Om twee geometrische figuren als congruent te beschouwen, is het noodzakelijk dat de corresponderende zijden van deze figuren gelijke afmetingen hebben en dat hetzelfde gebeurt met hun corresponderende hoeken. Om deze reden moet je alle zijden en alle hoeken van beide figuren meten om ze te vergelijken en te beslissen of ze congruent zijn.
Zeggen dat twee figuren congruent zijn, is zoiets als zeggen dat ze gelijk zijn. Deze verklaring kan niet worden gemaakt alleen omdat we het hebben over twee verschillende figuren met dezelfde afmetingen. Om dit te begrijpen, stel je twee rechthoeken voor, een groene en een blauwe, met de volgende afmetingen:
Deze rechthoeken zijn niet hetzelfde, maar hun zijafmetingen komen overeen.. Om ze congruent te laten zijn, is het voldoende dat de overeenkomstige hoeken gelijk zijn. En zij zijn! Het is een eigenschap van rechthoeken dat al hun hoeken 90 graden meten. Spoedig, deze twee verschillende rechthoeken zijn congruent omdat ze dezelfde overeenkomstige hoek- en zijafmetingen hebben.
Noteer de twee vierhoeken (figuur met vier zijden) hieronder om het gemakkelijker te maken om de corresponderende zijden en hoeken te begrijpen:
Deze twee vierhoeken zijn congruent, maar merk op dat overeenkomstige zijden en hoeken niet dezelfde positie innemen. Hier is een schema van overeenkomstige zijden:
HIJ = DA = 4
EF = AB = 2
GF = BC = 2.24
GH = CD = 3.61
Dezelfde redenering geldt voor elk paar geometrische figuren met hetzelfde aantal zijden.
Voorbeeld
Welke van de volgende figuurparen zou congruent kunnen zijn?
Het eerste paar figuren heeft vijfhoeken die congruent kunnen zijn. In dit geval zijn deze vijfhoeken regelmatig, dus ze hebben allemaal gelijke hoeken en zijn dus congruent.
Het tweede paar figuren verwijst naar niet-congruente figuren. Ze hebben vier zijden, maar de afmetingen van sommige corresponderende zijden zijn verschillend en daarom niet congruent.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
