Oefeningen over radicale vereenvoudiging

Correct antwoord: c) 3 vierkantswortel van 3 .

Wanneer we een getal ontbinden, kunnen we het herschrijven in machtsvorm volgens de herhalende factoren. Voor 27 hebben we:

tafelrij met 27 rijen met 9 rijen met 3 rijen met 1 einde van tafel in rechter frame sluit frame tafelrij met 3 rijen met 3 rijen met 3 rijen met leeg einde van tafel

Daarom 27 = 3.3.3 = 3³

Dit resultaat kan nog steeds worden geschreven als een vermenigvuldiging van machten: 3².3, sinds 3¹=3.

daarom, vierkantswortel van 27 kan worden geschreven als vierkantswortel van 3 kwadraat.3 einde van wortel

Merk op dat er binnen de wortel een term is met een exponent gelijk aan de index van de radicaal (2). Op deze manier kunnen we vereenvoudigen door de basis van deze exponent uit de wortel te verwijderen.

We kwamen tot het antwoord op deze vraag: de vereenvoudigde vorm van vierkantswortel van 27 é 3 vierkantswortel van 3 .

Correct antwoord: b) teller 4 vierkantswortel van 2 boven noemer 3 vierkantswortel van 3 einde van breuk .

Volgens de eigenschap gepresenteerd in de vraagstelling, moeten we: vierkantswortel van 32 boven 27 einde van wortel gelijk aan teller vierkantswortel van 32 boven noemer vierkantswortel van 27 einde van breuk .

Om deze breuk te vereenvoudigen, is de eerste stap om de wortels 32 en 27 weg te werken.

tafelrij met 32 rijen met 16 rijen met 8 rijen met 4 rijen met 2 rijen met 1 uiteinde van de tafel in een frame rechts sluit frame tafel rij met 2 rijen met 2 rijen met 2 rijen met 2 rijen met 2 rijen met blanco einde van tafel

Volgens de gevonden factoren kunnen we de getallen herschrijven met machten.

32 spatie is gelijk aan spatie 2.2.2.2.2 spatie spatie 32 spatie is gelijk aan spatie 2 tot de macht 5 spatie is gelijk aan spatie 2 kwadraat.2 kwadraat.2

27 spatie gelijk aan spatie 3.3.3 spatie spatie 27 spatie gelijk aan spatie 3 kwadraat spatie gelijk aan spatie 3 kwadraat.

Daarom komt de gegeven breuk overeen met $vierkantswortelteller van 32 over vierkantswortelnoemer van 27 einde van breuk gelijk aan vierkantswortelteller van 2 kwadraat.2 kwadraat.2 einde van wortel over noemer vierkantswortel van 3 kwadraat.3 einde van wortel einde van fractie$

We zien dat er binnen de wortels termen zijn met een exponent gelijk aan de index van de radicaal (2). Op deze manier kunnen we vereenvoudigen door de basis van deze exponent uit de wortel te verwijderen.

instagram story viewer

teller 2.2 vierkantswortel van 2 boven noemer 3 vierkantswortel van 3 einde van breuk

We kwamen tot het antwoord op deze vraag: de vereenvoudigde vorm van vierkantswortel van 32 over 27 einde van wortel é teller 4 vierkantswortel van 2 boven noemer 3 vierkantswortel van 3 einde van breuk .

Correct antwoord: b) vierkantswortel van 8

We kunnen een externe factor binnen de wortel toevoegen zolang de exponent van de toegevoegde factor gelijk is aan de index van de wortel.

rechte x rechte ruimte n n-de wortel van rechte y-ruimte gelijk aan rechte ruimte n n-de wortel van rechte y-ruimte. rechte ruimte x tot de macht van recht n einde van wortel

Als we de termen vervangen en de vergelijking oplossen, hebben we:

2 vierkantsruimtewortel van 2 ruimte gelijk aan vierkantsruimtewortel van 2 ruimte. spatie 2 kwadraat einde van wortelruimte is gelijk aan vierkantsruimtewortel van 2. spatie 4 einde van wortelruimte gelijk aan vierkantsruimtewortel van 8 spatie

Bekijk een andere manier om dit probleem te interpreteren en op te lossen:

Het getal 8 kan worden geschreven in de vorm van de macht 2³, want 2 x 2 x 2 = 8

De radicand 8 vervangen door de kracht 2³, we hebben vierkantswortel van 2 tot kubusuiteinde van wortel .

Vermogen 2³, kan worden herschreven als een vermenigvuldiging van gelijke basen 2². 2 en zo ja, dan is de radicaal vierkantswortel van 2 kwadraat.2 einde van wortel .

Merk op dat de exponent gelijk is aan de index (2) van het radicaal. Wanneer dit gebeurt, moeten we de basis uit de wortel verwijderen.

daarom 2 vierkantswortel van 2 is de vereenvoudigde vorm van vierkantswortel van 8 .

Correct antwoord: c) 3 kubieke ruimtewortel van 4 .

Als we de wortel 108 in rekening brengen, hebben we:

tafelrij met 108 rij met 54 rij met 27 rij met 9 rij met 3 rij met 1 uiteinde van de tafel in een frame rechts sluit frame tafel rij met 2 rijen met 2 rijen met 3 rijen met 3 rijen met 3 rijen met spatie einde van tafel

Dus 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ en het radicaal kan worden geschreven als kubieke wortel van 2 kwadraat.3 in blokjes gesneden uiteinde van wortel .

Merk op dat we in de wortel een exponent hebben die gelijk is aan de index (3) van het radicaal. Daarom kunnen we de basis van deze exponent verwijderen vanuit de wortel.

3 radicale indexruimte 3 van 2 kwadraat einde van wortel

Vermogen 2² komt overeen met het cijfer 4, dus het juiste antwoord is 3 kubieke ruimtewortel van 4 .

Juiste antwoord: d) 2 vierkantswortel van 6 .

Volgens de verklaring vierkantswortel van 12 is het dubbele van vierkantswortel van 3 daarom vierkantswortel van 12 spatie gelijk aan ruimte 2 vierkantswortel van 3 .

Om erachter te komen welk resultaat wanneer tweemaal vermenigvuldigd overeenkomt met: vierkantswortel van 24 , moeten we eerst het radicand in rekening brengen.

tafelrij met 24 rijen met 12 rijen met 6 rijen met 3 rijen met 1 einde van tafel in rechter frame sluit frame tafelrij met 2 rijen met 2 rijen met 2 rijen met 3 rijen met leeg einde van tafel

Daarom, 24 = 2.2.2.3 = 2³.3, die ook kan worden geschreven als 2².2.3 en daarom is de radicaal vierkantswortel van 2 kwadraat.2.3 einde van wortel .

In het wortelteken hebben we een exponent gelijk aan de index (2) van het wortelteken. Daarom kunnen we de basis van deze exponent verwijderen vanuit de wortel.