Er zijn een paar eigendommen basis over evenredigheid wanneer een bundel van parallelle lijnen wordt gesneden door een dwarse rechte. Voordat we het over deze regels hebben, is het belangrijk om duidelijk te zijn over deze concepten. Gaan we ze beter begrijpen?
Bundel van parallelle en transversale lijnen
parallelle lijnen en rechte stukken oversteken zijn concepten verkregen uit relatieve positie tussen rechte lijnen in het vlak. We zeggen dat twee regels zijn parallel wanneer er, in al hun oneindige omvang, geen ontmoetingspunt tussen hen is.
Het is heel goed mogelijk dat er meer dan twee zijn parallelle lijnen op hetzelfde vliegtuig. Sterker nog, er zijn er eindeloos veel. Stel dat er drie lijnen zijn: r, s en t. Stel dat r evenwijdig is aan lijn s en s evenwijdig is aan lijn t. Daarom kunnen we concluderen dat r ook evenwijdig is aan de lijn t en dat we een bundel evenwijdige lijnen hebben gevormd door drie lijnen.
Lijnen r, s en t evenwijdig aan elkaar
Daarom is een bundel evenwijdige lijnen een reeks evenwijdige lijnen.
recht oversteken is degene die een bundel evenwijdige lijnen snijdt. Als een lijn v een lijn r snijdt van a straal van evenwijdige lijnen, dan snijdt het alle rechte lijnen in die balk.
Rechte stukken van een balk die worden doorgesneden door een dwarsrichting
Eigenschappen van een bundel evenwijdige lijnen
in een rechte bundel parallel gesneden door een kruis, kunnen de volgende eigenschappen worden waargenomen:
U corresponderende hoeken zijn congruent. De corresponderende hoeken tussen evenwijdige en een dwarse rechte lijn worden met dezelfde letters weergegeven in de volgende afbeelding:
Als een straal in parallelle lijnen een lijn verdelen kruis in rechte segmenten congruent is, deelt elke andere dwarslijn door dezelfde verhouding. In de volgende afbeelding is de lijn r bijvoorbeeld in congruente segmenten gesneden. Merk op dat de afmetingen van de segmenten op de lijn v ook congruent zijn.
Als een straal in parallelle lijnen een lijn verdelen kruis in proportionele lijnsegmenten zal het elke andere transversale lijn in dezelfde verhouding splitsen, dat wil zeggen, een bundel evenwijdige lijnen verdeelt twee transversale lijnen in proportionele segmenten.
In deze afbeelding hebben de segmenten de volgende verhouding:
AB = IN
BC EF
De eigenschap hierboven staat bekend als de stelling van Thales.
Maak van de gelegenheid gebruik om onze videoles over dit onderwerp te bekijken:
