Wat betreft de omtrek, het is bekend dat al zijn punten even ver van het centrum liggen, deze gelijke afstand wordt de straal genoemd. In vergelijking met deze straal, dat wil zeggen met de elementen die bij de cirkel horen, kunnen we 3 posities tussen een punt en een cirkel bestuderen.
Laten we een cirkel bepalen om deze relatieve posities te bestuderen λ van middelpunt C(Xc, Yc) en straal r. We zullen de relatieve positie van elk punt P ten opzichte van deze cirkel analyseren λ.
• Punt P binnen de cirkel: dit houdt in dat de afstand van punt P tot het middelpunt kleiner is dan de straal van de cirkel.
• Punt P buiten de cirkel: in dit geval hebben we dat de afstand van punt P tot het middelpunt groter is dan de straal
• Punt P hoort bij de cirkel: tenslotte hebben we het geval waarin de afstand van het punt P tot het middelpunt gelijk is aan de straal.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Daarom, als je de straal van de cirkel kent en je wilt de relatieve positie van een punt ten opzichte van een gegeven cirkel analyseren, vergelijk gewoon de afstand van het punt tot het middelpunt van de cirkel met de straalwaarde, daarna kun je de posities bepalen familielid. Het is dus noodzakelijk om te weten hoe u de afstand tussen twee punten kunt berekenen, deze studie kunt u volgen in het artikel
Afstand tussen twee punten.
Laten we eens kijken naar enkele situaties om dit type analyse uit te voeren met betrekking tot de relatieve posities tussen een punt en een cirkel.
"Analyseer de relatieve posities tussen de gegeven punten en de omtrek λ: (x+1)2 + (y+1)2=9, waarvan de punten zijn: A(-2,2). B (-4.1), D(1.1), E(-4,-1)"
We moeten twee stukjes informatie verkrijgen die nodig zijn om de berekeningen uit te voeren, namelijk de coördinaten van het centrum van de omtrek en straal, uit de gereduceerde vergelijking kunnen we gemakkelijk deze twee stukjes informatie verkrijgen: C (-1, -1) en straal 3.
Bereken gewoon de afstanden van de punten tot het midden en vergelijk met de straal.
Laten we eens kijken naar de grafische weergave van de relatieve posities van deze punten ten opzichte van de omtrek.
Zie dat alleen met het concept van afstand tussen punten het mogelijk was om verschillende thema's van analytische meetkunde te benaderen. De afstand tussen punten is aanwezig in praktisch alle analytische meetkunde, zo niet alles.
Door Gabriel Alessandro de Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Relatieve posities tussen een punt en een cirkel"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm. Betreden op 27 juni 2021.
