Taxi-geometrie of Pombaline-geometrie is een van de vele niet-Euclidische geometrieën. Euclidische meetkunde kan talloze reële situaties beschrijven. Op sommige vragen kan ze echter geen antwoord geven. Bijvoorbeeld: Wat is de kortste afstand tussen uw huis en uw werk? In Euclidische weergave is de kortste afstand tussen twee punten een rechte lijn. Maar hoogstwaarschijnlijk beschrijft de afstand tussen huis en werk geen recht traject.
In taxigeometrie is de kortste afstand tussen twee punten op een vlak niet de rechte lijn. Afstand wordt niet gemeten als de vlucht van een vogel, maar als de reis van een taxi in een stad waarvan de straten zich uitstrekken. verticaal en horizontaal in een blok of stedelijk gaas, dat gemakkelijk kan worden geassocieerd met het plan Euclidische.
Laten we aannemen dat we punt P willen verlaten richting punt Q, over de kortste afstand. In deze situatie zijn de horizontale en verticale lijnen straten en elke vierhoek gevormd in het gaas stelt een blok of blok voor.
Zie de foto:
Voor Euclidische meetkunde is de kortste afstand tussen de punten P en Q de rode lijn die in de figuur wordt weergegeven. In werkelijkheid zou dit onmogelijk zijn, omdat de taxi binnen de blokken zou moeten passeren. In de taxigeometrie zou de kortste afstand worden gegeven door de paden die worden beschreven door de segmenten in blauw en oranje.
Zie het interessante aan deze geometrie: bedenk dat elke zijde van het blok een maateenheid heeft, dat wil zeggen dat elke zijde 1 meet. Dus de afstand tussen de punten P en Q, volgens het blauwe pad, is 12. Het tweede oranje pad is ook 12. Laten we nu aannemen dat de taxi het pad volgt dat in de onderstaande afbeelding in het groen is beschreven:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Onthoud dat elke zijde van het blok 1 meet, de afstand tussen P en Q is in dit geval ook 12.
In het algemeen wordt de afstand tussen twee punten P(x1, y1) en Q(x2, y2) op het vlak in de taxigeometrie gegeven door:
DPQ = |X1 – X2| + |Y1 – Y2|
Door Marcelo Rigonatto
Specialist in statistiek en wiskundige modellering
Brazilië School Team
vlakke geometrie - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
RIGONATTO, Marcelo. "Taxigeometrie"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm. Betreden op 28 juni 2021.
