Het elektrisch veld vertegenwoordigt de verandering in de ruimte rond een elektrische lading. Het wordt weergegeven door lijnen die hoogspanningslijnen worden genoemd.
Dit onderwerp maakt deel uit van de elektrostatische inhoud. Profiteer dus van de oefeningen die Toda Matéria voor u heeft voorbereid, test uw kennis en neem twijfels weg door de becommentarieerde resoluties te volgen.
Problemen opgelost en becommentarieerd
1) UFRGS - 2019
De onderstaande afbeelding toont, in dwarsdoorsnede, een systeem van drie elektrische ladingen met hun respectievelijke equipotentiaaloppervlakken.
Vink het alternatief aan dat de lege plekken in de onderstaande verklaring correct opvult, in de volgorde waarin ze voorkomen. Uit de equipotentiaalbepaling kan worden afgeleid dat de belastingen... heb tekenen... en dat de laadmodules zodanig zijn dat... .
a) 1 en 2 – gelijk – q1 b) 1 en 3 – gelijk – q1 c) 1 en 2 – tegenovergesteld – q1 d) 2 en 3 – tegenovergesteld – q1 > q2 > q3
e) 2 en 3 – gelijk – q1 > q2 > q3
Equipotentiaaloppervlakken vertegenwoordigen oppervlakken gevormd door punten met hetzelfde elektrische potentiaal.
Bij het bekijken van de tekening hebben we vastgesteld dat er tussen ladingen 1 en 2 gemeenschappelijke oppervlakken zijn, dit gebeurt wanneer de ladingen hetzelfde teken hebben. Daarom hebben 1 en 2 gelijke ladingen.
Uit de tekening zien we ook dat belasting 1 degene is met de kleinste belastingsmodulus, omdat deze het kleinste aantal oppervlakken heeft, en belasting 3 is degene met het hoogste aantal.
Daarom moeten we q1
Alternatief: a) 1 en 2 - gelijk - q1
In de afbeelding zijn de punten I, II, III en IV weergegeven in een uniform elektrisch veld.
Een deeltje met een verwaarloosbare massa en positieve lading verwerft de hoogst mogelijke elektrische potentiële energie als het op het punt wordt geplaatst:
Daar
b) II
c) III
d) IV
In een uniform elektrisch veld heeft een positief deeltje een grotere elektrische potentiële energie naarmate het zich dichter bij de positieve plaat bevindt.
In dit geval is punt I waar de belasting de grootste potentiële energie zal hebben.
Alternatief: a) I
Elektrostatische stofvanger is apparatuur die kan worden gebruikt voor het verwijderen van kleine deeltjes die aanwezig zijn in uitlaatgassen in industriële schoorstenen. Het basisprincipe van de werking van de apparatuur is de ionisatie van deze deeltjes, gevolgd door verwijdering door het gebruik van een elektrisch veld in het gebied waar ze passeren. Stel dat een van hen massa m heeft, een lading met de waarde q krijgt en wordt onderworpen aan een elektrisch veld met modulus E. De elektrische kracht op dit deeltje wordt gegeven door
a) mqE.
b) mE/qb.
c) q/E.
d) qE.
De intensiteit van de elektrische kracht die inwerkt op een lading die zich in een gebied bevindt waar een elektrisch veld is, is gelijk aan het product van de lading door de grootte van het elektrische veld, dat wil zeggen F = q. EN.
Alternatief: d) qE
Om de eigenschappen van elektrische ladingen te bestuderen, werd in een natuurkundig laboratorium een experiment uitgevoerd waarbij kleine geëlektrificeerde bolletjes worden geïnjecteerd in het bovenste deel van een kamer, in een vacuüm, waar er een uniform elektrisch veld is in dezelfde richting en richting als de lokale versnelling van de zwaartekracht. Er werd waargenomen dat, met een elektrisch veld met een modulus gelijk aan 2 x 103 V/m, een van de bollen, met een massa van 3,2 x 10-15 kg, bleef op constante snelheid in de kamer. Deze bol heeft (denk aan: elektronenlading = - 1,6 x 10-19; protonlading = + 1,6 x 10-19; lokale zwaartekrachtversnelling = 10 m/s2)
a) hetzelfde aantal elektronen en protonen.
b) 100 meer elektronen dan protonen.
c) 100 elektronen minder dan protonen.
d) 2000 meer elektronen dan protonen.
e) 2000 elektronen minder dan protonen.
Volgens de informatie in het probleem hebben we vastgesteld dat de krachten die op de bol werken de gewichtskracht en de elektrische kracht zijn.
Omdat de bol met constante snelheid in de kamer blijft, concluderen we dat deze twee krachten dezelfde grootte en tegengestelde richting hebben. Zoals de afbeelding hieronder:
Op deze manier kunnen we de modulus van de belasting berekenen door gelijk te zijn aan de twee krachten die op de bol werken, dat wil zeggen:
Laten we nu, om het aantal extra deeltjes te vinden, de volgende relatie gebruiken:
q = n.e
wezen,
n: aantal extra elektronen of protonen
e: elementaire lading
Daarom hebben we, ter vervanging van de waarden die in het probleem worden aangegeven,:
Zoals we hebben gezien, zal de elektrische kracht de tegenovergestelde richting moeten hebben van de gewichtskracht.
