een 1e graads functie of affiene functie wordt gedefinieerd door de opleidingswet f (x) = a.x + b, waarin De en B zijn echt en De ≠ 0. Maar tussen het brede aanbod van functies 1e graad is er een bepaald type van groot belang: a lineaire functie.
De lineaire functie is degene waar we hebben b = 0, dat wil zeggen, de vormingswet is van het type f(x) = a.x, met De echt en anders dan nul. Merk op dat elke functie die geen waarde heeft voor de coëfficiënt B is geclassificeerd als lineaire functie en bijgevolg is het ook een affiene functie.
Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden van lineaire functies en hun respectievelijke afbeeldingen:
Voorbeeld 1: f (x) = 2x
Dit is een lineaire functie die kan worden geclassificeerd als: groeiend, een keer a = 2 > 0. We kunnen uw afbeelding zien in de volgende afbeelding:
Grafiek van de functie f (x) = 2x
Voorbeeld 2: f(x) = – x
2
Dit is een afnemende lineaire functie omdat: a = – ½ < 0. Bekijk uw afbeelding in de volgende afbeelding:
Grafiek van de functie f (x) = – x/2
Voorbeeld 3: f (x) = 3x
Dit is een lineaire functie geclassificeerd als oplopend sinds a = 3 > 0. We kunnen uw afbeelding zien in de volgende afbeelding:
Grafiek van de functie f (x) = 3x
Voorbeeld 4: f (x) = – x
Dit is een lineair afnemende functie. Het is als zodanig geclassificeerd omdat: a = – 1 < 0. Zie je grafiek:
Grafiek van de functie f (x) = – x
Merk op dat in alle voorgaande voorbeelden de afbeeldingen iets gemeen hebben. Dit is een zeer belangrijk kenmerk van de lineaire functiegrafiek: de lijn snijdt altijd de x- en y-as aan de oorsprong van de coördinaten (0,0).
Voorbeeld 5: f(x) = x
Hier hebben we een toenemende lineaire functie, omdat a = 1 > 0. Maar behalve dat het een lineaire functie is f(x) = x, is ook een identiteitsfunctie — welke van het type is f(x) = a.x, met een = 1. Zie hieronder hoe de identiteitsfunctiegrafiek eruit ziet:
Identiteitsfunctiegrafiek - f (x) = x
Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm