definitie van logaritme
gegevens de echte getallenDe en B, positief en met De anders dan 1, is er een enkel reëel getal X waardoor de volgende uitspraak waar wordt:
DeX = b
Het getal x staat in dit geval bekend als logaritme in B op de basis De. Het woord logaritme kan worden vervangen door het woord exponent, zodat we kunnen schrijven dat x de. is exponent in B op de basis De.
Zie de weergave van deze definitie:
logDe b = x
We kunnen dus de volgende equivalentie schrijven:
In het bovenstaande geval vertegenwoordigen de gebruikte letters getallen en we zijn geïnteresseerd in het achterhalen van de numerieke waarde van de letter x. Deze brieven krijgen de volgende namen:
a wordt genoemd baseren van de logaritme;
b heet logaritme;
x heet logaritme.
Logaritme eigenschappen
Eigenschappen 1 t/m 5, hieronder uiteengezet, zijn uitvloeisels (directe gevolgen) van de definitie van logaritmen hierboven gegeven. Eigenschappen 6 t/m 8 zijn de eigendommenoperatief Van logaritmen. Uitchecken:
-
O logaritme van 1, in elk grondtal, is altijd gelijk aan nul, aangezien elk getal dat tot nul wordt verheven gelijk is aan 1.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
logDe 1 = 0
De logaritme waar de logaritme en het grondtal zijn gelijke resultaten in 1, aangezien elk getal dat wordt verhoogd tot 1 gelijk is aan zichzelf.
logDe een = 1
O logaritme waarvan de logaritmemand gelijk is aan het grondtal, maar verheven tot een willekeurig getal, heeft dat getal als resultaat.
logDe Dem = m
Als de logaritmen van twee getallen op hetzelfde grondtal zijn gelijk, dus deze twee getallen zijn dat ook.
logDe c = logDe d dan c = d
Wanneer de logaritme als b in grondtal a een exponent is van a zelf, dan is het resultaat b zelf.
DelogDe B = b
O logaritme van het product gelijk is aan de som van de logaritmen.
logDe (k·h) = LogDe k + LogDe H
O logaritme van de verhouding is gelijk aan het verschil van de logaritmen.
logDeX = LogboekDe x - LogDe ja
ja
Bij de logaritme van een macht, de exponent "valt" en wordt vermenigvuldigd met de logaritme.
logDe km = m·LogDe k
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is logaritme?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm. Betreden op 27 juni 2021.
