Domein, co-domein en afbeelding zij zijn numerieke sets gebruikt om de. te definiëren functies. In deze sets zijn er twee soorten variabele: Bij onafhankelijk, die elke waarde kan aannemen die behoort tot de domein, en personen ten laste, die elke waarde kunnen aannemen die behoort tot de tegendomein. Om de concepten domein, tegendomein en afbeelding volledig te begrijpen, is het belangrijk om de concepten functie, variabelen en sets te kennen, die hieronder zullen worden besproken.
Rollen
een bezetting is een regel die elk element van de. relateert set A naar een enkel element van set B. Met andere woorden, een functie is a vergelijking die getallen die tot de ene set behoren, relateert aan getallen die tot een andere behoren volgens de bovenstaande definitie.
In de functies, set A staat bekend als domein, en set B is de tegendomein.
Merk op dat er twee sets en een gerelateerde regel nodig zijn om a. te definiëren bezetting. Algebraïsch gebruiken we symbolen om deze definitie als volgt weer te geven:
f: A → B
y = f(x)
Deze symboliek betekent dat elk element van de set A heeft betrekking op een enkel element van de verzameling B via de regel f en dat deze regel wordt gegeven door y = f(x). De lezing van deze symboliek is: f van A naar B, met y = f (x). Meestal wordt deze f(x) vervangen door some vergelijking in bezetting van x.
Dus, gegeven een bezetting, bijvoorbeeld:
f: N → Z
y = 2x
Realiseer je dat de bezetting f geeft elk element van de verzameling van. weer nummersnatuurlijk naar een enkel element van de verzameling van nummersheel via de regel y = 2x. Dus, gegeven de elementen 1, 2, 3, 4 en 5 van de natuurlijke getallen, zullen ze gerelateerd zijn aan de respectieve elementen van de gehele getallen: 2, 4, 6, 8 en 10.
Merk op dat het resultaat y afhangt van de gekozen waarde voor x, dus x heet x variabeleonafhankelijk en y heet variabeleafhankelijk.
Domein, co-domein en afbeelding
In een functie f: A → B, met y = f (x), de domein van dat bezetting is ingesteld A. Met andere woorden, de elementen die behoren tot het domein van deze functie zijn dezelfde elementen die behoren tot de set DE.
U elementen die bij deze set horen zijn de mogelijke waarden van de variabeleonafhankelijk, meestal weergegeven door de letter x. Beschouw bijvoorbeeld de volgende functie:
f: N → Z
y = 2x
We weten dat uw domein bestaat uit alles nummersnatuurlijk. Dus de variabele x kan elke waarde binnen die set aannemen, maar kan geen waarde aannemen die er niet bij hoort.
Merk op dat dit bezetting haal natuurlijke getallen uit domein en vermenigvuldig met 2. Daarom zullen de resultaten die worden verkregen wanneer we de regel van deze functie toepassen op een willekeurig getal in zijn domein, een even getal zijn.
O tegendomein is set B, die alle mogelijke resultaten bevat die zijn verkregen door de functieregel toe te passen op een element van het domein. Het tegendomein is een set die al deze resultaten moet bevatten. Het is dus meestal een set die de. bevat domein of is hetzelfde als hij.
Merk ook op dat de tegendomein bevat alle waarden die de variabeleafhankelijk kan aannemen. Deze variabele wordt meestal weergegeven met de letter y.
Houd er in het onderstaande voorbeeld rekening mee dat de elementen die behoren tot de tegendomein van de functie zijn alle nummersheel, hoewel ze niet allemaal gerelateerd zijn aan domeinelementen.
f: N → Z
y = 2x
het beeld van een bezetting is de verzameling elementen van de tegendomein die verband houden met een element van de domein. In de bovenstaande functie, bijvoorbeeld, als x = 2, hebben we y = 4. Het getal 4 wordt een afbeelding van 2 genoemd door de functie y = 2x. De verzameling van alle afbeeldingen is wat we de functie afbeeldingsverzameling noemen.
