Wat is hyperbool?

DE hyperbool is een platte geometrische figuur gevormd door het snijpunt tussen a vlak het is een ijshoorntje dubbele revolutie. Het cijfer dat hieruit voortvloeit kruispunt het kan ook algebraïsch worden gedefinieerd, vanuit de afstand tussen twee punten. Bij hyperbool, hoewel ze volledig in een vlak zijn opgenomen, zijn ze gebogen. Dat betekent dat ze geen platte delen hebben.

De volgende afbeelding illustreert een hyperbool:

Formele definitie van hyperbool

Gegeven twee punten in het vlak, F₁ en F₂, genaamd focustgeefthyperbool, en de afstand 2c ertussen, de hyperbool is de setVanpunten waarvan het verschil in afstanden tot F₁ en tot F₂ is gelijk aan een constante 2a.

Met andere woorden, P is een hyperboolpunt als |d_PF1 – d_PF2| = 2e. De volgende afbeelding illustreert deze definitie. Merk op dat de verschilvan deafstanden tussen het Q-punt en de brandpunten is gelijk aan het verschil in de afstand tussen het P-punt en de brandpunten.

hyperbool elementen

Schijnwerpers: Zijn de F punten₁ en F₂. DE afstand tussen brandpunten is 2c en staat bekend als afstandbrandpunt.

centrum: Gezien het segment waarvan de uiteinden de brandpunten zijn, is het centrum van de hyperbool de middelpunt van dit segment.

Asecht: Hyperbool snijdt segment F₁F₂ op punten A₁ en de₂. segment A₁DE₂ wordt de reële as genoemd. Werkelijke aslengte is 2a.

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

Asdenkbeeldig: is het lijnstuk B₁B₂loodrecht naar de reële as, met Scorengemiddelde in het midden van hyperbool. De afstand vanaf punt B₁ tot₁ is gelijk aan c, net als de afstanden van B₁ de A₂, B₂ de A₁ en B₂ de A₂. De lengte van de denkbeeldige as is 2b.

Excentriciteit: is de reden om te volgen

ç
De

De volgende afbeelding toont de lengtes “a”, “b” en “c” in a hyperbool, waarin het mogelijk is om de Pythagoras relatie:

ç² = de² + b²

Verminderde hyperboolvergelijkingen

er zijn er twee vergelijkingenverminderd geeft hyperbool. De eerste is voor het geval waarin hyperbool de. heeft focust op de x-as en middelpunt op de oorsprong van een cartesiaans vlak:

 X ² – ja ² = 1
De² B²

De tweede vergelijking is voor het geval waarin hyperbool ook heeft centrumBijoorsprong, maar de jouwe focust zijn op de y-as van het cartesiaanse vlak:

 ja ² – X ² = 1
De² B²

Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is hyperbool?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm. Betreden op 27 juni 2021.

evenwijdige lijnen

helling, loodlijnen, helling van loodlijnen, bestaansvoorwaarde van loodlijnen, raaklijn, hellingshoek.