De diamant is een vierhoek waarvan de vier zijden congruent zijn, dat wil zeggen met dezelfde maat. Het is ook samengesteld uit twee diagonalen: grote diagonaal (D) en kleine diagonaal (d). Deze twee diagonalen snijden elkaar in het midden van elkaar (precies in het midden ervan). Tegengestelde hoeken van een diamant zijn ook congruent.
Laten we, nadat we de kenmerken van een diamant hebben begrepen, eens kijken hoe het gebied wordt berekend.
De oppervlakte van de diamant hangt af van de afmetingen van de twee diagonalen, dus we zeggen dat de oppervlakte gegeven wordt als een functie van de diagonalen van de diamant. De formule voor het berekenen van het diamantoppervlak is:
Waar,
D → is de maat van de langste diagonaal
d → is de maat van de kleine diagonaal.
voorbeeld 1. Als een diamant een grotere diagonaal van 10 cm heeft en een kleinere diagonaal van 7 cm, wat is dan de oppervlaktewaarde?
Oplossing: Volgens de opgave van de oefening weten we dat D = 10 cm en d = 7 cm. Omdat we de waarden van de diagonalen kennen, passen we de formule toe.
Daarom heeft de diamant 35 cm2 van gebied.
Voorbeeld 2. In een diamant is de afmeting van de hoofddiagonaal tweemaal de afmeting van de kleine diagonaal. Wetende dat D = 50cm, wat zal de afmeting van het gebied van deze diamant zijn?
Oplossing: We weten dat de langste diagonaal twee keer de kortste diagonaal is. Aangezien D = 50 cm, kunnen we zeggen dat d = 25 cm. Zodra de diagonale afmetingen bekend zijn, gebruikt u gewoon de oppervlakteformule.
Daarom is de diamant 625 cm2 van gebied.
Voorbeeld 3. Een diamant heeft een oppervlakte gelijk aan 60 m2. Wetende dat de kortste diagonaal 6 m meet, zoek dan de lengte van de langste diagonaal.
Oplossing: aangezien we de maat van het gebied van de diamant en de kleine diagonaal kennen, moeten we de oppervlakteformule gebruiken om de meting van de grote diagonaal te vinden.
Daarom is de langste diagonaal 20 meter lang.
Door Marcelo Rigonatto
wiskundig
Kinderschoolteam
