beweging
