Analytische meetkunde richt haar studies door middel van de verzoening tussen algebra en meetkunde. Op deze manier kunnen sommige situaties methodisch worden geanalyseerd, door middel van geometrische interpretatie en algebraïsche relaties.
Een van deze belangrijke relaties in de analytische meetkunde is de afstand tussen een punt en een rechte lijn in het cartesiaanse vlak.
De afstand tussen een punt en een lijn wordt berekend door het punt met de lijn te verbinden door een lijnstuk, dat een rechte hoek moet vormen met de lijn (90º). Om de afstand tussen de twee vast te stellen, hebben we de algemene vergelijking van de lijn en de coördinaat van het punt nodig. De volgende afbeelding stelt de grafische toestand van de afstand tussen punt P en de lijn r vast, waarbij het segment PQ de afstand ertussen is.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Vaststelling van de algemene vergelijking van de lijn s: ax + by + c = 0 en de coördinaat van het punt P(x0yy0), waren we in staat om tot de uitdrukking te komen die in staat is om de afstand tussen het punt P en de lijn s te berekenen:
d = |ax0 + door0 + c|
(de2 + b2)
Deze uitdrukking komt voort uit een gemaakte generalisatie en kan worden gebruikt in situaties waarin het gaat om het berekenen van de afstand tussen een willekeurig punt en een rechte lijn.
Voorbeeld
gegeven het punt EEN(3, -6) en r: 4x + 6y + 2 = 0. Bepaal de afstand tussen A en r met behulp van de bovenstaande uitdrukking.
We moeten:
x: 3
j: -6
naar: 4
b: 6
c: 2 
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Analytische geometrie - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Afstand tussen punt en lijn"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Betreden op 28 juni 2021.
