U nummersdecimalen worden gekenmerkt door een geheel deel en een decimaal deel gescheiden door een komma. Over het algemeen zeggen we dat decimale getallen geen gehele getallen zijn, omdat ze vertegenwoordigen "gebroken" hoeveelheden, dat wil zeggen, fractionele delen van iets dat geheel is. Bovendien is elk eindig decimaal getal periodieke tienden fractionele representaties hebben.
Lees ook: Wat is de waarde van een cijfer?
Wat zijn decimale getallen?
Decimale getallen hebben als hoofdkenmerk de aanwezigheid van de komma. Net als de naakthele meren, de decimalen gebruiken ook het decimale nummeringssysteem, dat wil zeggen, we kunnen onderscheid de getallen door de positie waarin de cijfers liggen.
Decimale getallen komen vaak voor in ons dagelijks leven, zoals bij het winkelen in een supermarkt of het tanken van een auto. Het is dus belangrijk om te begrijpen hoe het positiesysteem werkt en, bijgevolg, de nomenclatuur van deze nummers. Zie de voorbeelden:
Laten we eens kijken naar het getal 5.4561.
5 → Hele deel
4 → tienden
5 → Honderdsten
6 → Duizenden
1 → Tiende van duizendsten
Merk op dat het cijfer 5 tweemaal in het getal voorkomt, maar dat het verschillende hoeveelheden vertegenwoordigt. De 5 (geheel getal) geeft 5 eenheden aan, terwijl de getallen rechts van de komma fracties van een geheel getal vertegenwoordigen. Het aflezen van het nummer moet dus als volgt gebeuren:
Vijf gehele getallen, vierduizend, vijfhonderdeenenzestig tiende van duizendsten
voorbeeld 1 – Analyseer elk cijfer van het getal 7.143 en schrijf het volledig uit.
7,143 = 7 + 0,1 + 0,04 + 0,003
7 → Hele deel
0.1 → tienden
0,04 → Honderdsten
0,003 → Duizenden
Daarom is de lezing van het nummer:
Zeven gehele getallen en honderd drieënveertig duizendsten
Merk op dat links van de komma altijd het hele deel wordt gevonden. Merk op dat wanneer het cijfer nul wordt opgeteld bij tienden, honderdsten, duizendsten, enzovoort, het getal niet verandert zolang er geen getal rechts van die nul staat. Kijken:
3,000 = 3
5,0 = 5
Zie ook: Decimaal nummeringssysteem - systeem dat het getal 10 als basis gebruikt
Bewerkingen met decimale getallen
Toevoeging
De toevoeging van decimale getallen wordt gedefinieerd als de toevoeging van hele getallen. We moeten hele delen bij hele delen optellen, tienden bij tienden, honderdsten bij honderdsten enzovoort. Met andere woorden, we moeten zet komma onder komma. Zie het voorbeeld:
aftrekken
DE aftrekken tussen twee decimale getallen is hetzelfde als het optellen van hele getallen. We werken van heel deel tot heel deel, van tienden tot tienden, enzovoort. Zie het voorbeeld:
Vermenigvuldiging
DE mvermenigvuldiging tussen twee decimale getallen wordt op dezelfde manier uitgevoerd als de vermenigvuldiging van gehele getallen. aan het einde we tellen het aantal decimalen van de twee getallen op en we zetten die decimalen in het resultaat.
Divisie
Om de. uit te voeren verdeling tussen decimale getallen, moeten we de decimalen gelijk maken door de twee getallen te vermenigvuldigen met machten van tien, dat wil zeggen tien, honderd, duizend, enzovoort. Nadat de decimalen gelijk zijn, wordt de deling op dezelfde manier uitgevoerd als voor gehele getallen.
Decimale getallen in breuk
Om een decimaal getal in zijn fractionele vorm te schrijven, moeten we nummer behouden zonder komma in teller geeft fractie en zet de macht met grondtal 10 in de noemer, dat wil zeggen, we moeten de getallen tien, honderd, duizend enzovoort plaatsen volgens het aantal decimalen dat we "lopen" om van het decimale getal een geheel getal te maken. Zie het voorbeeld:
Laten we het getal 0,43 in zijn fractionele vorm veranderen. Merk op dat het nummer zonder de komma als volgt wordt geschreven: 043, dat wil zeggen 43. Merk ook op dat, om de komma te negeren, het nodig was om twee decimalen te "lopen", dus we moeten 43 delen door 100.
Ook toegang: Minimum gemeenschappelijk veelvoud - apparaat dat wordt gebruikt om noemers te matchen
opgeloste oefeningen
vraag 1 – Schrijf het decimale getal 8.466 in zijn fractionele vorm.
Resolutie:
De eerste stap is om de komma te "elimineren". Hiervoor is het noodzakelijk om drie decimalen te "lopen".
8,466
We moeten het getal 8466 delen door 1000:
vraag 2 – Een pakje zeep met 4 repen kost R$ 2,88. Hoeveel kost elk stuk zeep?
Resolutie
We weten dat de 4 repen BRL 2,88 kosten, dus om de prijs van elk te bepalen, moeten we de totale prijs van het pakket delen door 4.
2,88 ÷ 4
Om de bewerking uit te voeren, is het noodzakelijk om de decimalen gelijk te maken. Laten we daarvoor vermenigvuldigen met 100 beide kanten van de splitsing.
2,88 (x 100) ÷ 4 (x 100)
288 ÷ 400
Daarom kost elke zeep R $ 0,72.
