Pythagoras was een belangrijke Griekse wiskundige en filosoof die ongeveer 2500 jaar geleden leefde. Hij ontdekte een zeer interessante relatie tussen de grootte van de zijden van rechthoekige driehoeken en de oppervlakte van vierkanten.
herinneren:
- Een rechthoekige driehoek is elke driehoek die een rechte hoek heeft, dat wil zeggen een hoek van 90 graden. In onderstaande figuur is hoek C recht.
- De zijde tegenover de rechte hoek wordt de hypotenusa genoemd. In onderstaande driehoek is segment AB de hypotenusa.
- Zijden die een rechte hoek vormen, worden benen genoemd. In deze driehoek ABC zijn de segmenten BC en AC de benen.
- De oppervlakte van een vierkant wordt berekend door de lengte van de zijden te vermenigvuldigen. Dus, als de zijde = a, hebben we dat de Oppervlakte = a*a = a².
Wat Pythagoras opmerkte, was dat in elke rechthoekige driehoek het kwadraat van de maat van de hypotenusa gelijk is aan de som van de beenvierkanten, met andere woorden, het kwadraat van de lange zijdemaat is gelijk aan de som van de kwadraten van de zijdematen minderjarigen. Dus in de onderstaande figuur kunnen we a²=b²+c² schrijven. Dit betekent dat de oppervlakte van het vierkant van zijde a (paars) gelijk is aan de oppervlakte van het vierkant van zijde b (groen) plus de oppervlakte van het vierkant van zijde c (grijs). Deze relatie wordt de stelling van Pythagoras genoemd en het interessante is dat het geldt voor elke rechthoekige driehoek, ongeacht de grootte van de zijden.
door Franciely Guedes
Afgestudeerd in wiskunde
Maak van de gelegenheid gebruik om onze videoles over het onderwerp te bekijken:
