Als we het hebben over het volume van een vaste stof, hebben we het over de capaciteit van die vaste stof. We zullen hieronder zien hoe we het volume van de kunnen berekenen straatsteen, van kubus Het is van rechte ronde kegel. Het is vermeldenswaard dat het bij het berekenen van het volume van een vaste stof noodzakelijk is dat al zijn metingen dezelfde notatie hebben. Als een van de metingen bijvoorbeeld in centimeters is en de andere in meters, moet een van beide worden getransformeerd om deze gelijk te maken aan de andere.
Een rechthoekig parallellepipedum is een zeszijdig lichaam met platte, evenwijdige rechthoekige vlakken. Probeer je de kasseien hieronder voor te stellen als een zwembad. Als we zijn capaciteit willen weten, is dat hetzelfde als zeggen dat we willen weten hoeveel water het bevat. Om met een antwoord te komen, moeten we naar enkele gegevens voor deze vaste stof kijken, zoals de breedte en lengte van de basisrechthoek, evenals de hoogte of diepte.
Om het volume van dit parallellepipedum te berekenen, moeten we de maten vermenigvuldigd met a, b en c
Daarom hebben we de volgende formule om het volume van het parallellepipedum te berekenen:
V = een. B. ç
Als we een parallellepipedum beschouwen waarvan de breedte van de basis 10 m is, de lengte van de basis 5 m en de hoogte van het parallellepipedum 8 m, dan hebben we het volgende volume:
V = (10 meter). (5 meter). (8 meter)
V = 400 m3
We hebben een speciaal soort rechthoekig parallellepipedum, de kubus - een lichaam met zes vierkante vlakken en dezelfde lengtes van zijden. Hieronder is een kubus waarvan de randen meten: De.
Om het volume van de kubus te berekenen, moeten we de maat van de verhoogde rand vermenigvuldigen met de derde macht.
Om het volume van de kubus te berekenen, vermenigvuldigen we de randen zodat we de derde macht van die rand maken:
V = een. De. De
V = a3
Als we bijvoorbeeld zeggen dat de rand van deze kubus 3 m meet, is het volume:
V = (3m)3
v = 27 m3
Een andere vaste stof die we zullen analyseren is de rechte ronde kegel. Deze vaste stof heeft de kenmerken van een cirkelvormige basis met een straal. r, een hoogte H, die een rechte hoek vormt met de basis, en een beschrijvende g. De beschrijvende lijn van een kegel is het lijnsegment dat de bovenkant van de hoogte verbindt met de uiteinden van de basis. In de volgende afbeelding kunnen we elk van deze structuren gemakkelijker zien:
Om het volume van de rechte ronde kegel te berekenen, moeten we de hoogte vermenigvuldigen met π en door het kwadraat van de straal, en het resultaat te delen door 3
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Om het gebied van de rechte cirkelvormige kegel te berekenen, doen we:
V = ⅓ π.r2.H
Beschouw een kegel waarvan de basis een straal van 2 m heeft en de hoogte 8 m is. Overwegen π = 3,14. Laten we het volume van de kegel berekenen:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V 33,49 m3
Het volume van de kegel is dus ongeveer 33,49 m3.
Stel nu dat we een rechte cirkelvormige kegel hebben waarvan de beschrijvende 5 m is en de hoogte 4 m. Om het volume van deze vaste stof te berekenen, moeten we de straalmaat vinden, daarvoor gebruiken we de stelling van Pythagoras:
g2 = h2 + r2
r2 = g2 - H2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Nu we de straalwaarde hebben, kunnen we het volume van de kegel berekenen met behulp van de formule:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Het volume van deze rechte ronde kegel is dus 37,68 m3.
Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Callepipedum, kubus- en kegelvolume"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm. Betreden op 27 juni 2021.
