een fractie is een getal dat wordt gebruikt om te vertegenwoordigen termijnen van een geheel getal dat in gelijke delen is verdeeld, dat wil zeggen, als een object wordt verdeeld, wordt het getal dat elk van de in deze deling verkregen delen vertegenwoordigt, een breuk genoemd.
een geheel getal elke is niet bedoeld om fracties van objecten weer te geven. Hiervoor is de rationele nummers.
Rationele getallen en de weergave van breuken
Elk getal dat behoort tot de verzameling rationale getallen is het resultaat van divisie tussen twee gehele getallen. We kunnen deze getallen op twee manieren weergeven: via decimale getallen of door breuken. Als een frisdrank bijvoorbeeld wordt gedeeld met vijf vrienden, is het deel van die frisdrank dat aan elk van hen wordt gegeven als volgt:
1:5 = 0,2
Dat divisie is ook zeer sterk vertegenwoordigd op de volgende manier:
1 = 0,2
5
Deze representatie noemen we de fractie. het nummer dat is Verdeeld wordt bovenop geplaatst en heet teller. het nummer dat verdelen, op zijn beurt, wordt onderaan geplaatst en heet noemer.
In de breuk hierboven, de teller is het nummer 1, omdat alleen een frisdrank werd gesplitst, en de noemer is het nummer 5, omdat de frisdrank was verdeeld over vijf mensen.
tevens de breuken ze kunnen ook worden weergegeven door tekeningen die in gelijke delen zijn verdeeld. Zie de afbeelding hieronder:
De enige twee regels voor het samenstellen van een breuk zijn:
Teller en noemer moeten hele getallen zijn;
De teller kan nooit nul zijn, omdat het geen zin heeft om iets door nul te delen.
Eigen en ongepaste breuken
O teller van een fractie het hoeft niet per se 1. Denk aan het geval waarin een groep van zes personen naar een pizzeria gaat en twee pizza's bestelt. De breuk die de hoeveelheid pizza vertegenwoordigt die elke persoon zal eten, als ze dezelfde hoeveelheid eten, is:
2
6
Bij breuken van wie teller is kleiner dan de noemer worden genoemd eigen. een onechte breuk heeft de teller groter dan de noemer. In het voorbeeld van pizza's zou dit betekenen dat elke persoon meer dan één hele pizza zou krijgen. Als dezelfde zes vrienden bijvoorbeeld zeven pizza's hadden besteld, hadden we de fractie:
7
6
Basisbewerkingen met breuken
→ Optellen en aftrekken van breuken:
als twee breuken hebben noemers gelijk aan, optellen of aftrekken van de tellers en houd de noemer in het resultaat.
2 + 3 = 2 + 3 = 5
4 4 4 4
Anders, als de noemers niet hetzelfde zijn, doe dan de kleinste gemene veelvoud tussen de noemers, deel dit minimum door de noemer van de eerste fractie en vermenigvuldig met jouw teller. Doe hetzelfde met de tweede breuk. De gevonden resultaten zijn tellers en het minimum is de noemer van de breuken die worden opgeteld. Kijk naar het voorbeeld:
2 – 1 = 4 – 3 = 1
3 2 6 6
Merk op dat in het bovenstaande voorbeeld 6 het kleinste gemene veelvoud is tussen 3 en 2. Verder (6:3)·2 = 4 en (6:2)·1 = 3, wat de noemers wordt afgetrokken in de tweede stap.
Meer informatie over het optellen en aftrekken van breuken vindt u hier. hier.
Breukvermenigvuldiging
Voor vermenigvuldigen breuken, doe het volgende: vermenigvuldigen teller door teller en noemer door noemer. Zie een voorbeeld:
2·4 = 2·4 = 8
3 6 3·6 18
breukdeling
Bij deling van breuken, vermenigvuldigen we de eerste met het omgekeerde van de tweede. Kijk naar het voorbeeld:
2:4 = 2·6 = 12
3 6 3 4 12
Equivalente breuken en vereenvoudiging van breuken
gelijkwaardige breukenzijn degenen die dezelfde numerieke waarde hebben, dat wil zeggen, wanneer we de teller door de noemer delen, vinden we hetzelfde resultaat.
Vinden breukenequivalenten, vermenigvuldig teller en noemer gewoon met hetzelfde getal. Bij breuken volgende zijn equivalenten, aangezien de tweede het resultaat is van het product van de teller en de noemer van de eerste met 2.
2 = 4
7 14
Als het mogelijk is om de teller en noemer van een breuk door hetzelfde getal te delen, is het resultaat van deze deling ook een fractiegelijkwaardig, zoals in het volgende voorbeeld, waar de breuk werd gedeeld door 3.
18 = 6
24 8
Makkelijker maken breuken is om breuken te vinden equivalenten door het proces van divisie. Wanneer het niet langer mogelijk is om ze met dit proces te vinden, zal de laatste breuk een naam krijgen onherleidbare breuk.
Maak van de gelegenheid gebruik om onze videolessen over het onderwerp te bekijken:
