breuken zijn representaties voor de verdeling tussen gehele getallen. Het getal bovenaan heeft dezelfde rol als het deeltal en heet teller. Wat onderaan staat, speelt de rol van verdeler en heet noemer.
Elke breuk behoort tot de verzameling van rationele nummers, waarin alle elementaire wiskundige bewerkingen en hun resultaten zijn gedefinieerd. Potentiëring en beworteling zijn daarom goed gedefinieerde bewerkingen op breuken en kunnen gemakkelijk worden uitgevoerd als de juiste eigenschap wordt gebruikt.
→ Potentiëring van breuken: een resultaat van vermenigvuldiging
DE vermenigvuldiging van breuken moet als volgt gebeuren: de teller van het resultaat is het product van de noemers van de breuken, en de noemer van het resultaat is het product van de tellers van de breuken. Kijk naar een voorbeeld waarin breuken gelijk zijn:
Merk op dat aangezien breuken gelijk zijn, ze de basis vormen van de volgende macht:
Op deze manier kunnen we de potentiëring van breuken op de volgende manier:
Dus als het nodig is om een macht te berekenen die een breuk omvat, is het voldoende om de teller en noemer afzonderlijk naar die exponent te verhogen.
→ Fractie Straling
Omdat rooten het omgekeerde proces van potentiëring is, kunnen we de n-de wortel definiëren (zoveel: onbepaald aantal keren) van een breuk als volgt:
Dit betekent dat om de wortel van een breuk te berekenen, het voldoende is om de wortel van de noemer en de teller afzonderlijk te berekenen.
Voorbeelden
1) Merk op hoe de onderstaande root-resolutie wordt gedaan. Bereken eenvoudig de wortels van de noemer en de teller afzonderlijk, want dit is hoe het vermenigvuldigingsproces wordt gedaan.
2) Controleer de resolutie van een macht van breuken, waarbij de noemer en teller afzonderlijk tot de vierde macht worden verheven.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