Om dit te laten gebeuren, moet de lading een negatief teken hebben, omdat op deze manier de elektrische kracht en het elektrische veld ook tegengestelde richtingen hebben.
Daarom zal de bol een groter aantal elektronen moeten hebben dan protonen.
Alternatief: b) 100 meer elektronen dan protonen.
5) Unesp - 2015
Elektrische modellen worden vaak gebruikt om de overdracht van informatie in verschillende systemen in het menselijk lichaam te verklaren. Het zenuwstelsel bestaat bijvoorbeeld uit neuronen (figuur 1), cellen die worden begrensd door een dun lipoproteïnemembraan dat de intracellulaire omgeving scheidt van de extracellulaire omgeving. Het binnenste deel van het membraan is negatief geladen en het buitenste deel heeft een positieve lading (figuur 2), vergelijkbaar met wat er gebeurt in de platen van een condensator.
Figuur 3 vertegenwoordigt een vergroot fragment van dit membraan, dikte d, dat onder invloed staat van een veld uniform elektrisch, in de figuur weergegeven door de krachtlijnen evenwijdig aan elkaar en gericht op omhoog. Het potentiaalverschil tussen het intracellulaire en extracellulaire medium is V. Als we de elementaire elektrische lading als e beschouwen, zou het kaliumion K+, aangegeven in figuur 3, onder de werking van dit elektrische veld worden onderworpen aan een elektrische kracht waarvan de module kan worden geschreven als
In een uniform elektrisch veld wordt het potentiaalverschil gegeven door:
Het elektrisch veld E is gelijk aan de verhouding tussen de elektrische kracht en de lading, dat wil zeggen:
Als we deze relatie in de vorige relatie vervangen, hebben we:
Omdat we maar één kaliumion hebben, wordt de uitdrukking q =n.e q=e. Door deze waarde in de vorige uitdrukking te vervangen en de kracht te isoleren, vinden we:
Alternatief: d)
Het gebied tussen twee vlakke en evenwijdige metalen platen wordt weergegeven in de afbeelding aan de zijkant. De stippellijnen vertegenwoordigen het uniforme elektrische veld dat tussen de platen bestaat. De afstand tussen de platen is 5 mm en het potentiaalverschil daartussen is 300 V. De coördinaten van de punten A, B en C zijn weergegeven in de figuur. (Schrijf en Adopteer: het systeem bevindt zich in een vacuüm. Elektronenlading = -1.6.10-19 )
Bepalen
a) modules ENDE, ENB en isÇ van het elektrische veld op respectievelijk de punten A, B en C;
b) potentiaalverschillen VAB en VBC tussen respectievelijk de punten A en B en tussen de punten B en C;
c) het werk uitgevoerd door de elektrische kracht op een elektron dat van punt C naar punt A beweegt.
a) Aangezien het elektrische veld tussen de platen uniform is, zal de waarde hetzelfde zijn in de punten A, B en C, dwz EDE = ENB = ENÇ = En.
Om de modulus van E te berekenen, passen we de volgende formule toe:
V= E.d
Waar V = 300 V en d = 5 mm = 0,005 m, vinden we de volgende waarde:
b) Om de potentiaalverschillen van de aangegeven punten te berekenen, passen we dezelfde formule toe als hierboven, rekening houdend met de aangegeven afstanden, namelijk:
Laten we nu het potentiaalverschil tussen de punten B en C berekenen. Merk hiervoor op dat deze twee punten zich op dezelfde afstand van de platen bevinden, dat wil zeggen dBC = 0,004 - 0,004 = 0.
Op deze manier is het potentiaalverschil gelijk aan nul, dat wil zeggen:
VBC = 60 000. 0 = 0
c) Om de arbeid te berekenen, gebruiken we de volgende formule:
Als de potentiaal van punt C gelijk is aan die van punt B, dan is Vç - VDE = VB - VDE = - VAB = - 180V. Als we deze waarde in de formule vervangen, hebben we:
Beschouw het elektrische veld dat wordt gegenereerd door twee puntvormige elektrische ladingen, van gelijke waarden en tegengestelde tekens, gescheiden door een afstand d. Over deze elektrische veldvector op de equidistante punten van de ladingen, is het correct om te stellen dat:
a) heeft de richting loodrecht op de lijn die de twee ladingen verbindt en dezelfde richting op al deze punten.
b) heeft dezelfde richting als de lijn die de twee belastingen verbindt, maar varieert in richting voor elk geanalyseerd punt.
c) heeft een richting loodrecht op de lijn die de twee belastingen verbindt, maar varieert in richting voor elk geanalyseerd punt.
d) heeft dezelfde richting als de lijn die de twee ladingen verbindt en heeft op al deze punten dezelfde richting.
In de onderstaande afbeelding worden de krachtlijnen weergegeven wanneer we twee elektrische ladingen hebben met tegengestelde signalen.
Omdat de elektrische veldvector de krachtlijnen op elk punt raakt, verifiëren we dat in de punten op gelijke afstand van de ladingen zal de vector dezelfde richting hebben als de lijn die de twee ladingen verbindt en dezelfde zin.
Alternatief: d) heeft dezelfde richting als de lijn die de twee ladingen verbindt en heeft op al deze punten dezelfde richting.
Zie voor meer oefeningen ook:
- Elektrisch opladen: oefeningen
- Elektrostatica: Oefeningen
- Wet van Coulomb: Oefeningen
- Weerstandsvereniging - Oefeningen