De berekening van sommige metingen van regelmatige veelhoeken, zoals zijde en apothema, kan worden uitgevoerd met behulp van een cirkel. Voor mogelijke berekeningen moet de veelhoek op de omtrek worden ingeschreven, waarbij we de maat van de zijde en het apothema bepalen als functie van de maat van de straal.
Vierkant ingeschreven op de cirkel
Als we de stelling van Pythagoras toepassen, hebben we de volgende relaties:
Kant
Apothem
Zeshoek ingeschreven op de cirkel
Kant
Merk op uit de figuur dat er 6 driehoeken werden gevormd, allemaal gelijkzijdig. Om deze verklaring te verifiëren, onthoud gewoon dat de volledige draai op de omtrek 360º heeft, door deze waarde te verdelen over de zes driehoeken creëren we gelijke tophoeken in het midden van de cirkel. tot 60º. Dus de hoeken aan de basis van elke driehoek meten ook 60°, dus we concluderen dat ze gelijkzijdig zijn. In dit geval hebben we dat de maat van de straal van de cirkel gelijk is aan de maat van de zijde van de zeshoek.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Apothem
Om de maat van het apothema en de zijde ten opzichte van andere polygonen te berekenen, moeten we as. gebruiken verwijzing naar de uitgevoerde demonstraties, waarbij afhankelijkheid wordt vastgesteld van de maat van de straal van de omtrek.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Trigonometrie - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Regelmatige veelhoeken en omtrek"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos-regulares-circunferencia.htm. Betreden op 27 juni 2021.
