Een-vector norm is een andere naam gegeven aan modulus van een vector. Om het concept van de modulus of norm van een vector te begrijpen, is het belangrijk om eerst de te begrijpen concept van modulus van een reëel getal, aangezien beide verwijzen naar dezelfde procedure, maar met berekeningen veel verschillende.
Er is een overeenkomst tussen de reële getallen en de getallenlijn die wordt genoemd bi-univocaal. Dit betekent dat elk punt op de getallenlijn een reëel getal vertegenwoordigt en elk reëel getal een punt op de getallenlijn. Deze lijn is ook besteld, dat wil zeggen, de getallen zijn erin oplopend van rechts naar links gerangschikt.
Met deze twee kenmerken van de getallenlijn kunnen afstanden tussen reële getallen worden berekend. daarom, de grootte tussen twee reële getallen x en y wordt gedefinieerd als de absolute waarde van het verschil tussen x en y en wordt aangegeven met |x – y|. Dus de module vertegenwoordigt de afstandtussen twee getallen reals op de getallenlijn.
Module tussen reële getallen - 2 en + 4
Merk op dat de bovenstaande definitie voor de modulus tussen twee reële getallen is. Als het gaat om de grootte van een reëel getal, verwijst het naar de afstand tussen dat getal en 0 (nul), de oorsprong van de getallenlijn. Daarom |x| is de afstand tussen punt x en punt 0 op een getallenlijn.
Reële nummermodule +10
Met betrekking tot vectoren zijn het wiskundige objecten die in elk type ruimte worden gedefinieerd, of het nu een rechte lijn, een vlak of ruimten met veel dimensies is. Bovendien zijn het georiënteerde rechte lijnen die zijn gemaakt om rechte bewegingen te beschrijven en zijn ze gemarkeerd met richting, richting en intensiteit. Omdat dit in de eerste plaats rechte segmenten zijn, is het mogelijk om hun lengte te meten met berekeningen waarbij de afstand tussen twee punten betrokken is.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Een-vector norm
→ Eerste geval:
Als we het vlak als voorbeeld nemen, worden in het algemeen vectoren weergegeven vanaf punt O = (0,0) en eindigend bij punt A = (x, y). Als dit het geval is voor vector v, kunnen we die vector v = (x, y) schrijven. In dat geval, om de modulus van vector v te berekenen, ook wel standaard, bereken gewoon de lengte, verkregen uit de afstand tussen de punten A en O.
Afstand van A tot O in het vliegtuig
→ Tweede geval:
Als we het vliegtuig als voorbeeld nemen, kan een vector overal in dat vlak zijn genomen. Daarom, gezien het feit dat vector v begint bij punt G = (a, b) en eindigt bij punt L = (c, d), kan de norm van deze vector op twee manieren worden verkregen:
1 – het transporteren van de vector, zonder enige rotatie of dilatatie, naar de oorsprong van het vlak en het herhalen van de vorige procedure.
2 – Bereken de afstand tussen L en G.
Dit laatste geval wordt gegeven door de volgende uitdrukking:
Expressie die wordt gebruikt om de norm van elke vector in het vlak te berekenen
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Norm van een vector"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm. Betreden op 27 juni 2021.
