Rekenen is de tak van wiskunde die: bestudeert numerieke bewerkingen, dat wil zeggen, het optellen, aftrekken, delen, vermenigvuldigen, etc. berekeningen.
Etymologisch is het woord rekenkunde afkomstig uit het Grieks rekenkunde, wat kan worden vertaald als "de wetenschap van getallen".
Rekenkundige progressie (AP)
Vertegenwoordigt de reeks reële getallen die zijn geordend vanuit een verhouding (r), waarbij elke term wordt verkregen door het verschil ten opzichte van de vorige. De reden zal dus altijd uit hetzelfde getal bestaan.
Rekenkundige progressie kan worden ingedeeld in drie typen: toenemend, afnemend en constant.
Constante: om een rekenkundige progressie constant te laten zijn, moet de verhouding (r) ervan zijn gelijk aan nul (0). Op deze manier zullen alle termen in de reeks hetzelfde zijn.
Voorbeeld: 3, 3, 3, 3, 3, ...
Groeien: in dit geval, om de rekenkundige progressie te vergroten, de reden moet positief zijn, dat wil zeggen, r > 0. Om erachter te komen wat de verhouding is, moet je de tweede term van de reeks aftrekken van zijn voorganger.
Voorbeeld: 2, 4, 6, 8, 10,... (Door het getal 4 van het vorige af te trekken, wordt het resultaat 2 verkregen, dit getal is de reden voor de progressie. Voeg dus 2 extra toe aan elk nummer om het volgende te krijgen).
Aflopend: de aflopende rekenkundige progressie is wanneer de reden (r) is negatief. Dit geval wordt geconfigureerd wanneer elke term van de reeks, vanaf de tweede, kleiner is dan de voorganger.
Voorbeeld: 10, 5, 0, -5,... (de verhouding is in dit geval -5).
Rekenkundig gemiddelde
Het bestaat uit het delen van de som van de gegeven getallen door het totale aantal toegevoegde getallen.
Voorbeeld: MA = (5+3+10+4+8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6
In het bovenstaande voorbeeld is het rekenkundig gemiddelde van de gepresenteerde getallen dus 6 (zes).
Dit type gemiddelde komt veel voor in veel aspecten van het dagelijks leven, toegepast op scholen om het gemiddelde van de cijfers van leerlingen te bepalen, in statistische enquêtes, onder andere situaties.
Geometrische progressie (PG)
Het bestaat uit de reeks gevormd door getallen waarbij het quotiënt (q) of de verhouding (r) tussen het ene getal en het andere altijd gelijk is.
In tegenstelling tot rekenkundige progressie wordt de geometrische verhouding vermenigvuldigd met de getallen die in de reeks zijn vastgesteld. Op deze manier is het mogelijk om het volgende nummer te bepalen.
Voorbeeld: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )
Merk in het bovenstaande voorbeeld op dat de verhouding tussen de termen in volgorde nummer 2 is. Dit, vermenigvuldigd met elk van de elementen van de progressie, bepaalt het volgende nummer in de reeks.
Net als rekenkundige progressie kan PG worden ingedeeld in oplopend, aflopend, constant en oscillerend.
Zie de betekenis van Quotiënt.