Letterlijke vergelijkingen. Hoe letterlijke vergelijkingen te identificeren

Om een ​​uitdrukking in overweging te nemen vergelijking, moet aan drie voorwaarden voldoen:

1. Heb een gelijkteken;

2. Eerste en tweede leden hebben;

3. Beschikken over ten minste één onbekende (onbekende numerieke term). De onbekenden worden meestal weergegeven door de letters (x, y, z).

Vergelijkingsvoorbeelden

• 2x = 4
  2x → Eerste lid.
  4 → Tweede lid.
  x → Onbekend.

• x + 3j + 1 = 6x + 2j
  x + 3y + 1 → Eerste lid.
  6x + 2j → Tweede lid.
  x, y → Onbekend.

• X² + y + z = 0
  X² + y + z → Eerste lid.
  0 → Tweede lid.
  x, y, z → Onbekenden.

Letterlijke vergelijkingsparameter

In de letterlijke vergelijkingen, naast alle kenmerken die elke vergelijking gemeen hebben, hebben we ook de aanwezigheid van een letter die niet onbekend is. Deze brief heet parameter. Kijken:

• Dex + B = 0 → De en B het zijn letterlijke termen, ook wel parameters genoemd.

• 3 jaar + De = 4B +ç → De, B en ç het zijn letterlijke termen, ook wel parameters genoemd.

• DeX³ - (De + 1) x + 6 = 0 → a is een letterlijke term, ook wel parameter genoemd.

Vergelijkingsgraad met één onbekende

O vergelijkingsgraad met een onbekende wordt bepaald door de grootste waarde die de exponent van de onbekende heeft. Kijk maar:

• ay = 2b + c → De graad van de vergelijking is 1, aangezien 1 de grootste waarde is die de onbekende y kan aannemen.

• X⁴ + 2ax = bx² + 1 → De graad van de vergelijking is 4, aangezien 4 de grootste waarde is die de exponent van de onbekende x kan aannemen.

• ja³ + 3by² – ay = 12c → De graad van de vergelijking is 3, aangezien 3 de grootste waarde is die de exponent van de onbekende y kan aannemen.

• bijl² + 2bx + c = 8 → De graad van de vergelijking is 2, aangezien 2 de grootste waarde is die de exponent van de onbekende x kan aannemen.

Vergelijkingsgraad met twee onbekenden

O mate voor dat soort vergelijking wordt gecontroleerd voor elke onbekende. Zie het voorbeeld hieronder:

• axy + bx³ = - xy⁴
  Ten opzichte van de onbekende x is de graad 3.
  Met betrekking tot onbekende y is de graad 4.

• axy = + xy - 2
  Ten opzichte van de onbekende x is de graad 1.
  Met betrekking tot de onbekende y is de graad 1.

• bx³z = 2z²
  Ten opzichte van de onbekende x is de graad 3.
  Ten opzichte van de onbekende z is de graad 2.

Letterlijke vergelijking van volledige of onvolledige tweede graad

DE vergelijking letterlijk van middelbare school kan van het type zijn compleet of onvolledig. Onthoud dat de kwadratische vergelijking wordt gegeven door:

bijl² + bx + c = 0 → ax² + bx¹ + doos⁰ = 0

De letterlijke kwadratische vergelijking is compleet als deze de onbekenden x. heeft²,X¹ en x⁰ en de coëfficiënten a, b en c. Kijk naar de voorbeelden:

• 2x²+ 4x + 3c = 0 → is een volledige letterlijke vergelijking.

  Onbekend = x
  Aflopende volgorde van onbekenden: x², x¹, x⁰
  Coëfficiënten: a = 2a, b = 4, c = 3c

• 3x² - 5e = 0 → is een onvolledige letterlijke vergelijking omdat deze de term bx niet heeft.

  Onbekend = x
  Aflopende volgorde van onbekenden: x², x⁰
  Coëfficiënten: a = 3, c = - 5a

• y² - 2j + a = 0 → is een volledige letterlijke vergelijking.

  Onbekend = ja
  Aflopende volgorde van onbekenden: y²ja¹ja⁰
  Coëfficiënten: a = 1, b = - 2, c = a

• x² + 6nx = 0 → is een onvolledige letterlijke vergelijking omdat de term c ontbreekt.

  Onbekend = x
  Aflopende volgorde van onbekenden: x², x¹
  Coëfficiënten: a = 1, b = 6n

Door Naysa Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm